1樓：德嵐霏茆行
解：過a做衝做bc的垂線，垂足為f,連線df，易知df⊥bc，故平面afd⊥bcd，過a做ao⊥bcd，o應為bcd的中心，在df上，因此ad投影在df上。故e在平面裂穗bcd的投影也在df上，設為e』
連線e』c，知e』c⊥ee』
因ee』∥ao
故ee』/ao=ed/ad=1/2
令正四面體的稜長為a
af=ce=√肆判卜3a/2，fo=a/2tg30°=√3a/6，ao=√[3a/2)²-3a/6)]=6a/3
ee'=√6a/6
sin∠ce'e=ee'/ce=(√6a/6)/(3a/2)=√2a/3
希望幫到你o(∩_o
不懂追問哦。
2樓：會哭的禮物
作bc的中點f,連af、df,作ap 、eg垂直頃散於df於點p 、g,連線cg,設正四面體的稜長為2,則ce=√3,又因為三角形adf的面積不變，則ap=2√6/3,eg=√6/3,又因為兆手三雀猜氏角形ceg是直角三角形，則sin=√2/3
急急急~~已知正四面體abcd的稜長為α,e為ad的中點,求ce與底面bcd所成角的正弦值。。
3樓：網友
過點d作df⊥bc於f，則df=√3/2a過點a作ah⊥平面bcd，則h在df上且dh=√3/3a由勾股定理知ah=√6/3a
過e作eg⊥平面bcd，則g為dh中點，且eg=√6/6a又ce=√3/2a
則該角的正弦為eg/ce=√2/3
四面體a-bcd的稜長均為a，e,f分別為ad,bc的中點，求異面直線af於ce所成的角的餘弦值
4樓：網友
設g為be中點，fg‖ce.∠afe為所求的角。
af＝（√3/2）看⊿餘弦定理）
看⊿餘弦定理）
在正四面體abcd中，e、f分別為ad、bc的中點，求異面直線af、ce所成角的餘弦值
5樓：free_馬兒
首先取乙個單位正方體，取這個正方體的三條面對角線顯然可以構成乙個三角形平面，然後看到此時三角形平面對正對的這個定點，將三角形三個定點和這個定點連線起來構成了乙個四面體，因為這裡六條都是面對角線，都相等，所以構成的就是正四面體了。
現在就假設剛剛三角形面正對的那個點為d點，其他依次按順序a上，b下左，c下右為三角形。
顯然e,f點都是面心，這個時候如果建系是非常好做了，以正方體乙個頂點為原心，a,b,c,d,e,f這些點的座標直接就可以寫出來，af,ce兩個向量座標自然就出來了，這樣可以解得 cos=2/3
當然如果要幾何來做的話，平移ce就好了，注意有乙個頂點和f點相連的線和ce平行，他們四個點剛好構成平行四邊形，這個時候ce和af就到乙個三角形內了，就解決了 cos=2/3
正四面體a-bcd中，e為ad的中點，連線ce，求ce和平面bcd所成角的正弦值。
6樓：匿名使用者
解：過a做bc的垂線，垂足為f,連線df，易知df⊥bc，故平面afd⊥輪凳高bcd，過a做ao⊥bcd，o應為bcd的中心，在df上，因此ad投影在df上。故e在平面bcd的投影也在df上，設為臘尺e』
連線e』c，知e』c⊥ee』
因ee』∥ao
故ee』/ao=ed/ad=1/2
令正四面體的稜長為a
af=ce=√3a/2，fo=a/2tg30°=√3a/6，ao=√粗春[(√3a/2)�0�5-(√3a/6)]=6a/3
ee'=√6a/6
sin∠ce'e=ee'/ce=(√6a/6)/(3a/2)=√2a/3
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