高中數學，大家能幫我證明一下為什麼是等邊三角形嗎？
1樓：奮鬥的鄔二爺
高中的數學要證明乙個三角形是等邊三角形，那可以證明三條邊相等或者是三個內角相等，就能證明他是等邊三角形了。
2樓：電燈劍客
這個問題可以直接對面積公式求最大值來得到， 已經有人給你寫了。
還可以不用計算直接證明(但需要一定微積分的知識):
1.首先證明非等邊三角形的面積一定不是最大， 比如三角形abc中有ab>ac, 那麼就固定bc邊， 用bc邊的中垂線和abc外接圓的兩個交點中離bc較遠的那點代替a, 就可以得到乙個面積更大的三角形。
2.然後需要說明面積最大的三角形確實存在。 可以把退化的三角形也考慮進去， 那麼圓內接三角形的面積可以作為三個頂點位置的連續函式。
由於緊集上的連續函式一定存在最大值， 而退化的三角形面積為0, 最大值一定在非退化的三角形上取到。 之前又證明了非等邊三角形面積一定不是最大， 所以面積最大的三角形就是等邊三角形。
注意， 很多人會遺漏掉推理的第二部分， 但一旦缺少了第二部分邏輯上就是錯誤的。
3樓：帳號已登出
高中數學淡了，竟然能幫我證明一下什麼是等邊三角形嗎？我認為你可以證明三個角都是60度，或者是三個邊都相等的三角形就是等邊三角形。
4樓：baby愛上你
取最長邊為底，那麼高越大面積越大。
5樓：匿名使用者
不能證明。但是可以舉例假設證明。
等邊三角形確實比其他三角形大。
6樓：聯合和東曉
這個可以讓高中學生。做一下。
7樓：網友
問問你的數學老師吧。
在證三角形全等中有「邊邊角」定理嗎？
8樓：本來帶竹頭
<>顯然△aob與△aoc中，有兩條相等的邊，有乙個相等的內角，但是它們並不相等，也不相似。全等三角形。
判別條件之一是這個角必須是已知兩邊的夾角。
9樓：網友
在證明三角形全等中，是沒有邊邊角定理的。因為邊邊角（ssa）不能證明兩三角形全等。兩個三角形滿足邊邊角（ssa)的關係，但是兩個三角形不一定全等。
10樓：網友
證明三角形全等沒有邊邊角定理，但是邊邊直角可以證明三角形全等。
11樓：網友
在證明三角形全等的定理中，其中有兩邊一夾角。兩角一對邊。還有邊邊邊定理。
「邊邊角」為什麼不能證明三角形全等
12樓：夢色十年
因為「邊邊角」證明三角形全等是乙個假命題，存在反例，反例如下：
邊邊角的兩個三角形不一定全等，如下圖所示：
在數學中，全等一般是指全等三角形。全等三角形是指兩個形狀相同的三角形。全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
13樓：mono教育
已知兩個三角形，bc=b'c',ac=a'c',是ssa條件，不能證明兩三角形全等，作cd⊥ab，c'd'⊥a'b',(垂足在底邊上），若二三角形都是銳角或是直角則肯定全等，當是銳角時，b、b' 在d，d'的右邊，則二三角形一定全等，但未說明兩三角形型別時，就不能肯定二三角形全等，此時b'點在d'左邊，（c'd'是對稱軸，c'b"=c'b'),乙個是銳角三角形，而另乙個是鈍角三角形，當然不全等
性質1、全等三角形的對應角相等。
2、全等三角形的對應邊相等。
3.、能夠完全重合的頂點叫對應頂點。
4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。
5、全等三角形的對應角的角平分線相等。
6、全等三角形的對應邊上的中線相等。
7、全等三角形面積和周長相等。
14樓：網友
因為存在【反例】！
這種反例可以這樣構造：畫乙個《等腰三角形》（設三角形為△bcc')；向一方延長底邊(設延長cc'至a）；連線ab。則△bac』與△bac中 c'b=cb、ba=ba、∠a=∠a，滿足「邊邊角」的條件，但這兩個三角形卻是【不全等】的！
邊邊邊可以證明三角形全等嗎
15樓：江停
邊邊邊可以證明三角形全等。
補充：
全等三角形。
是指兩個形狀相同的三角形。全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
若要判定兩三角形全等，則在三邊、三角共6個元素中，必須要已知至少3個對應相等。
1)三組對應邊分別相等的兩個三角形全等「邊邊邊」簡稱「sss」；
2)有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等「邊角邊」簡稱「sas」 ；
3)有兩角及其夾裂茄悉邊對應相等的兩個三角形全等「角邊角」簡稱「asa」；
4)有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等「角角邊」簡稱「aas」；
5)在直角三角形。
中，斜邊。及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等「斜邊、直角邊」簡稱「hl」（直角三角形）。
特別注意：
1)性質中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻納吵剛好相反；
2)利肆乎用性質和判定，學會準確地找出兩個全等三角形中的對應邊與對應角是關鍵。在描述兩個三角形全等時，一定把對應的頂點，角、邊的順序寫一致，為找對應邊，角提供方便。
3)乙個圖形經過翻折、平移和旋轉變換所得到的新圖形一定與原圖形全等。反過來，兩個全等的圖形經過上述變換後一定可以互相重合。
邊邊邊是否可以證明三角形全等 邊邊邊是否可以證明三角形全等
16樓：亞浩科技
1、邊邊邊可以證明三角形全等，即三邊對應相等的三角形是全等三角形。
2、此外，證明三角形全等的方式還有邊角邊、角逗薯世邊角、角角邊、手轎斜邊直角邊，其中，斜邊山肢直角邊是指在一對直角三角形中，斜邊及一條直角邊相等，即兩個三角形全等。
邊邊邊可以證明三角形全等嗎
17樓：娛說娛話
邊邊邊不可以證明三角形全等。只有角角邊可以證明三角形全等，邊邊邊不可以證明三角形廳銷世全等。在證明三角形全等的定律裡有角角邊這個定律，就是兩個三角形的兩組對應角相等，一組對應邊相等，可以判斷兩個三角形全等。
邊邊邊不能判斷三角形全扮肢等，邊邊邊不能證明有兩組對應角相等。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正鬥孫常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊，直角邊(hl)來判定。
「邊邊角」為什麼不能證明三角形全等
18樓：惠企百科
因為「邊邊角」證明三角形全等是乙個假命題，存在反例，反例如下：
邊邊角的兩個三角形不一定全等，如下圖所示：
在數學中，全等一般是指全等三角形。全等三角形是指兩個形狀相同的三角形。全等三角形的對應角相等、對應邊相等。
等邊三角形的高怎麼算 等邊三角形還有哪些性質
19樓：戶如樂
1、等邊三角形的特點就是三條邊相等，它的高正好是邊的垂直平分線。
所轎團以，高的平方+二分之一邊的平方=邊的平方。
2、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。
3、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。
4、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、山帆好高線 或角的平分線所在的逗鉛直線。
5、等邊三角形重心。
內心、外心。
垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。
6、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。
7、等邊三角形擁有等腰三角形。
的一切性質。
高中數學請求看一下這道數列的題,高中數學請求看一下這道數列的題。
根據題目所給條件,bai可以du推匯出來數列第n項和第n 2項的關zhi系。但是相鄰dao兩項的關係並沒有給出版,這個時權候要先計算出數列前三項是否符合你解出來的通項公式。有時候第一項不符合這個通項公式,有時候奇數項和偶數項不通,就要考慮用分段的形式表示。這道題就是這樣,奇數項和偶數項不同。高中數學...
高中數學圓錐曲線。麻煩數學學霸幫我看一下我哪個步驟出錯了？為什麼算出來沒有定值
題目要求計算的是 kpm kpn 而你計算的是 kdm kdn 其中 m 1 kdm 最後你計算出 kdm kdn 1 m 2 這個式子肯定成立的啊。所以高中數學在計算量大的時候，千萬不要算著算著就把題目的要求都搞忘了，每一步計算完成後，都需要再審一下題目，這樣才能把握好計算方向。題目問是否為定值，...
高中數學，請問一下他把目標函式化成斜率有什麼用，還是不太懂思路
x，y是可行域bai裡面的變數，du它使用的方法只是借斜率zhi來推導取值dao 你可以就內把它看成求斜率的問題。它就容是一個方法，一個點固定了，另一個點是變數，這個變數有一定的取值範圍即可行域，計算它的斜率的取值範圍。那個z就理解為 1.0 與區域中點所形成的斜率的範圍 高中數學線性規劃這道題目標...