什麼是張量 5,張量是什麼意思

2025-02-20 22:10:18 字數 3262 閱讀 8987

什麼是張量

1樓:網友

簡單的說:張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣,標量是零階張量,向量是一階張量,矩陣(方陣)是二階張量,而三階張量則好比立體矩陣,更高階的張量用圖形無法表達。

度量張量 維基百科,自由的百科全書。

重定向自量度張量)

黎曼幾何的度量張量(在物理學上稱度規張量)是二階對稱非退化張量用來衡量度量空間中的距離及角度。

2樓:愛因斯坦吳

張量。tensor

向量的推廣。在乙個座標系下,由若干個數(稱為分量)來表示,而在不同座標系下的分量之間應滿足一定的變換規則,如矩陣、多變數線性形式等。一些物理量如彈性體的應力、應變以及運動物體的能量動量等都需用張量來表示。

在微分幾何的發展中,高斯、b.黎曼、克里斯托費爾等人在19世紀就匯入了張量的概念,隨後由g.裡奇及其學生t.

列維齊維塔發展成張量分析,a.愛因斯坦在其廣義相對論中廣泛地利用了張量。

例如,標量可以看作是0階張量,向量可以看作一階張量。

3樓:網友

如果你學過力學就明白了,不是物理是力學。

張量開始是說液體表面的一種張力,後來被數學加抽象了。

張量是什麼意思

4樓:阿鼻

張量的意思是:

在數學裡,張量是一種幾何實體,或者說廣義上的「數量」。張量概念包括標量、向量和線性運算元。張量可以用座標系統來表達,記作標量的陣列,但它是定義為「不依賴於參照系的選擇的」。

張量的簡介:

張世鋒量理論是數學的乙個分支學科,在力學中有重要應用。張量這一術語起源於力學,它最初是用來表示彈性介質中各點應力狀態的,後來張量理論發展成為力學和物理學的乙個有力的數學工具。

張量之所以重要,在於它可以滿足一切物理定律必須與座標系的選擇無關的特性。張量概念是向量茄稿概念的推廣,向量是一階張量。張量是乙個可用來表示在一些向量、標量和其他張量之間的線性關係的多線性函式。

張量」一詞最初由威廉·羅恩·哈密頓在1846年引入,但他把這個詞用於指代現在稱為模的物件。該詞的現代意義是沃爾德馬爾·福格特在1899年開始使用的。

這個概念由格雷戈里奧·裡奇-庫爾巴斯特羅在1890年在《絕對微分幾何》的標題下發展出來,隨著1900年列維-奇維塔的經典文章《絕對微分》的出版而為許多數學家所知。隨著1915年左右愛因斯坦的廣義相對論的引入,張量微積分獲得了更顫返孝廣泛的承認。

怎麼通俗地理解張量

5樓:du知道君

對gradle通俗的理解:

軟體開發講究**複用,通過複用可以使工程更易維護,**量更少。開發者可以通過繼承,組合,函式模組等實現不同程度上的**複用。但不知你有沒有想過,軟體開發也是一種工程作業,絕不僅僅是寫**,還涉及到工程的各種管理(依賴,打包,部署,釋出,各種渠道的差異管理。

你每天都在build,clean,簽名,打包,釋出,有沒有想過這種過程,也可以像**一樣被描述出來, 也可以被複用。

什麼是張量,和矩陣有什麼關係

6樓:普海的故事

張量與矩陣的區別如下:

1、張量可以用3×3矩陣形式來表達。

2、張量是一種物理量,相對於標量,向量而言的。

3、矩陣是乙個線性代數、矩陣論裡的數學工具,它可以應用在很多地方:

空間的旋轉變換,量子力學中表象的變換等等。

其實表示標量的數和表示向量的三維陣列也可分別看作1×1,1×3的矩陣。

7樓:潮蕊果畫

張量從代數角度講,它是向量的推廣。我們知道,向量可以看成一維的「**」(即分量按照順序排成一排),矩陣是二維的「**」(分量按照縱橫位置排列),那麼n階張量就是所謂的n維的「**」。

張量的嚴格定義是利用線性對映來描述的。與向量相類似,定義由若干座標系改變時滿足一定座標轉化關係的有序陣列成的集合為張量。

從幾何角度講,它是乙個真正的幾何量,也就是說,它是乙個不隨參照系的座標變換而變化的東西。向量也具有這種特性。

標量可以看作是0階張量,向量可以看作1階張量。張量中有許多特殊的形式,比如對稱張量、反對稱張量等等。

矩陣和向量的關係。

有什麼不同。

我覺得就是就是兩種不同的空間表示形式。

矩陣在運算後得到 就是向量空間。

乙個n×1的矩陣對應乙個n維的向量。

如:(1,2,3)對應i+2j+3k,當然也可以拿兩個矩陣的乘積表示乙個n維向量。

如:拿橫向的矩陣1×n的矩陣(i,j,k)乘以縱向的矩陣n×1的矩陣(1,2,3),得到乙個1×1的矩陣(i+2j+3k),剛好和向量i+2j+3k對應。

張量的基本運算

8樓:波文君

1. 加減法。

兩個或多個同階同型張量之和(差)仍是與它們同階同型的張量。

2. 並積。

兩個張量的並積是乙個階數等於原來兩個張量階數之和的新張量。

3. 縮並。

使張量的乙個上標和乙個下標相同的運算,其結果是乙個比原來張量低二階的新張量。

4. 點積。

兩個張量之間並積和縮並的聯合運算。例如,在極分解定理中,三個二階張量r、u和v中一次點積r·u和v·r的結果是二階張量f。

5. 對稱化和反稱化。

對已給張量的n個指標進行n1不同置換並取所得的n1個新張量的算術平均值的運算稱為對稱化。把指標經過奇次置換的新張量取反符號後再求算術平均值的運算稱為反稱化。

6. 加法分解。

任意二階張量可以唯一地分解為對稱部分和反稱部分之和。例如,速度梯度 可以分解為 ,其中 和 分別為 的對稱和反稱部分,即 和 。

1. 商法則。

肯定某些量的張量性的法則。

張量的通俗理解

9樓:民族小智慧

1) 在物理中,張量。

就是不隨座標系變化而變化的量。比如一根木頭,隨意割出乙個長運肢方體,各個面的彈性係數是不同的。六個面,18個量。

由於是對稱的,所以我們把這個9個量的二階矩陣稱為張量。以此類推,可以得出應力張量、應變張量。注意這些張量可以是固體存在,也可以旁灶世適用於流體。

2) 上述是牛頓力學範疇。其他領域也是一樣的,比辯悄如電導率。

磁化率、介電常數。

熱導率都是二階張量。

3) 其實量子力學。

也可以仿造之,得出慣性張量(類似彈性係數張量)和極化張量(類似應變張量)。表示核外電子在同一場強下的不同方向上的慣性和變形情況。

張量的軸向量是什麼怎麼定義的,張量與向量有什麼區別?

張量概念是向量概念和矩陣概念的推廣,標量是零階張量,向量是一階張量,是二階張量,而三階張量則好比立體矩陣,而軸向量只是向量的一種 軸向量是一般相對於極向量而言,從映象反射的變換規律看,向量分為極向量和軸向量兩種,前者與鏡面平行的分量不變,垂直的分量反向 後者與鏡面垂直的分量不變,平行的分量反向。兩個...

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