高二數學題數學歸納法
1樓：網友
你好！證明：當n=0時，3x5+2=17能被17整除。
當n=1時，f(1)=391=17x23能被17整除。
假設當n=k時，f(k)能被17整除，當n=k+1時，f(k+1)能被17整除。
當n=k+2時。
因為f(k+2)=33f(k+1)-200f(k)所以f(k+2)能被17整除。
這說明當n=k+2時命題成立。
綜上所述，原命題成立。
有疑問請追問，有幫助！
2樓：網友
當n=1時， f(1）=3*5^3+2^4=375+16=391=17*23顯然它可被17整數。
假設當n=k時命題成立，即f(k)=3*5^(2k+1)+2^(3k+1)可被17整除，則當n=k+1時，f(k+1)=3*5^[2(k+1)+1]+2^[3(k+1)+1]
3*5^(2k+1)*25+2^(3k+1)*8
25[3*5^(2k+1)+2^(3k+1)]-25*2^(3k+1)+8*2^(3k+1)
25[3*5^(2k+1)+2^(3k+1)]-17*2^(3k+1)
由假設知。3*5^(2k+1)+2^(3k+1)可被17整除，因此25【3*5^(2k+1)+2^(3k+1)】也可被17整除，而上式中另一部分顯然可被17整除，所以當n=k+1時命題成立。
因此對任意的自然數n>=1,命題都成立。
高二數學歸納法證明題
3樓：網友
1. n=1 左邊=1+1=2>右邊。
2. 假設n=k成立 即。
1+1/3）(1+1/5)……1+1/(2k-1)）>2k+1））/2
當n=+1k時。
1+1/3）(1+1/5)……1+1/(2k-1)）(1+1/(2k+1))
（√2k+1））/2](1+1/(2k+1))
下面只需證明。
√（2k+1））/2](1+1/(2k+1))>2k+3））/2
即（√（2k+1））(1+1/(2k+1))>2k+3））
只需證明 [√2k+1)]*2k+2)>[2k+3)]*2k+1) 兩邊同時平方。
2k+1)*(2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)^2
2k+2)^2>(2k+3)*(2k+1)
4k^2+8k+4>4k^2+8k+3
顯然成立。所以原不等式成立。
高二數學歸納法一題
4樓：人y該怎樣活著
1）解：s1 = a1= f(1) = 2/(2-1) = 2
n≥2時 ，sn - 2/f(an) = (1/2)*(n²+5n-2)
把f(x)=2/2-x 代入化簡得。
sn+an = (n²+5n+2)/2………
同理有， s+ a= [(n-1)²+5(n-1)+2]/2………
式－②式，化簡得。
an = a+ n+2 （其中n≥3）……
n=2時，代入① s2 + a2 = 2 +2a2 = (2²+5*2+2)/2， 則有。
a2 = (2²+5*2+2)/4 - 1
n=3時，代入（*）
a3 = (2² +5*2 - 8)/2 + 3+2)
n=4時，代入（*）
a4 = (3² +5*3 - 8)/2 + 4+2)
2）由此猜想，當n=k時，ak = (k² +5k - 8)/2 ，其中k∈n+，且k ≥ 2
當n = k+1 時， 代入（*）式，得。
a= ak + k+1 + 2 = (k² +5k - 8)/2 + k+3
(k+1)² 5(k+1) -8 － 2k+1+5)】/2 ＋ k+3)
(k+1)² 5(k+1) -8】/2
即，當n = k+1時，原猜想也成立。
故可證，對於任意 n∈n+且n ≥ 2 ，等式an = (n² +5n - 8)/2
綜上所述，數列的通項公式為。
2 （n=1時）
an =n² +5n - 8)/2 （n ≥ 2時）
5樓：花夢汐嫣
1）。令n=1
sn-2/f(an)=1/2(n2+5n-2)沒看懂其中的n2這個。a1=1、。
一道高二數學歸納法的題目，超急，！
6樓：網友
猜想：a(n)=3*2^(n-2)-1/(1+n)證明：1.當n=1，2，3，4時明顯成立。
2.當n=k-1時，a（k-1）=3*2^(k-3)-1/(k)時，a（k）=2*a(k-1)+(n+2)/n(n+1)=...化簡）=3*2^(k-2)-1/(1+k)
與a(n)=3*2^(n-2)-1/(1+n) 符合。
故猜想成立！
高二數學數列歸納法的題目
7樓：修氣駱花
題目都說是猜了。
所以先找規律。
a1=1b1=2
an,bn,an+1成等比數列。
a2=4bn,an+1,bn+1成等差數列。
b2=6依次得到。
a3=9b3=12
a4=16b4=20
可以看出an=n^2
bn=n(n+1)
高一數學：數學歸納法問題？
8樓：網友
因為(45-5＾(k+1))可以被20整除，所以(45-5＾(k+1)-180)可以被20整除，假設成立。
所以當n=k+1時，題設命題仍然成立。
綜上，……可以被20整除。
高二數學題（數學歸納法）
9樓：間葉紫
a=12。
若n=k,上式=1/(k+1)+1/(k+2)+…1/(3k+1) *
當n=k+1,上式=1/(k+2)+…1/(3k+4) *
式-*式=1/(3k+4)+1/(3k+3)+1/(3k+2)-1/(k+1)
1/(3k+2)(3k+3)-1/(3k+4(3k+3)
0[（3k+2）(3k+3)<（3k+4）（3k+3）]
即n越大，此式越小，所以當n=1，此式最小。
當n=1時，上式=13/12，所以n最大為12
一道高二數學題。數學歸納法。
10樓：施奈德酋長國
f(k+1)=1+1/2+1/4+..1/2^k+1/(2^k+1)+.1/2^(k+1)
f(k)=1+1/2+1/4+..1/2^k比較一下可知，f(k+1)比f(k)多的項為從1/(2^k+1)，1/(2^k+2)，到1/2^(k+1)，共2^(k+1)-（2^k+1）+1=2*2^k -2^k=2^k
高一數學歸納法題目
11樓：網友
一、選擇題：
1、已知數列的前n項和sn，且a1=1，sn=n2 an（n∈n*），試歸納猜想出sn的表示式為（ ）
a、 b、 c、 d、
2、已知f(n)= 則f(k+1)等於（ ）
a、f(k)+ b、f(k)+ c、f(k)+
d、f(k)+
3、用數學歸納法證明：「1+a+a2+ a3+……an+1= 」在驗證n=1時，左端計算所得的項為（ ）
a、1 b、1+a c、1+a+ a2 d、1+a+a2+ a3
4、用數學歸納法證明：「1+ +n（n＞1，n∈n*）」時，在第二步證明從n=k到n=k+1成立時，左邊孫團增加了的項數是（ ）液返。
a、2k b、2k – 1 c、2k-1 d、2k +1
5、如果命題p(n)對n=k成立，則它對n=k+1也成立。現已知p(n)對n=4不成立，則下列結論正確的是（ ）
a、p(n)對n∈n*都成立； b、p(n)對n＞4，n∈n*都成立；
c、p(n)對n＜4，n∈n*都成立；d、p(n)對n≤4，n∈n*都不成立。
6、用數學歸納法證明：「(n+1)×(n+1)×…n+n）=2n×1×3×……2n-1)」從n=k到n=k+1時，左端需增乘的代數式為（ ）
a、2k+1 b、2（2k+1） c、 d、
二、填空題：
1、設f(x)= x1=1,xn=f(xn-1),(n≥2,n∈n*),則 , 分別為 ，猜想 =
2、在數列中，已知a1=2，an+1= ,n∈n*)，請歸納猜想出an的表示式an= 。
3、觀察下列式子：1+ ＜1+ +1+ +由以上歸納可以得出一鬧凱飢般結論為： 。
4、觀察下列式子：1=12；2+3+4=32；3+4+5+6+7=52；4+5+6+7+8+9+10=72；……由以上歸納可以得出一般結論為： 。
三、證明題：
1、用數學歸納法證明：12+22+32+42+52……+n2= 。
2、已知數列滿足：a1=5，且sn-1=an(n≥2,n∈n)
1）求a2，a3，a4，並由此猜想的通項公式；
2）用數學歸納法證明的通項公式。
3、數列滿足sn=2n-an，n∈n*，1）計算a1，a2，a3，a4，並由此猜想通項公式an；
2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。
4、用數學歸納法證明：
1- +n∈n*）
12樓：夢且歌且行
第桐彎一問先猜後證你則滑猜的是正確的，n為1易證；假設n大於等於k時成立ak=根號k-根號k-1,n=k+1,sk+1=sk+ak=1/2(ak+1/ak)+ak又sk+1=(ak+1/ak+1)等起來，將ak代入局盯悶解二次方程。
就有了。
高二數學題。求解！高二數學題求解！
高二數學題求解！20 設對a投資a萬，對b投資b萬。則。a 2 3b a 25,b 25 所以25 b 180a b 300 利潤 120 所以利潤最大為156.a b 300 b 300 a a b 2 3 a 300 a 2 3 a 120a 25,b 25 300 a 25 a 4 a 最大值...
高二數學題函式，高二數學題目函式
問題 設f x 1 2x 1 x 若y g x 與y f 1 1 x 的影象關於y x對稱，那麼g 2 解法一 直接求y f 1 1 x 的反函式，方法很重要 由反函式的定義可知，y f 1 1 x 與1 x f y 的圖象一樣的，再交換x,y可得，1 y f x 是y f 1 1 x 的反函式，所...
求助高二數學題 關於橢圓
第一個問題，我給你一個結論，已知f1 f2是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 的兩個焦點，p為橢圓上的一個點，則三角形pf1f2面積為b 2乘以tan 角f1pf2 2 故此題結果為b 3 第二個問題，結果為 根號3 分之一 設出直線的方程，並把直線與橢圓連線起來，消掉x，得到y的...