1樓：帳號已登出
梯度的本意是乙個向量（向量），表示某一函式在該點處的方向導數沿著該方向取得最大值，即函式在該點處沿著該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
設二元函式。
在平面區域d上具有一階連續偏導數，則對於每乙個點p（x，y）都可定出乙個向量。
該函式就稱為函式。
在點p（x，y）的梯度，記作gradf（x，y）或。
即有：gradf（x，y）=
<>其中。<>
稱為（二維的）向量微分運算元或nabla運算元，<>
設。<>
是方向l上的單位向量，則。
<>由於當方向l與梯度方向一致時，有。
所以當l與梯度方向一致時，方向導數。
有最大值，且最大值為梯度的模，即。
因此說，函式在一點沿梯度方向的變化率最大，最大值為該梯度的模。
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度、溫度或空間，則分別稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。其中溫度梯度在直角座標系下的表示式如右圖。
2]<>溫度梯度的表示式。
在向量微積分中，標量場的梯度是乙個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐幾里得空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅可比矩陣的特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於乙個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是乙個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
希望我能幫助你解疑釋惑。
2樓：抗陽飇
共軛梯度法，conjugate gradient method，是求解特定線性系統的數值解的方法，其中那些矩陣為對稱和正定。共軛梯度法是乙個迭代方法，所以它適用於稀疏矩陣系統，因為這些系統對於象喬萊斯基分解這樣的直接方法太大了。這種系統在數值求解偏微分方程時相當常見。
兩點梯度法是two- point step size gradient algorithm，具體是什麼東西真不清楚，不是本學科的——但看英文應該就不是了。
fr共軛梯度法的優缺點
3樓：你的美超乎你想象
優點：1. 對於給定的蠢搭初始點，可以找到極值點。
3. 速度快，收斂性好。
缺點：1. 對於不同的函式，收斂速度可能不同。
2. 對於非凸函式，可能陷入區域性最優解。帶返拿。
3. 對於函式的形狀有較大的世塌計算量要求。
共軛梯度法是什麼？
4樓：休閒娛樂達人天際
共軛梯度法（conjugate gradient）是介於最速下降法與牛頓法之間的乙個方法，它僅需利用一階導數資訊，但克服了最速下降法收斂慢的缺點，又避免了牛頓法需要儲存和計算hesse矩陣並求逆的缺點，共軛梯度法不僅是解決大型線性方程組最有用的方法之一，也是解大型非線性最優化最有效的演算法之一。
在各種優化演算法中，共軛梯度法是非常重要的一種。其優點是所需儲存量小，具有步收斂性，穩定性高，而且不需要任何外來引數。
共軛梯度法是乙個典型的共軛方向法，它的每乙個搜尋方向是互相共軛的，而這些搜尋方向d僅僅是負梯度方向與上一次迭代的搜尋方向的組合，因此，儲存量少，計算方便。
什麼是共軛梯度法？
5樓：汗榮花錢培
數學上，共軛梯度法實求解特定線性系統的數值解的方拆銷芹法，其中那些矩陣為對稱和copy正定。共軛梯度法是乙個迭代方法，所以斗大它適用於稀疏矩知陣系統，因為這些系統對於象喬萊斯基分解這樣的直接方法太大了。這種系統在數值求解偏微分方程時相當常見旅畢。
共軛梯度法道也可以用於求解無約束優化問題。
雙共軛梯度法提供了一種處理非對稱矩陣情況的推廣。
求教什麼叫求數列通項公式的迭代法
例如等差數抄列,an 1 an d an an 1 d an 2 d d an 3 d d d.a1 n 1 d 這就是迭代法,這裡用了一個最簡單的例子.許多複雜的數列,不像等差數列這麼容易求的時候,求通項公式往往用迭代法.求教 什麼叫求數列通項公式的 迭代法 例如等差數列,an 1 an d 迭代...
用matlab編出牛頓迭代法的程式
function newton x0,e,n 輸入xo為估計的迭代初值,e為規定的誤差,n為最大迭代次數.輸出x,y為最後迭代的兩個近似根,k為迭代次數.clcformat long disp 迭代次數 近似根 k 0 x1 0 x2 x0 while abs x2 x1 e x1 x2 x2 x1...
請問數學公式法的公式這樣寫xbb4ac2a1x1x
x x 2 0 a 1，b 1，c 2 判別式 b 4ac 1 一4 1 2 1 8 7 0 0，一元二次程無實數根。1x 1x 2 0 3 x x 1 0 1 1 4 1 1 2 1 1 5 2x1 0.618 x2 1.618 x b b 4 a c 2 a 這是這是一元二次方程ax bx c ...