1樓：網友
圓臺體積公式 v=1/3 * h （r^2+rr+r^2)
其實圓臺 相當於 大圓錐 切去頂端的小圓錐 。
圓錐體的體積： v=1/3 * h * r^2
假設，圓臺底面半徑為 r ，頂面半徑為 r ，臺高 h ； 則假設的大圓錐體積 v1=1/3 * h1 * r^2 ；小圓錐的體積 v2=1/3 * h2 * r^2 ，明顯 r：r = h2：h1；
則圓臺的體積 v = 1/3 * h1*r*r-h2*r*r）
將 r=r * h2 /h1 代入上式 v = 1/3 * h1^3-h2^3)/h1^2) *r^2
使用立方差公式 v = 1/3 * h1-h2) *h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) *r^2
1/3 * h * 1+h2/h1+h2^2/h1^2) *r^2
再將 r * h2 /h1 =r 代入上式 v=1/3 * h （r^2+rr+r^2)
以上，希望對您有幫助。
2樓：網友
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圓臺體積公式
3樓：阿沾愛生活
圓臺體積公式：
公式中r為上底半徑、r為下底半徑、h為高。以直角梯形垂直於底邊的腰所在直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺。旋轉軸叫做圓臺的軸。
直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面，側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線。
性質圓臺的上、下底面都是圓，圓的直觀圖，一般不用斜二側畫法，而用正等測畫法。它的規則是：
1、在已知圖形圓o中取互相垂直的軸ox,oy。畫直觀圖時，把它們畫成對應的軸o'x',o'y',使∠x'o'y'=120°(或60°)，它們確定的平面表示水平平面；
2、已知圖形上平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中，分別畫成平行於x'軸或y'軸的線段；
3、平行於x軸的直線長度不變，平行於y軸的直線長度變為2分之一。
4樓：我是乙個麻瓜啊
公式描述：公式中r為上底半徑、r為下底半徑、h為高。
用乙個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺，圓臺同圓柱和圓錐一樣也有軸、底面、側面和母線，並且用圓臺臺軸的字母表示圓臺。
5樓：假面
公式中r為上底半徑、r為下底半徑、h為高。
圓錐體的體積： v=1/3 * h * r^2
假設，圓臺底面半徑為 r ，頂面半徑為 r ，臺高 h ； 則假設的大圓錐體積 v1=1/3 * h1 * r^2 ；小圓錐的體積 v2=1/3 * h2 * r^2 ，明顯 r：r = h2：h1；
則圓臺的體積 v = 1/3 * h1*r*r-h2*r*r）
將 r=r * h2 /h1 代入上式 v = 1/3 * h1^3-h2^3)/h1^2) *r^2
使用立方差公式 v = 1/3 * h1-h2) *h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) *r^2
1/3 * h * 1+h2/h1+h2^2/h1^2) *r^2
再將 r * h2 /h1 =r 代入上式 v=1/3 * h （r^2+rr+r^2)
6樓：小離老師
回答圓臺體積公式：v=[s+s′+√ss′)]h÷3=πh(r^2+rr+r^2)/3。用乙個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。
提問圓臺的表面積計算公式是什麼？
回答表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)。r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
7樓：網友
圓臺體積公式：公式中r為上底半徑、r為下底半徑、h為高。
圓臺的表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π（r²+r²+rl+rl)
r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線＝根號下［（r-r)²+h²]
性質1、平行於底面的截面是圓。
2、過軸的截面是等腰梯形。
3、同別的稜臺一樣，若它是乙個圓錐體在½處截斷，則上底半徑也應為下底的1/2，截下面積是整個圓錐面積的1/7，過圓臺側面一點有且只有一條母線。
8樓：改增嶽霜璧
圓臺可以認為是從乙個大圓錐上截掉乙個小圓錐所以圓臺的體積就是兩個圓錐體積差。
具體做的時候，要延長圓臺的兩根母線相交到圓錐的頂點然後求出兩個圓錐對應的高。
然後就可以計算圓錐的體積了。
9樓：哀韶蕭貝晨
v=1/3×π×h×（r²+r²+rr)
圓臺體積等於上底面半徑的平方、下底面半徑的平方以及上下底面半徑的乘積的和的1/3乘以π再乘以高的積。
圓臺體積=1/3×π×高×（上底面半徑的平方+下底面半徑的平方+上下底面半徑的乘積)
10樓：賞竹悅康騫
水面高度h=35/7=5cm
水面寬度w=(38+24*6)/7=26cm,水面半徑r=13cm,水底半徑r=12cm
圓臺體積v=πh(r²+rr+r²)/3=5π(169+156+144)/3=2345π/3
降水量h=v/(19²π)=2345/1083=
11樓：叢依波弘瀾
如果圓臺上、下底面半徑分別為r、r，圓臺高為h，圓臺體積為v，那麼。
v=1/3πh(r^2+2rr+r^2)
12樓：宿思敏羿宣
圓臺體積公式：(r1*r1+r2*r2+r1*r2)*πh/3
r1、r2、h分別為圓臺上底、下底半徑和圓臺高。
13樓：寸舒蘭邗民
圓臺體積等於大圓錐減小圓錐。
圓臺的體積公式：
v=[s+s′+√ss′)]h÷3
h(r^2＋rr＋r^2)/3
其中。r代表上底半徑。
r代表下底半徑。
h代表高。明白了嗎。
14樓：葉頌聖水之
圓臺可以看作是乙個直角梯形繞垂直於底邊的高旋轉一週得到的圖形。萬能求積公式：v=1/6×(s上＋4s中＋s下)×h其中s上表示上底面面積、s中表示中截面面積、s下表示下地面面積。
圓臺體積公式怎麼推導的？
15樓：生活家馬先生
圓臺的體積公式： <
其中r是上底面半徑，r是下底面半徑。
圓臺的表面積公式：s=πr²+πr²+πrl+πrl=π(r²+r²+rl+rl)
r－上底半徑、r－下底半徑、h－高、l—母線=根號下[（r-r）²+h²]
16樓：網友
推導：1. 圓臺體積公式為 v=πr^2h，其中r為圓臺的半徑，h為圓臺的高度。
2. 令x表示雹搜圓臺的直徑d=2r；y表示圓臺的上底面和下底面半徑之和r=r h/2。
3. 根據定義有v=(π4)xy^2,將此代入則有v=(π4)(d)(r h/2)^2 = 4)(d)(r^2 h r h^2 / 4).
4. 由於半徑r=r h/ 2 ,故r ^ 2 = r ^ 2 hr h ^ 2 / 4 ,將此帶入上述方程式則有v=(π4)[(d) (r ^ 2 hr ) dh^2)/ 4] .
5. 合併同類項後再化或穗簡則衫肆卜有v= πrh ( r h ) r ^ 2 h,即為所要求的圓臺體積公式。
圓臺的體積公式是什麼?怎麼推導的?
17樓：張三**
是根據圓錐的體積公式計算的。
它的體積等於大圓錐體積-小圓錐體積。
設圓臺的上表面的半徑為r,底面的半徑為r,高為h,設小圓錐的高為x,則x/(h+x)=r/r,轉化得x=rh/(r-r)
小圓錐的體積=1/3πr^2*x=1/3πr^3h/(r-r)大圓錐的鬥唯高亂兄為x+h=rh/(r-r)+h=rh/(r-r)大圓錐的體積=1/3πr^2*rh/(r-r)=1/3πr^3h/(r-r)
所以圓臺的體積譁銷襲。
1/3πr^3h/(r-r)-1/3πr^3h/(r-r)1/3πh/(r-r)(r^3-r^3)
請問圓臺體積如何推導?
18樓：尋雨浮子濯
圓臺體積公式為v=(1/3)h[s'+√ss')+s]√為根號，表示開平方。)
證明：將上底面積為s',下底面積為s,高慶做仔為h的園臺的母線延長，得。
一頂點為p的完整的園錐p-s,設延長部分的高為x,那麼，園臺的體積v=(1/3)(h+x)s-(1/3)*xs'=(1/3)hs+(1/3)x(s-s').1)
現在我們設法把(1)式右邊的x用已知量h,s,s'來表示它。在園錐。
p-s中，s'‖s,∴s/s'=(h+x)^2/x^2.
兩邊同時開平方譽汪並取正值得。
s/胡巧√s'=(h+x)/x
依分比定理有。
s-√s')/s'=h/x
將上式左端的分子和分母同乘以(√s+√s'),得。
s-s')/s'+√ss')]h/x
故x=h[s'+√ss')]s-s').2)將(2)代入(1)式的右邊並整理，即得。
v=(1/3)h[s'+√ss')+s]
圓臺體積公式
19樓：機器
圓臺體積公式：v=[s+s′+√ss′)]h÷3=πh(r^2+rr+r^2)/3。用乙個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底攔吵面與截面之間的部分叫做圓臺。圓臺體積公式。
公式中r為上底半簡衫侍徑、r為下底半徑、h為高。
圓臺的表面積公式：s=πr2+πr2+πrl+πrl=π(r2+r2+rl+rl)
r-上底半徑、r-下底半徑、h-高、l—母線=根號下[(r-r)2+h2]
圓臺的性質。
1、平行於底面的截面是圓。
2、過軸的截面是等腰梯形。
3、同別的。稜臺一樣，若它是乙個圓錐體在？處截斷，則上底半徑也應為下底的1/2，截下面積是整個圓錐面積的1/7。過圓臺側面一點有且只有一條塌睜母線。
4、如果沿乙個直角梯形垂直於底邊的腰旋轉一週，將得到乙個圓臺。
5、圓臺任意兩條母線延長後交於一點。
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