1樓：網友
樓主的問題問的好寬泛 其實數學的任意一門都是離不開基礎微積分的 不知道lz到底想問啥？
微積分的發展史
2樓：網友
牛頓、萊布尼茨、羅爾、柯西等。
微積分的誕生對數學的發展產生的影響有哪些
3樓：yzwb我愛我家
1、微積分學的誕生是建立了乙個完全嶄新的學科。
新的微積分學引進了與先輩的工作根本不同的概念和方法。經過牛頓、萊布尼茲的工作，微積分成為一門完全新的，要求有自身基礎的學科，雖然數學家當時還沒有意識到這一點，但他們確實已與過去決裂。
初創的微積分學的許多概念和理論是含混不清的，如無窮小、極限等，其數學基礎的建立有待於後世的數學家們給分析(分析，數學分析，有時為微積分的同義語)注入嚴密性，開始有布林查諾(1781-1848,bolzano,b),柯西，阿貝爾(1802-1829,abel，,狄裡克萊（1805-1859,dirichlet，的工作，由魏爾斯特拉斯進一步完善。
2、以微積分學為基礎，產生了一些主要的教學新分支。
十七世紀的偉大成就是微積分，由此起源產生了數學的一些主要的新分支：微分方程、無窮級數，微分幾何，變分法，複變函式，十八世紀的人們將致力於這些分支的發展。
3、微積分是人類精神的最高勝利。
恩格斯指出，只有微積分學才能使自然科學有可能用數學來不僅表明狀態，並且也表明過程、運動。他又說：「在一切理論成就中，未必再有什麼象十七世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了」。
4、微積分學是數學自身改造的最高成就。
李約瑟博士認為，數學本身總要改造的，必須使數學本質更接近於物理學，服從於運動，不是從它的「現在」，而是從它的「變化」或「流動」來看問題，微積分就是這種改造運動的最高成就。數學思想和材料緩慢地積累了一百多年，突然在牛頓、萊布尼茲手中迸發出新方法、新觀點的發明，數學達到了乙個相當高的水平，英國詩人雪萊熱情謳歌微積分學的誕生，把它比喻為雪崩：
一片一片的雪花，經過暴風的再三篩選，積成巨大的雪團，它在陽光的激發下，形成雪崩。
思想也是這樣：
一點一滴地積累在。
不怕上帝的人心中，終於迸發出偉大的真理，在萬國引起迴響。」
4樓：zhou葉立德
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。
極限和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。
直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。
微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。
客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數學中引入了變數的概念後，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。
由於函式概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的乙個創造。
簡述微積分的發展歷史 謝謝
5樓：網友
簡單點說吧：十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分內別獨立地建立了微積分容學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，但是理論基礎是不牢固的。
因為「無限」的概念是無法用已經擁有的代數公式進行演算，所以，直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。
微積分的發展簡史.
6樓：pota碳
從微積分成為一門學科來說，是在十七世紀，但是，微分和積分的思想在古代就已經產生了。
西元前三世紀，古希臘的阿基公尺德在研究解決拋物弓形的面積、球和球冠面積、螺線下面積和旋轉雙曲體的體積的問題中，就隱含著近代積分學的思想。作為微分學基礎的極限理論來說，早在古代以有比較清楚的論述。
十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度裡獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯絡在一起，乙個是切線問題（微分學的中心問題），乙個是求積問題(積分學的中心問題)。
到19世紀初，法國科學學院的科學家以柯西為首，對微積分的理論進行了認真研究，建立了極限理論，後來又經過德國數學家維爾斯特拉斯進一步的嚴格化，使極限理論成為了微積分的堅定基礎。才使微積分進一步的發來。
關於分析學和微積分簡明發展史
7樓：探花
數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它友伍的耐告謹發展由微積分開始，並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
歷史上，數學分析起源於17世紀，伴隨著牛頓和萊布尼茲發明微積分而產生的。在世紀，數學分析的主題，如變分，常微分方程和偏微分方程，傅立葉分析以及母函式基本上發展於應用工作中。微積分方法成功的運用了連續的方法近似了離散的問題。
貫穿18世紀，函式概念的定義成為了數學家們爭論的主題。到了19世紀，柯西首先地通過引入柯西序列的概念將微積分建立在乙個穩固的邏輯基礎之上。他還開始了複分析的形式理論。
泊松、劉維爾、傅利葉以及其他的數學家研究了偏微分方程和調和分析。
在那個世紀的中葉，黎曼引入了他的積分理論。在19世紀的最後第三個年代還產生了魏爾施特拉斯對於分析的算術化，他認為幾何論證從本質上是一種誤導，並匯入了極限的(ε,定義。此時，數學家們開始擔心他們在沒有證明的情況下假設了實數連續統的存在。
戴德金用戴德金分割構造了實數。大約在那個時候，對昌基黎曼積分定理精煉的種種嘗試也引向了實數函式的非連續集合的「大小」的研究。
另外，到處不連續函式，連續但到處不可微函式，空間填充曲線也被創造出來。在這個背景下，若爾當發展了他的測度理論，康托爾發展了現在的樸素集合論，以及貝爾證明了貝爾綱定理。在20世紀早期，微積分用公理化集合論被形式化。
勒貝格解決了測度的問題，希爾伯特也匯入了希爾伯特空間以解決積分方程。賦範向量空間的思想開始流傳，到1920年代巴拿赫創立了泛函分析。
數學分析在當前被分為以下幾個分支領域：
實分析是對於實值函式的微分和積分進行形式嚴謹(formally rigorous)的研究。這包括對極限，冪級數和測度的研究。
泛函分析研究函式空間和介紹例如巴拿赫空間以及希爾伯特空間的概念。
調和分析處理傅利葉級數以及其抽象。
複分析，是對從複平面到複平面的複數可微函式的研究。
分數階微積分的研究現狀
8樓：紅顏一笑丿犎
近年來分數階微積分被廣泛的應用於反常擴散、訊號處理與控制、流體力學、影象處理、軟物質研究、**分析、粘彈性阻尼器、電力分形網路、分數階正弦振盪器、分形理論、分數階pid控制器設計。但是由於分數階微積分具有歷史依賴性與全域相關性，增加了分數階導數方程的數值計算複雜性。
在數值演算法方面主要存在的問題有：⑴長時間歷程問題一直沒有找到乙個滿意的解決途徑，在數值模擬中，隨著時間歷程的增加計算量成指數增長。同時一些學者提出的短期記憶方法只對很少一些情況有效，並不具有普適性。
因而長時間歷程問題的解決任重道遠。⑵在原有演算法基礎上開發出時間－空間混合的分數階導數方程的演算法和軟體。一種數學工具要在工程中有廣泛的應用，那麼就必須有成熟的演算法與軟體，像有限元的計算模擬軟體就有很多，所以有限元才能在工程界有如此廣泛的應用。
分數階導數的定義還不完善，現在分數階導數的定義有多種，至今還沒有乙個完善到大多數學者能夠接受的定義。
現階段，分數階導數方程的數值演算法主要包括：⑴有限差分法：顯示格式，隱式格式，crank-nicholson格式，預估校正演算法，線性演算法等；⑵級數逼近法：
變分迭代法，adomian分解法，同倫攝動法，通論分析法，微分轉換法等；⑶有限元法；⑷無網格方法；⑸一些新的演算法：矩陣轉化法，外推法等。
以上這些數值演算法各有優缺點，不同的條件與方程適用於不同的演算法，這需要我們對各種方法比較熟悉，能夠比較靈活的應用。否則很容易得到錯誤的計算結果。另外乙個難點是在數值計算中使用哪乙個分數階導數的定義，這就涉及到定義的選擇問題。
根據大量文獻參考後，一般在時間分數階導數的計算中一般使用caputo定義，在空間分數階導數方程的數值計算中較多的使用riemann-liouville定義和級數定義。
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