1樓：網友
如果n條直線任意3條不共面，那麼就有n(n-1)/2個平面。
因為任意3條不共面，所以有 c(2,n) =n(n-1)/2個平面）
如果n條直線有3條共面，那麼就有(n-3)(n-4)/2+(n-3)=(n-2)(n-3)/2個平面。
因為已經有3條線共面了，所以其他的(n-3)條內，可以有c(2,n-3) =n-4)(n-3)/2個平面，而這(n-3)條線又可以分別和原來的3條構成3(n-3)個平面，加上原來的那1個平面，共有 (n-4)(n-3)/2 + 3(n-3) +1 = n+2)(n-3)/2 + 1）
這裡我理解的是，只有那3條線共面，其他的兩兩不共面）
如果有四條共面，那麼就有(n-3)(n-4)/2個平面。
我覺得這樣算是有問題的，我不理解他是怎麼算的，或者說我對他所謂的「有四條共面」不大理解~）
如果有n-1條共面。
那麼還剩下1條可以允許不共面的，則這1條能與這n-1條構成n-1個平面，同時，還有那個n-1條線構成的平面，一共n-1+1=n個平面。
如果有n條共面，那就只有乙個平面了。
2樓：網友
如果n條直線任意3條不共面，那麼就應該是n取2的組合＝n(n-1)/2，正確（前提n不小於2）。
如果n條直線有3條共面，那麼就有(n-3)(n-4)/2+(n-3)=(n-2)(n-3)/2個平面」，其實有誤，應該是(n-3)取2的組合+3*(n-3)＋1＝(n-3)(n-4)/2+3*(n-3)+1=(n+2)(n-3)/2+1；
同樣：如果有四條共面，那麼就有(n-4)(n-5)/2+4*(n-4)+1＝(n+3)(n-4)/2+1個平面。
如果n-1條線共面，這時有/2+1=n個平面。
當n條全部共面時，有(n-n)/2+1=1個平面。對嗎？
在同一平面內n條直線最多有幾個交點
3樓：女帝愛遊戲
在同一平面內的n條直線，最多可以有n(n-1)/2個交點。
2條直線最多可以有 1個交點；
3條直線最多可以有 1+2個交點；
4條直線最多可以有 1+2+3個交點；
5條直線最多可以有 1+2+3+4個交點；
n條直線最多可以有 1+2+3+..n-1）交點；
因為 1+2+3+..n-1）=n(n-1)/2；
所以在同一平面內的n條直線，最多可以有n(n-1)/2個交點。
四條直線，兩兩相交。最少乙個交點，最多六個交點。分析過程如下：
兩條直線相交只有1個交點；三條直線相交最多有1+2=3個交點；四條直線相交最多有1+2+3=6個交點。照此推導下去，n條直線相交最多有［1+2+3+..n-1)］個交點。
1直線的相交：
在歐幾里得平面上，兩條直線要麼平行，要麼相交，要麼重合。這時歐幾里得第五公設的推論。相交的兩條直線恰好有乙個交點。
在非歐幾何中，按幾何特性（曲率），可以分為兩類。羅巴切夫斯基幾何中兩條直線要麼平行，要麼相交，但平行線不止一條。黎曼幾何中兩條直線總是相交。
三維空間或更高維空間中，兩條直線相交則必定共面。
2圓的相交：
歐幾里得幾何中，同一平面上的兩個圓之間的關係有四種：相離、相切、相容和相交。相離指兩圓沒有交點而且沒有乙個圓在另乙個圓內部。
相切是指兩圓只有乙個交點。相交是指兩圓有多於乙個交點。相容是指兩圓沒有交點且乙個圓在另乙個內部。
兩個圓相交若且唯若兩個圓心之間的距離嚴格小於兩圓的半徑之和，並嚴格大於兩圓的半徑之差。
4樓：hi漫海
平面內有2條直線兩兩相交最多可以得到1個交點，平面內有3條直線兩兩相交最多可以得到1+2=3個交點，（即第四條直線與前面每條直線都相交）
平面內有4條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3=6個交點，（即第四條直線與前面每條直線都相交）
平面內有5條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3+4=10個交點，（即第四條直線與前面每條直線都相交）
所以平面內有n條直線兩兩相交最多可以得到1+2+3+..n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2個交點，也可以這樣分析：
n條直線中任意取一條直線l,則l與剩餘的n－1條直線都相交，l上最多有n－1個交點。
同理，每條直線上最多也是有n－1個交點。
所以n條最多共有n*(n－1)個交點，但任意兩條直線的交點在計算時都算了再次（一條直線一次）
所以n條直線最多有交點n*(n－1)/2個。
5樓：韶友梅盍欣
2條直線最多可以有。
1個交點。3條直線最多可以有。
1+2個交點。
4條直線最多可以有。
1+2+3個交點。
5條直線最多可以有。
1+2+3+4個交點。
n條直線最多可以有。
1+2+3+..n-1）交點。
因為1+2+3+..n-1）=n(n-1)/2所以，在同一平面內的n條直線，最多可以有n(n-1)/2個交點。
6樓：勾天籟友範
1+2+3+4+5=15
在同一平面內兩兩相交的六條直線最多有15個交點。
在同一平面內兩兩相交的n條直線最多有：1+2+3+..n-1=n(n-1)/2交點。
7樓：餘金蔓
假設最多有s個交點。
s=0+1+2+3+……n-1）=n（0+n-1）/2=n(n-1)/2
例如：當n=1時 s=0
當n=2時 s=1
當n=5時 s=10
依此類推s=n（n-1）/2
在同一平面內的n條直線,最多可以有幾個交點?
8樓：北慕
2條直線最多可以有 1個交點3條直線最多可以有 1+2個交點4條直線最多可以有 1+2+3個交點5條直線最多可以有 1+2+3+4個交點。n條直線最多可以有 1+2+3+..n-1）交點。
因為 1+2+3+..n-1）=n(n-1)/2所以，在同一平面。
在同一平面內n條直線最多可有多少個交點？
9樓：善解人意一
兩條直線相交，有乙個交點。
三條直線兩兩相交，最多1+2=3個交點。
四條直線兩兩相交，最多有。
1+2+3=6個交點。
10樓：網友
只要不是平行線，可以有無數個交點。
望，謝謝！！！
11樓：網友
在同一平面內n條直線只要不是平行線的，肯定會有無數個交點。
12樓：網友
只要直線不平行，就會有無數個交點。
在同1個平面內的n條直線,最多有多少個交點?
13樓：回從凡
一條直線無交點，2條直線有1個交點，3條直線有3（1+2）個交點，4條直線有6（1+2+3）個交點，5條直線有10（1+2+3+4）個交點，所以n條直線最多有（1+2+3+……n）=n(n+1)/2個交點，最少就是當這n條直線都平行時，沒有交點。
乙個平面內，n條直線相交最多有幾個交點？
14樓：為你唱愛情曲
解：答案為：最多有n(n-1)/2條。
第一條直線可以和(n-1)條直線最多有(n-1)個交點，同理第二條直線也有可以和(n-1)條直線最多有(n-1)個交點。。。以此類推。有n條直線最多共有n(n-1)個交點。。
但是兩條直線乙個交點，所以乙個交點算了兩次，所以要除以2
最終交點為n(n-1)/2
其實和n邊行有多少條對角線相似的解法。對角線公式：n(n-3)/2 乙個頂點可以和不相鄰的兩個頂點都有一條對角線，所以有n-3條。
共有n個頂點，所以有n(n-3)條，但是。。一條對角線兩個頂點。所以n(n-3)/2
15樓：
兩條直線只有乙個交點， 第3條直線和前兩條直線都相交，增加了2個交點，得1＋2 ；第4條直線和前3條直線都相交，增加了3個交點，得1＋2＋3 ；第5條直線和前4條直線都相交，增加了4個交點，得1＋2＋3＋4；……第n條直線和前n－1條直線都相交，增加了n－1個交點；由此斷定n 條直線兩兩相交，最多有交點1＋2＋3＋……n－1（個），這裡n≥2，其和可表示為〔1+（n+1）〕×n+1)/2, 即n(n-1)/2個交點。
16樓：網友
n<3，交點為0（2個直線無法構成首位順次相交的圖形） n>3,交點為n 已知乙個直線有2個端點，首位相接即其中有1個端點必定重疊，所以一共有：2n個端點-
知道兩條直線交於一點,共點直線系公式
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