1樓：網友
外積 把向量外積定義為：
大小：a × b = a|·|b|·sin.
方向：右手定則：若座標系是滿足右手定則的，設z=x×y,z的模長=x*y*sin(x,y)則x,y,z構成右手系，伸開右手手掌，四個手指從x軸正方向方向轉到y軸正方面，則大拇指方向即為z正軸方向。
分配律的幾何證明方法很繁瑣，大意是用作圖的方法驗證。有興趣的話請自己參閱參考文獻中的證明。
下面給出代數方法。我們假定已經知道了：
1）外積的反對稱性：
a × b = b × a.
這由外積的定義是顯然的。
2）內積（即數積、點積）的分配律：
a·(b + c) =a·b + a·c,a + b)·c = a·c + b·c.
這由內積的定義a·b = a|·|b|·cos，用投影的方法不難得到證明。
3）混合積的性質：
定義(a×b)·c為向量a, b, c的混合積，容易證明：
i) (a×b)·c的絕對值正是以a, b, c為三條鄰稜的平行六面體的體積，其正負號由a, b, c的定向決定（右手係為正，左手係為負）。
從而就推出：
ii) (a×b)·c = a·(b×c)
所以我們可以記a, b, c的混合積為(a, b, c).
由i)還可以推出：
iii) (a, b, c) =b, c, a) =c, a, b)
我們還有下面的一條顯然的結論：
iv) 若乙個向量a同時垂直於三個不共面矢a1, a2, a3，則a必為零向量。
下面我們就用上面的1）2）3）來證明外積的分配律。
設r為空間任意向量，在r·(a×(b + c))裡，交替兩次利用3)的ii)、iii)和數積分配律2)，就有。
r·(a×(b + c))
r×a)·(b + c)
r×a)·b + r×a)·c
r·(a×b) +r·(a×c)
r·(a×b + a×c)
移項，再利用數積分配律，得。
r·(a×(b + c) -a×b + a×c)) 0
這說明向量a×(b + c) -a×b + a×c)垂直於任意乙個向量。按3)的iv)，這個向量必為零向量，即。
a×(b + c) -a×b + a×c) =0
所以有 a×(b + c) =a×b + a×c
2樓：煜無瑕
是針對向量而言的。把外積定義為：
大小：a × b = a|·|b|·sin.
方向：右手定則：若座標系是滿足右手定則的，設z=x×y,|z|=|x||y|*sin則x,y,z構成右手系，伸開右手手掌，四個手指從x軸正方向方向轉到y軸正方面，則大拇指方向即為z正軸方向。
外積的座標表示：
x1,y1,z1)×(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1)
內積和外積有什麼區別？
3樓：聊電子的小璇
區別如下：
1、含義概念不同。
乙個行向量乘以乙個列向量稱作向量的內積。
又叫作點積。
結果是乙個數；乙個列向量乘以乙個行向量稱作向量的外積，外積是一種特殊的克羅內克積。
結果是乙個矩陣。
數量積（也叫內積，點積），是數量，是實數。向拿侍薯量積。
也叫外積，差積），是向量。
2、性質不同。
內積性質：a^2≥0；當a^2 = 0時，必有a = 0.（正定。
性）；（a +μb)×c =λa×c +μb×c，對任意實數λ，μ成立（線性）；cos∠（a，b) =a×b/(|a|×|b|)；a×b|≤｜a||b|，等號只在談培a與b共線時成立。
外積性質消者：a × b = b × a（反稱性）；（a +μb) ×c =λa ×c) +b ×c)（線性）。
外積。幾何意義：向量a與 b的外積 a× b是乙個向量，其長度等於| a× b| =a|| b|sin ∠(a,b)，其方向正交於a與b。並且，(a,b,a×b)構成右手系。
0×a = a×0 = 0。此外，對任意向量a，a×a=與b的外積在數值上等於以a,b為鄰邊的平行四邊形的面積。
基本性質：a × b = b × a（反稱性）；(a + b) ×c = a ×c) +b ×c) （線性）。
什麼叫做外積?
4樓：逢葛
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量好老的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三友襪公升維向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
i j k |
a1 b1 c1|
a2 b2 c2|
b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)i、j、好判k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
外積的幾何意義
5樓：甜甜的小生活
外積的幾何意義是：在二維空間中，|a×b|在數值上等於由向量a和向祥冊量b構成的平行四邊形的面積。外積一般指兩個向量的向量積，或在幾何代數中，指有類似勢的運算如楔積。向量外積。
用符號表示為：a×b。
向碧局量（也稱為歐幾里得。
向量，幾何向量，向量），指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示謹慧巨集為帶箭頭的線段。在數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則。
的量叫做向量，將只有大小但沒有方向的量叫做數量。
高數，外積解釋一下怎麼算，方法一。
6樓：網友
【仔細看看三階變二階時的排列方式和順序，一定不要搞錯。】
關於外積的問題
7樓：網友
x當然是向量積，即外積。
2a-3b)x(a+2b)=2axa+4axb-3bxa+6bxb=7axb
它的模為7|a||b|sin(a,b)＝70√3/2
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