1樓：匿名使用者
美國數學家科勒證明，2^67-1=193707721*761838257287，是一個合數。
什麼是素數和合數
2樓：金利徠
質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。
簡單來說，一個數只能被1或它本身整除就是質數，否則就是合數。
例：最小的合數是4,4能被1和它本身整除外，還能被2整除。
最小的質數2，2只能被1和它本身整除。
素數數目計算。
1、在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。
2、存在任意長度的素數等差數列。
3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，2023年）
4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，2023年）
5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，2023年）
6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）
3樓：匿名使用者
只有1和它本身兩個約數的數，叫質數。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數，2就是質數。）
2、除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。）
既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。
判斷一個數是質數，還是合數，可以根據它約數的個數來確定：只有兩個約數的數，是質數；有三個或三個以上的約數的數是合數；有且只有一個約數的數既不是質數也不是合數。
見習魔法師。
二級9-16
什麼是質數？就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。還可以說成質數有兩個約數。
合數又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：
1.是兩個大於。
1的整數之乘積；
2.擁有某大於。
1而小於自身的因數（因子）;
3.擁有至少三個因數（因子）;
4.不是。1也不是素數(質數);
5.有至少一個素因子的非素數。
以下是關於合數以及一些特殊合數的結論：
一個合數有奇數個因數（因子）當且僅當它是完全平方數。
於 2019-11-28
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4樓：杞霞野午
合數：自然數中除1和它本身還有其他因數的數。
素數：在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
5樓：考瑤亓鸞
大於1的數中，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
6樓：詩蕾憑橋
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
7樓：馬晨晨柯南
素數和合數的區別主要是看它們因數的個數，素數也就是原來所說的質數，它只有1和它本身兩個因數，而合數的因數除了1和它本身外還有其他的因數。
8樓：愚蕭戚海
素數：只能被1和自身整除的數。
合數：除了素數以外的數。
既不是素數也不是合數。
9樓：萬飇譚木
質數（prime
number）又稱素數，有無限個。一個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被整除以其他自然數（質數），換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
10樓：士妙婧
質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。
合數指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數。
比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。
11樓：倫蕙碧巨集浚
質數又稱素數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。
與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
12樓：風歸雲
只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數，例如：2,3,5,7……
指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數，例如：4,6,8,10……
13樓：塗秀榮桓巳
素數，就是質數，只有1和它本身兩個約數，其他沒有約數。
合數，除了1和它本身還有別的約數，例如9=3乘3
67個2相乘再減1的得數是質數還是合數?
14樓：拋下思念
【2^67-1是合數】
整數分三類：1,素數，合數，而2^p-1如果是素數，我們把他稱為梅森素數，但我們在梅森素數中沒有發現p=67的情況，所以：2^67-1是合數。
2^67-1=193707721×年，在紐約的一次數學報告會上，美國數學家科爾上了講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果，一個是2的67次方-1,另一個是193707721×761838257287,兩個算式的結果完全相同，這時，全場爆發出經久不息的掌聲。這是為什麼呢？
因為科爾解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方－1是不是質數？現在既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方－1不是質數，而是合數。科爾只做了一個簡短的無聲的報告，可這是他花了3年中全部星期天的時間，才得出的結論。
在這簡單算式中所蘊含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報告更具魅力。
2023年法國教士馬林·梅森（marin mersenne,2023年—2023年）介紹了一些形式為2^n-1的素數，記為mp（這裡的p為素數）,後來將這種形式的素數稱為「梅森素數」.
素數和合數是什麼
15樓：一襲可愛風
1、質數稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數，換句話說，只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。
2、合數指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數，比1大但不是素數的數稱為合數，1和0既非素數也非合數。
3、判斷一個數是素數，還是合數，可以根據它約數的個數來確定：只有兩個約數的數，是質數；有三個或三個以上的約數的數是合數；有且只有一個約數的數既不是質數也不是合數。
2的67次方減1的答案是質數還是合數?
251是素數還是合數？？
16樓：匿名使用者
原因：在大於1的自然數中，251除了1和它本身以外沒有其他因數了。
素數：即質數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數。
合數：指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。最小的合數是4。
17樓：100鴻鵠之志
橫簡單，是質數，將他開放，是15點多，原數除以15一下的質數都是小數。
2的67次方減去1是質數還是合數
18樓：s今生緣
是合數，這個證明經歷了好多年。
2023年，在紐約的一次數學報告會上，數學家科樂上了講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果，一個是2的67次方-1，另一個是193707721×761838257287，兩個算式的結果完全相同，這時，全場爆發出經久不息的掌聲。這是為什麼呢？ 因為科樂解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方-1是不是質數？
現在既然2^67-1=193707721*761838257287，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方-1不是質數，而是合數。
19樓：墒歆
2^67-1是合數，而2^p-1如果是素數，我們把他稱為梅森素數，但我們在梅森素數中沒有發現p=67的情況，所以： 2^67-1是合數，並且2^67-1=193707721*761838257287，是一個合數。
不放心你可以驗算一下。
72以內的質數有什麼?合數有什麼?
20樓：518姚峰峰
72以內合數：
72以內質數：
什麼是合數合數有哪些，什麼是合數合數有那些呢？
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數 0除外 整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。1 所有大於2的偶數都是合數。2 所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。3 除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。4 所有個位...
什麼是合數
按照能否被1和自己以外的數整除，正整數被分成三類。質數 素數 只能夠被1和自己整除，如2 3 5 7 11 13 合數，能夠被自己和1以外的數整除，如4 6 8 9 10 1，既不是質數，又不是的數 只有1自己 合數是由兩個以上的不同數的乘積構成。可以證明質數與合數都有無窮多個。但是比較起來質數的數...
0是不是合數，0是質數還是合數，或者都不是？
0不是來 合數，任何不是0的數都是它源 的約數，因而有無窮多個約數，而且0除以任何非0的數的商都是同一個 0。這些完全不是研究整除性所需要的，因而，0不是質數 也不是合數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數 0除外 整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數...