1樓：超級大超越
它是說對於所有的和函式發散的級數，這個命題都成立。
你要找到一個使這個命題不成立的情況。
比如an=1/√n,
還有an=(-1)^n·(1/n).
設常數λ＞0，且級數∞n＝1a 2n收斂，則級數∞n＝1（-1）n|an|n2+λ（ ）a．發散b．條件收斂c．絕對收
2樓：三日月亟怨
∵∞n＝1a2
n 收斂
∴lim
n→∞na2n
＝0∴lim
n→∞n|an
|＝0 （1）
記：|u
n|＝|an|
n+λ，vn
＝1n32
則：lim
n→∞|un|
vn＝lim
n→∞n32
|an|n
+λ＝lim
n→∞n|an
|＝0∵vn＝1
n32是收斂的p級數
∴由比較申斂法可知，∞
n＝1（-1）n|an
|n+λ絕對收斂
故選：c
若limn→∞(2n-1)an=1,則limn→∞nan=
3樓：電燈劍客
lim nan = lim n/(2n-1) lim (2n-1)an
接下去會了吧
若lim（2n-1）an=1，則limnan=__________
4樓：匿名使用者
lim（2n-1）an=lim2nan-liman=2limnan-liman
很顯然liman=0，如果不是這樣，則容易證明lim（2n-1）an=正無窮大或負無窮大，與lim（2n-1）an=1矛盾。所以2limnan=1，推出limnan=1/2.
5樓：匿名使用者
這是幾年級的提，我根本看不懂啊！！！
若正項級數an收斂,則lim(n趨於無窮)nan=0對嗎，如果不對，舉反例
6樓：匿名使用者
可以對正項級數1/n^2進行調整，1,1/9,1/16,1/4,1/36,...,1/25,
意思就是，1/4本來也應該是第二項，現在將其調整到第4項，1/25本來應該是第5項，現在調整到第25項.......以此類推，這樣心得正項級數裡就包含著一些項，使得an=1/n，因此nan=1，故不趨近於零
此題考查的是正項級數的項任意調整順序，級數和不變的知識。
望採納，謝謝
7樓：匿名使用者
不是，例an=(1/2)^n+1/2
設正項數列{an}單調減少，且∞n＝1(−1)nan發散，試問級數∞n＝1(1an+1)n是否 10
8樓：匿名使用者
因為lim(bn-an)=0（n→無窮）,故有界,bn-an≥m（m為下界）,bn≥an+m≥a1+m,所以,單調減小且有下界,存在極限同理,bn-an≥m（m為下界）,an≤bn-m≤b1-m,故,｛an｝單調增大且有上界,｛an｝存在極限所以,可以運用極限的四則運算,因為lim(bn-an)=0（n→無窮）,所以limbn-liman=0（n→無窮）,所以limbn=liman.注意：liman,limbn二者存在性尚未證明之前,不能運用運演算法則參考**：
9樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
若正項級數an收斂,則lim(n趨於無窮)nan=0對嗎，如果不對，舉反例
10樓：mono教育
^可以對正項級數1/n^2進行調整，1，1/9，1/16，1/4，1/36，1/25。
意思就是，1/4本來也應該是第二項，現在將其調整到第4項，1/25本來應該是第5項，現在調整到第25項.......以此類推，這樣心得正項級數裡就包含著一些項，使得an=1/n，因此nan=1，故不趨近於零，此題考查的是正項級數的項任意調整順序，級數和不變的知識。
11樓：
不對，反例如下：｛an｝是這樣一個數列：當n=2^k，k為正整數時，an=1/n，n為其它情況時an=1/n²。
顯然∑（n從1到∞）an＜∑（k從1到∞）1/（2^k）+∑（n從1到∞）1/n²（因為扣去n=2^k項外，an實際上就是1/n²），而不等式右邊的倆級數都是收斂的，由正項級數審斂法可知，∑an收斂。
但是limnan是發散的，可能等於1也可能等於0。
12樓：匿名使用者
不對啊an分段，有的是零有的是1/2∧k
若lim(n→∞)(un+1 / un)=1，級數∑（n=1→∞）un斂散性如何？
13樓：數學聯盟小海
這個是達朗貝爾判別法的極限形式，比值的極限為1，散斂性不確定
可以取1/n和1/n^2這2個級數來看，比值的極限都為1，一個發散，一個收斂。
滿意請採納！
14樓：混沌的複雜
lim(n→∞)(un+1 / un)=1 這個條件怎麼會成立？難道 un可以取複數？
額，感情 n+1 是下標啊。。嗯 發生這種情況說明需要用跟精細的判別法，
由達朗貝爾判別已經不能判定其斂散性了。強大程度： 高斯判別》raabe判別》達朗貝爾判別=柯西判別。 還有一個證明說明沒有最強的判別法
15樓：q1之後
其斂散性無法根據比值判別法確定。只能由其他方法判定。如1/n是由積分判別法判定。同時注意到un得為正項級數,否則得用任意項級數判別法。
若正項級數an發散，試討論一下級數an/1+an的收斂性 這個是不是要討論情況啊
16樓：
∑an/(1+an)發散。
若∑an/(1+an)收斂，an/(1+an)的極限是0，所以an的極限是0，則an/(1+an)÷an=1/(1+an)→1（n→∞），所以級數∑an/(1+an)與級數∑an的收斂性相同，∑an收斂，矛盾。
17樓：匿名使用者
因為lim(n->∞)an/(an/(1+an))=lim(n->∞)1+an
>1的常數或不存在
所以正項級數an與級數an/1+an有相同的斂散性所以正項級數an發散，級數an/1+an發散。
為什麼級數n分之1發散，為什麼級數1 n是發散的？
證明如下 因此該級數發散。擴充套件資料 反證法 假設調和級數收斂 則 但與版矛盾，故假設不真權，即調和級數發散。中世紀後期的數學家ore e在1360年就證明了這個級數是發散的。他的方法很簡單 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8...
級數nn1為什麼發散,級數1n1收斂還是發散為什麼
假設 1 n收斂bai,記部份和為dusn,且設lim n zhidao sn s 於是有lim n s 2n s,有lim n s 2n sn s s 0 但是s 2n sn 1 n 1 1 n 2 1 n n n n n 1 2,與lim n s 2n sn s s 0矛盾內 所以級數 1 n是...
為什麼級數1n是發散的,1n2是收斂的
1 n 是發散的,1 n 2 是收斂的,相信老師在課堂上會作為例題詳細推導的,不適合在這裡解釋為什麼。為什麼1 n數列的級數發散而1 n 2的數列級數就收斂呢 你的問復 題在於,單獨一項lim n 制1 n 0 為什麼lim n bai1 n發散,這是因du為函式的極限不具有可加性zhi.可以舉很多...