如圖,兩個同樣大小的等邊ABC和ACD,邊長為a,它們拼成菱形ABCD,另足夠大的等邊AEF

2023-03-05 07:35:27 字數 953 閱讀 6112

1樓:枝聲亦

(1)am=an.

證明:∵△abc、△acd、△aef都是等邊三角形,∴∠bae+∠eac=∠can+∠eac=60°,∴∠bae=∠can.

又∵ab=ac,∠b=∠acn,

∴△acn≌△abm,

∴am=an.

(2)解:由(1)得,△acn≌△abm,∴s△abm+s△amc=s△acn+s△amc=s四邊形amcn,又∵s△abm+s△amc=s△abc= ×12×12×sin60°=36 ,

∴s△abc=s四邊形amcn=36 ,

∴四邊形amcn的面積是36 .

(3)∵△aef是等邊三角形,

∴∠eaf=60°,

∴s△amn= an•am•sin60°,∴只要an、am取最小值,s△amn就最小,∵兩點間的垂直距離最短,

∴當an⊥cd、am⊥bc時,△amn面積最小.在△abm中,ae=12×sin60°=6 ,在△anc中,an=12×sin60°=6 ,∴s△amn=27 ,

∴當an⊥cd、am⊥bc時,△amn面積最小,△amn的最小面積面積是27

2樓:葒仁堂灬鋒速

(1)證明:∵△abc和△acd,△aef都是等邊三角形,∴∠dac=∠fae=60°,

∴∠dan=∠cam;

解:(2)∵∠dan=∠cam,ad=ac,∠d=∠acb=60°,∴△adn≌△acm,

∴s四邊形amcn的面積=s△abc=(根號3)/4(a方);

(3)∵△adn≌△acm,

∴an=am,

∴s△amn=1/2am•an•sin∠nam=1/2(am方)•sin60°=(根號3)/4×(a方),

當am最小時,s△amn最小,即am為bc邊上的高,∴am=(根號3)/2×a,

∴△amn面積最小值=(根號3/4)×3/4×a方=(3倍根號3/16)×a方.

將兩支同樣的蠟燭點燃分別用大小不同的兩個玻璃杯子扣住哪一隻蠟燭先熄滅為什

高的先滅。因為兩支蠟燭 燃燒過程中會產生二氧化碳,高的蠟燭和矮的蠟燭產生的二氧化碳此時的溫度較高所以即使密度比空氣大也都會暫時飄在上方。等高的蠟燭把氧氣都耗盡後因為有二氧化碳佔著空間所以底部的氧氣也上不來因此是高的蠟燭先滅。點燃兩支高低不同的蠟燭,然後用一隻大的玻璃杯把兩支點燃的蠟燭都扣在一起。請你...

如圖所示,怎樣移動A,B,C點中的兩個點才能使點表示的數相同 有幾種移動的方法

將a b移到c,即 a向右移動 7 個單位長度,b向右移動 5 個單位長度 將b c移到a,即 b向左移動 2 個單位長度,c向左移動 7 個單位長度 將a c移到b,即 a向右移動 2 個單位長度,c向左移動 5 個單位長度 怎樣移動a,b,c中的兩個點,才能使三個點表示的數相同?有幾種移動的方法...

兩個同樣的命運會一樣嗎,兩個同樣的八字命運會一樣嗎

人的命運抄 是由性格決定的,而性格是由bai環境造成的,兩個相同du的八字,因家庭教zhi育或者信仰或者居dao住環境不同會產生差異,尤其是城鄉差異這麼大,就算八字完全一樣,因為環境不一樣,長大之後自然就不同,不過認識到自己的命運,也不是一成不變的,可以通過自己努力不斷改變命運,如知識改變命運,努力...