甲乙丙數依次差1,若乙數的倒數與丙數的倒的2倍之和與甲數倒數的3倍相等,則甲乙丙數依次為多少

2023-03-03 06:25:18 字數 852 閱讀 7115

1樓:匿名使用者

設甲為x,則乙為x+1,丙為x+2。

列方程:3/x=1/(x+1)+2/(x+2)解方程,得:x=-6/5

所以甲為-6/5,乙為-1/5,丙為4/5

2樓:卡哇伊皚皚

設甲,乙,丙分別為x,x-1,x-2

則乙的倒數為:1/(x-1)

甲的倒數為:1/x

丙的倒數:1/(x-2)

於是,根據條件「乙數的倒數與甲數的倒數的2倍的和,與丙數的倒數的3倍相等」,可列出方程:

[1/(x-1) + (1/x)*2] = 3*[1/(x-2)]1/(x-1) + 2/x = 2/(x-2)左右兩側同時乘以"(x-1)*x*(x-2)":

x*(x-2) + 2*(x-1)*(x-2) = 3* x*(x-1)

x^-2x +2(x^-3x+2)=3(x^-x)x^-2x +2x^-6x+4=3x^-3x右側移到左側,併合並同類項:

x^-2x+2x^-6x+4-3x^+3x=0(x^+2x^-3x^) +(3x-2x-6x) +4=00 - 5x +4=0

5x=4

x=4/5

於是,x-1=4/5 -1=-1/5

x-2=4/5 -2=-6/5

三個數分別是:

甲:4/5

乙:-1/5

丙:-6/5

3樓:desespoir倩

設三個數依次為x,y,z,那麼x+1=y,y+1=z,1/y+2/z=3/x,得x=-6/5,y=-1/5,z=4/5

4樓:陸婭雯

x=-6/5,y=-1/5,z=4/5

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