1樓：匿名使用者
你的題應該是(sin7+cos15*sin8)/(cos7-sin15*sin8)吧？且7，8，15單位是度
(sin7+cos15*sin8)/(cos7-sin15*sin8)=(sin(15-8)+cos15*sin8)/(cos(15-8)-sin15*sin8)
=(sin15coscos8-cos15sin8+cos15*sin8)/(cos15cos8+sin15*sin8-sin15*sin8)
=sin15coscos8/cos15cos8=tan15=tan(45-30)=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30)
=(1-根號3/3）/（1+根號3/3）=2-根號3
2樓：無所謂的文庫
【分析】把7°換成15°-8°，利用兩角和差的正弦、餘弦公式化簡，再利用同角三角函式的基本關係求出結果。
【解答】
解法1：
原式=[sin(15°-8°)+cos15°sin8° ]/[cos(15°-8°)-sin15° sin8°]
=sin15°cos8° /cos15°cos8°
=tan15°
=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30° )/(1+tan45°tan30° )
=(1-3√3)/(1+3√3)
=2-√3
解法2：
原式=(sin7°+cos15°sin8° )/(cos7°-sin15°sin8°)
=[sin7°+cos(7°+8°)sin8° ]/[cos7°-sin(7°+8°)sin8°]
=[sin7°+(cos7°cos8°-sin7°sin8°)sin8° ]/[cos7°-(sin7°cos8°+sin8°cos7°)sin8° ]
=(sin7°+cos7°cos8°sin8°-sin7°sin28°)/( cos7°-sin7°sin8°cos8°-sin28°cos7° )
=(sin7°-sin7°sin28°+cos7°cos8°sin8° )/(cos7°-sin28°cos7°-sin7°sin8°cos8° )
=[sin7°(1-sin28°)+cos7°cos8°sin8° ]/[cos7°(1-sin28°)-sin7°sin8°cos8° ]
=(sin7°cos8°+cos7°sin8° )/(cos7°cos8°-sin7°sin8° )
=sin(7°+8°) /cos(7°+8°)
=tan15°
=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30° )/(1+tan45°tan30° )
=(1-3√3)/(1+3√3)
=2-√3
3樓：匿名使用者
(sin7+cos15*sin8)/(cos7-sin15*sin8)
=(sin(15-8)+cos15*sin8)/(cos(15-8)-sin15*sin8) 把sin(15-8)和cos(15-8)分解
=(sin15cos8-cos15sin8+cos15*sin8)/(cos15cos8+sin15*sin8-sin15*sin8)
=sin15cos8/cos15cos8
=sin15/cos15
=tan15
=tan(45-30)
=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30)
=(1-（根號3）/3）/（1+（根號3）/3）
=(3-（根號3））/（3+（根號3））
=(3-（根號3））(3-（根號3））/（3+（根號3）(3-（根號3）)
=(9+6(根號3）+3)/(9-3)
=(12+6(根號3）)/6
=2-(根號3)
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