求範圍高中題,求範圍高中題

2023-01-30 20:15:50 字數 777 閱讀 6094

1樓:匿名使用者

設b∈r, 若定義在區間(-b,b)內的函式f(x)=lg(1-2x)/(1+2x) 是奇函式,則b的取值範圍?

解:f(-x)=lg[(1+2x)/(1-2x)]=lg[(1-2x)/(1+2x)]⁻¹=-lg[(1-2x)/(1+2x)]=-f(x)

故定義在(-b,b)的f(x)=lg[(1-2x)/(1+2x)]是奇函式。

由(1-2x)/(1+2x)=-(2x-1)/(2x+1)=-2(x+1/2)/2(x+1/2)>0,得(x+1/2)/(x-1/2)<0,故定義域為:

-1/2

2樓:

當log函式有意義時,(1-2x)/(1+2x)>0,所以-0.50,(因為-b

3樓:

應該是(-b,b)是(-1/2,1/2)的子集所以|b|≤1/2

所以 -1/2≤b≤1/2

又因為這句話:「……若定義在區間(-b,b)……」,區間(-b,b)要求b>-b,所以要求b>0

所以最後答案為:0﹤b≤1/2

明白了嘛?

不明白,歡迎提問~

祝學習進步~

4樓:迷死一些人

簡短說:區間的右端點大於左端點,(-b,b)這個區間得b>-b,即2b>0,b>0

b=0.5正好是(-b,b)=(-0.5,0.5)

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