1樓：蕭亦然
先問一下，都餘區的吧？我也在做，下面是我自己做的結果，並非標準答案，但可供參考。
對函式f（x），如果存在一個數u使得f（u）=u成立，則u就稱為該函式的不動點。
若以該點u附近的任一點為初值，按xn+1=f（xn）得到的數列都收斂於它本身即u，則該不動點就是吸引點，否則該不動點就為排斥點。
f（17）=17，f（5）=5，因此17和5都是函式不動點。下面再求數列的極限。
設17附近的一個數為x1，則：
當x1>17時，可知x2=f（x1）=(25x-85)/(x+3)=25-160/（x1+3）>17 。
且易得x2-x1<0，由數學歸納法可證得此時數列單調遞減xn>xn+1>17 由單調有界定理可知此時該數列收斂，且極限應不小於17。而收斂數列的極限同時是它的不動點。由上已得該函式有兩個不動點，17和5,5<17，因此該極限應為17。
當x1<17時，同理可證此時數列單增，為收斂數列，極限仍為17。
因此，可證17為該函式的吸引點。
同樣，在5附近任取一數，設為x1，有：
與上面證明方法相同，可得當x1>5時，數列單增；當x1<5時，數列單減。那麼顯然此時數列的極限不可能是5。因此5是函式的排斥點。
2樓：手機使用者
對函式f（x），如果存在一個數u使得f（u）=u成立，則u就稱為該函式的不動點。
若以該點u附近的任一點為初值，按xn+1=f（xn）得到的數列都收斂於它本身即u，則該不動點就是吸引點，否則該不動點就為排斥點。
17是f(x)=(25x-85)/(x+3)的吸引點，而5是它的排斥點
3樓：匿名使用者
吸引點是什麼意思？排斥點又是什麼意思？
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