從1 2 3 n,所得結果有零,問n最小是多少?這題如何解?過程

2023-01-25 10:40:44 字數 741 閱讀 3186

1樓:匿名使用者

結果有6個0,所以需要6個10,其中偶數×5即可得到一個0第一個:5

第二個:10

第三個:15

第四個:20

第五個:25=5×5,這裡有兩個5

所以25的階乘就可以得到6個0了

答案:n最小是25

2樓:匿名使用者

因數裡面有5就有0,因為偶數很多,有幾個5就有幾個0。

1×2×3…×n, n=5~9時,1個0;

1×2×3…×n, n=10~14時,2個0;

1×2×3…×n, n=15~19時,3個0;

1×2×3…×n, n=20~24時,4個0;

1×2×3…×n, n=25~29時,5個0+1個0=6個0;因為25裡面有2個5

n最小是25

3樓:

n=25

末尾數為0時,可得一個0

5與一個偶數(如2,末尾不為0)相乘可得的末尾數為一個0其他情況均不考慮

則n=5時,有一0, n=10時,為兩0

……n=25時25=5*5共四個五(5,15=3*5,25=5*5)兩個0(10,20)

所以n最小為25

4樓:寂寞倚殘霞

6個零實際上是需要6個10,進而是需要有6個5(因為偶數能滿足其中2的需要),你列下,5、10、15、20、25(5x5)即滿足六個五了,所以n=25