幫我解決一道數學題,幫我解決一道數學題

2023-01-24 06:25:40 字數 1071 閱讀 5909

1樓:匿名使用者

入射光方程即為過a(-3,3)與已知圓關於x軸的對稱圓相切的直線方程根據點到直線方程,(2,-2)到經過(-3,3)的直線距離等於1求得直線方程為y=(-4/3)x-1或y=(-3/4)x+3/4根據反射光直線方程為入射光直線方程關於x軸對稱,易得:

y=(4/3)x+1或y=(3/4)-3/4

2樓:水艮一

根據物理可知 可看做是自點b(-3,-3)發出的光線與圓相切設切點c為(x,y) 圓心為o 可知 ob=5√2 oc=1 (√表示根號)

三角形obc為直角三角形 所以cb²=(x+3)²+(y+3)²=ob²+oc²=51

即反射光線所在直線方程為(x+3)²+(y+3)²=51

3樓:風流子坦君

反射光線必過a關於x軸的對稱點(-3,-3)。

設反射光線斜率k。則其方程為y+3=k(x+3)即kx-y+3k-3=0

圓心(2,2)到直線的距離=絕對值【5k-5】/根號(k^2+1)=1.

平方得25k^2-50k+25=k^2+1解出k=3/4,4/3。

4樓:匿名使用者

由對稱性

把a點移動下面a『(-3,-3)

則轉化為求過a'與圓相切的直線

應該有2條

解得方法可以是

設直線方程

ax+by+c=0

過點a'(-3,-3)

代入得c=3(a+b);

由於直線與圓心(2,2)的距離是1

則(sqrt是根號)

(2a+2b+3(a+b))/sqrt(a^2+b^2)=1即:(3a+4b)*(4a+3b)=0

代入直線方程

解得:2個方程

1.-3x+4y+3=0

2.-4x+3y-3=0

5樓:車煜林

反射光直線 k=4/3點斜式表示

a對稱點(-3,3)

y=4/3(x+3)+3

還有一條k=3/4

可以考慮用三角函式正切

比上述解答簡便

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