零件有是次品,用天平秤至少要稱多少次才找出來

2022-12-07 02:16:08 字數 5989 閱讀 1640

1樓:肖瑤如意

不知道次品比**重還是輕,所以要6次才能找出來。

1.把80個零件分成4組,記為:a,b,c,d,每組20個,天平兩邊各放a

,b組。

1)如果平衡,則a不動,另一邊換上c,如果平衡,次品在d組,如果不平衡,次品在c組。

2)如果不平衡,a不動,把b換成c,若平衡,則次品在b組,若不平衡,則次品在a組。

這樣稱2次,可以確定次品在哪一組.

2.假設次品在a組。

把20個零件分成5組,記為e,f,g,m,n,每組4個。

天平左邊放e,f,右邊放m,n

1)若平衡,則次品在g組。隨便選一組和g稱一下,知道次品比**重還是輕,假設次品比**重。

2)若不平衡,設ef>mn,用g換n,若平衡,則次品在n組,若不平衡,則次品在e,f組,且次品比**重。

這樣再稱2次,可以知道次品在哪一組,且次品比**重。

3.假設次品在e組,把e組的4個零件記為e1,e2,e3,e4,

天平左邊放e1e2,右邊放e3,e4,找出重的那邊,假設是e1,e2,再稱e1,e2,重的那個是次品

這樣又稱了2次,找出次品

綜上,一共稱6次,找出次品

2樓:

一直一半一半的稱

每次稱:40---20---10----5然後拿出一個,稱剩下的4個,如果一樣重量,則拿出的這個是次品,此時稱了5次

如果不一樣重量,則次品在這4個裡,再繼續稱2次

3樓:設計的建築

1 對半稱(一邊40個)

2 有問題的那邊在對半稱(一邊20個)3 有問題的那邊在對半稱(一邊10個)4 有問題的那邊在對半稱(一邊5個)

5 有問題的那邊拿出一個在對半稱(一邊2個) 當兩邊重量一樣時,稱的次數最少,也就是說拿出的那個是次品!

4樓:匿名使用者

我是想問一下,次品的重量大於**呢,還是小於?

如果不知道重量,那麼設計的建築和 wying_bj 的答案是錯的,因為每次分組你不知道該去稱量哪組,也就是你不知道次品在哪一組

假設次品重量小於**,那我借鑑一下suanshu123的答案

第一次:分組為27,27,26。

第二次:做最壞打算,兩個27不平衡。把27分為9,9,9.稱量其中兩組

第三次:這次就沒什麼了,假設上次稱量相等,那麼選出另一組9個,分為3,3,3

稱量其中兩組

第四次:和上次一樣,選出重量較輕哪組後再分組為1,1,1。這一次就可以知道答案了

和suanshu123不一樣的只有一點,就是做最壞打算時應該選取數額較大的兩組,即27,而不是26

5樓:匿名使用者

480分

27,27,26

稱:27,27平

26分,9,9,8

稱9,9平

8分3,3,2

稱3,3......

九個零件裡有一個是次品,次品重一些,用天平秤,至少稱多少次一定能找出次品來

6樓:帥覓雙

解答:把九個零件分成三份(3,3,3),先拿上兩份放在天平兩端,如果天平保持平衡,就將另一份中的三個零件分成三份(1,1,1),拿上兩份放在天平兩端,如果天平平衡,說明次品在另一份中的最後一個零件中,如果天平不平,說明次品在重的一端,共稱兩次。

如果稱第一次的時候,天平不平衡,就將重的一邊的三個零件分成三份(1,1,1),拿上兩份放在天平兩端,如果天平保持平衡,就說明次品在另一份中的最後一個,如果天平不平衡,說明次品在重的一端,這樣也共稱兩次。

答:至少稱兩次一定能保證找出次品來。

7樓:匿名使用者

至少兩次。

1.把九個零件分成三堆每堆三個,把其中兩堆分別放在天平兩邊,如果天平平衡,則有次品的在另一堆裡,如果天平不平衡,則有次品的在較重的這堆裡。

2.把有次品那堆其中兩個分別放在天平兩邊,如果天平平衡,則次品是另一個。如果天平不平衡,則次品是較重的那個。

8樓:匿名使用者

兩次:第一次:分成3個、3個、3個三組,天平兩端各放3個,如果平衡,次品在沒放上去的3個那組;如果不平衡,在重的那一組;

第二次:分成1個、1個、1個三組,天平兩端各放1個,如果平衡,次品在沒放上去的1個那組;如果不平衡,在重的那一組。

9樓:匿名使用者

兩次。第一次,分成3,3,3三堆。任取兩堆稱重。如果一樣,則次品在剩餘那一堆裡面。否則哪個重次品在哪一堆!

第二次,次品所在那一堆,任取兩個稱重。如果一樣,則剩餘那個就是次品,否則重的那個是次品!

10樓:匿名使用者

四次,就一定可以找到。

第一次4+5,第二次2+2, 或者2+3如果在2個裡,第三次就稱出來了

如果在3個裡 ,還需要1+2,再稱兩次。

11樓:樑若儷

首先,任意從九個中拿出一個,剩下八個任意分兩組放在天秤兩端,哪邊重次品就在哪邊(若兩邊一樣重,那麼你拿出來的那個就是次品了),再把有次品的那堆再分兩組放在天秤上,哪邊重再分組,這時一邊就一個了,次品肯定能找出來了。共稱三次!

12樓:

我來證明,兩次是正解。

13樓:劉玉

最少1次,第一次對比兩個正好碰上次品,這時候一次就可以

有5個零件,其中有4個**,一個次品。不知是輕是重。用天平稱,至少要幾次才能找出次品??請幫忙

14樓:匿名使用者

三次第一次稱兩個球

若不同,另外三個**,再稱一次就可以了.

若相同,這兩個**.取另外兩個一起稱.

若相同,另一個是次品.

若不同,取其一與**稱就可以了

15樓:匿名使用者

2次,把它分成三堆,兩堆有2個,剩一個,先用兩個的那兩堆來稱,如果有一堆要輕一點,那就肯定在那裡面的,在把選出來的兩個分開,這時候就分出來了,一共用了兩次

200個零件中有一個次品,至少要稱多少次才能找出次品?

16樓:水中清晨

理解為次品的重量與其它的零件有差異,但你不知道是比**重還是輕

將200個零件分成4組,a(50),b(50),c(50),d(50)

第一次:將a,b放在天平兩端,觀察是否一樣重

第二次:將c,d放在天平兩端,觀察是否一樣重

因為只有一個次品,所以必定是有一次是一樣重,有一次不一樣重,而且你並不知道到底次品是更重還是更輕,還需要進行一次比較來確定,假設質量a=b,c≠d

第三次:任取a,b之一和c,d之一,置於天平兩端。假設取a,c

若兩邊一樣重,則次品在d組;若兩邊不一樣重,則次品在c組。並且知道次品比**重還是輕。

這裡我們假設比**輕。

第四次,將次品組的50個零件分為兩組(各25),置於天平兩端,同樣次品在輕的那一組。

第五次,再次將25個零件的次品組分為兩組,每組12個,還剩1個。將兩組置於天平兩端。

若重量不一樣,則需要繼續將次品組稱下去,但是這裡問的是最少稱多少次,所以如果這裡兩邊一樣重,這分組時剩下的那一個就是次品。

因此,最少在5次時,我們能稱出次品(如果一開始就知道次品是並**輕還是重,則可以去掉第三次稱重,總次數則為4次,並且可能第一次就不一樣,則能減少到3次)

17樓:記下我在夢裡

200個分成3組(每組66個)+2個,表示為a、b、c組+e和f最理想的情況,也就是最少的次數是3次:

1、a組=b組,次品不在ab組;

2、b組=c組,次品不在c組;

3、次品一定在e和f中,從abc組中拿出一個**和e稱,相等則f為次品,不相等e為次品。

所以至少稱3次。

18樓:花花

假設次品輕,分成兩組各50個,輕的一面為有次品,取出。再分成2組,一組25個輕的一面為有次品,取出。再取出一個分成兩組各12個,若質量相等則是取出的這個,若不等則輕的一面為有次品,取出。

1。首先把十個零件分為兩組,五個一組,稱完後輕的那五個裡有次品  2。再這五個裡挑出四個分為兩組,兩個一組,稱完後若兩邊一樣重,則剩下的那一個是次品  3。

若兩邊不一樣重,則輕的那兩個裡有一個是次品,再將這兩個稱一次,輕的為次品。

10個零件裡面有一個是次品,次品重一些,假如用天平稱,至少稱幾次能保證找出次品?11,12呢?要圖

19樓:

10、11、12個需要的最少次數都是三次。

把10個零件分成(5,5)兩組放在天平上稱,找出下沉的一組;

再把這5個零件分成(2,2,1)三組,把2個一組的放在天平上稱;

如平衡,則沒稱的一個是次品,需2次;

如不平衡,再把下沉的2個零件分成(1,1)放在天平上稱,下沉的一個就是次品,需3次。

所以,至少稱3次就一定能找出次品。

擴充套件資料

找次品:

根據天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較。把待測物品分成三份;要分得儘量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能平均分的,也應該使多的一份與少的一份只相差1。

可以從2個零件開始,其中有1個較重的次品,只要把2個零件放在天平兩端,天平一定不平衡;接著3個零件中有1個較重的次品,任意取2個放在天平兩端,天平有可能是平衡的,也有可能是不平衡的。

非常重要的一點,這裡所指的天平並不是一架實物天平,而是利用天平平衡原理抽象出的數學化形式的天平,藉助它進行邏輯推理。

20樓:魔族小寶

第一次:3 3 1 第二次:1 1 1 2次

有1000個零件,其中有一個是次品,(質量不足),用天平,至少稱幾次才能找出這個次品呢?過程

21樓:走走

7次。第一次:分成三份333,333,334。

平衡在334裡面,不平衡在輕的那個333裡面。第二次:吧333或334分成三份111,111,111(112);同樣的稱法。

第三次:把111或112分成三份,37,37,37(38);同樣稱法。第四次:

把37或38分成三份,12,12,13(13,13,12),同上。第五次:把12或13分成三份,4,4,4(5)。

第六次:把4個分成2和2稱,或把5分成2,2,1稱。第七次確定次品在哪。

22樓:聯通完了就移動

第一次 天平兩邊各放500個

有11個零件,其中一個是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱幾次才能把次品找出來?若是2個零件呢?

23樓:權俊楠滕乃

(5.5.1)

(2.2.1)

(1.1)三次!{這個你看的懂吧,不排除如果你運氣好的話第一次就把次品分出來的情況哈,既然你都會問肯定你也懂賽兩邊數量一樣多才有稱的價值哈

不一樣的話稱了也白稱

有這閒心研究這些問題服了you)

24樓:冷安順樹琪

第一次:

把零件分兩份(一份5個)進行稱量,空心零件在較輕的一邊,排除較重一邊的5個零件

第二次:

在剩下的5個零件中取出4個分成兩份(每份2個)再次稱量。若一樣重,剩下的一個為空心;若不一樣重,空心零件在較輕的一邊2個零件之中,排除其他3個零件。

第三次:

最後兩個零件稱量,較輕的一個為空心。

25樓:寇璧蘇義

第一次,拿10個,左邊放5個,右邊放5個,如果兩邊一樣重,則沒放上去稱的第11個就是次品

如果兩邊不一樣重,則繼續

第二次,拿比較輕的一邊的5個出來,左邊放2個,右邊放2個,如果兩邊一樣重,則沒放上去稱的那個就是次品,如果兩邊不一樣重,則繼續

第三次,拿比較輕的一邊的2個出來,左邊放1個,右邊放1個,哪邊輕哪邊就是次品

這你要還不明白就……就去魯班的哥哥吧,。。。

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