1樓：
令x＝0.999999999999......
那麼：10x＝9.99999........＝9＋0.99999......＝9＋x
即10x＝9＋x
從而9x＝9
所以x＝1
也就是說0.999999999999......，＝1，既然這樣，那麼0.999999999999......可以等於任何一個值為1的假分數。
2樓：匿名使用者
0.999999999999············=1/1把迴圈小數化成分數的方法是：
把小數化成這樣的形式：0.xyz……d，其中xyz……d為迴圈節0.xyz……d為xyz……d/999……9xyz……d有多少位就用多少個9
不明白的話就說
3樓：誰給起個名啊
因為1/3=0.333333......
所以0.999999999999··=0.33333.。。。乘以3
即為1/3乘以3，得結果1/1
4樓：匿名使用者
999999999999············/1000000000000············
1怎麼會等於0.999999999··········？
5樓：播我名字是曹操
很高興回答你的問題。這是一個悖論。一不等於零點九的迴圈，但是在零點九和一之間卻找不出一個數來證明比零點九大而比一小。所以從實質意義上說，一等於零點九的迴圈。
6樓：紋心欣
你學了極限就知道了
0.999999999··········=9（0.1+0.1^2+0.1^3+……+0.1^k……）
因為這是個9的迴圈，k→+∞，則
0.1+0.1^2+0.1^3+……+0.1^k……=(0.1-0.1^k)/(1-0.1)=1/9馬上你就能夠明白了
當然，你也可以這樣理解，但很片面，有錯
1/3=0.333333··········3×1/3=1=3×0.333333··········=0.99999999·········
7樓：傻珂珂
0.999...... 中 9 越多,離1越近,當有無限多的9 時不我待,是不是就等於1了
8樓：匿名使用者
設x=0.999999999··········兩邊乘以10
10x=9+0.999999...=9+xx=1
x=0.999999999······
9樓：
10x＝9＋0.999······
10x＝9＋x
這裡的偷換了概念
把條件和結果互換了
數學裡面 結果和條件互換 不等式的範圍會擴大這裡就可以理解為0.999999····=1
10樓：我永遠喜歡鑑純夏
本人還只是初一。不知道對不對
下面開始解答：
舉個例子
x=0.99
10x=9.9
10x=9+0.9
並不是+0.99
如題：假設你那是一億個9的話。那多最後照你那樣拆是拆不出的。一定會少一位
11樓：
你既然已經設了一個x，就不能再把0.999999999····················設為x，你應該把0.9999999設為y
12樓：
0.9 9的迴圈就是1
13樓：匿名使用者
先搞清楚0.999999.............是腫麼來的
用數列極限定義證明0.9999999·················的極限是1.有誰會？用定以證明
14樓：匿名使用者
0.99999999......
=9×(1/10 + 1/100 + ... + 1/10^n + ...)
=9× lim(n→∞) σ 1/10^n=9× lim(n→∞) [(1/10)(1-1/10^n)/(1-1/10)]
=9× lim(n→∞) [(1-1/10^n)/9]=lim(n→∞) [1-1/10^n]
記 數列 xn= 1-1/10^n
則：0.9999.... = lim(n→∞) xn對於任意ε>0, 取n= lg(1/ε)
則對於 n>n的一切 xn=1-1/10^n均有：|xn-1| = 1/10^n < 1/(1/ε) = ε所以數列xn的極限為1
即0.99999999...... = lim(n→∞) xn = 1
15樓：無名可用_狂汗
a1=0.9,a2=0.09 依次下去
求sn的極限就可以了。
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