求解數學題

2022-11-06 14:26:34 字數 937 閱讀 9421

1樓:

有最小值1/4。

由x+y=1得y=1-x

故xy=x(1-x)=-(x-1/2)^2+1/4因此xy的最大值為1/4

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)由於x+y=1,故

x^3+y^3=x^2-xy+y^2=(x+y)^2-3xy=1-3xy

因為xy最大為1/4,故原式最小為1/4

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2樓:

由x+y=1得y=1-x

故xy=x(1-x)=-(x-1/2)^2+1/4因此xy的最大值為1/4

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)由於x+y=1,故

x^3+y^3=x^2-xy+y^2=(x+y)^2-3xy=1-3xy

因為xy最大為1/4,故原式最小為1/4

3樓:匿名使用者

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^2-3xy=1-3xy=1-3x(1-x)=3x^2-3x+1,當x=1/2時w有最大值=1/4,此時y=1/2

4樓:

分兩步1 y = x - 1

2 w = x^3 + x - 1

3 上面這個算式畫個座標系,縱軸w 橫軸 x 找w的大和最小值 我目測是沒有的 這個函式一直增大

5樓:匿名使用者

w=x^3+y^3

=x^3+(1-x)^3

w' = 3x^2-3(1-x)^2=0

3x^2-3+6x-3x^2=0

x= 1/2

w''= 6x+6(1-x)

=6 >0 (min)

x =1/2 , y=1/2

min w = (1/2)^3+(1/2)^3 =1/4

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