1樓：丙尋菱
解：連線ef，∵點e、點f是ad、dc的中點，∴ae=ed，cf=df=1 2 cd= 1 2 ab= 1 2 ，由摺疊的性質可得ae=a'e，∴a'e=de，在rt△ea'f和rt△edf中，∵ ea＝edef＝ef ，∴rt△ea'f≌rt△edf（hl），∴a'f=df= 1 2 ，bf=ba'+a'f=ab+df=1+ 1 2 = 3 2 ，在rt△bcf中，bc= bf2?fc2 = 2 ．∴ad=bc= 2 ．故答案為：
2 ．
2樓：匿名使用者
設ad=2x
那麼：e,f為ad中點，ae=x
∵ab，沿be折角abe 點a恰好在bf上∴ab=a′b=1
a′e=de
∠ea′b=∠ea′f=90°
連線ef，在rt△edf和rt△ea′f中a′e=de=x
ef=ef
∴rt△edf≌rt△ea′f(hl)
∴a′f=df=1/2
∴bf=a′b+a′f=1+1/2=3/2∵,f為cd中點，那麼cf=1/2cd=1/2ab=1/2∴在rt△bcf中：
勾股定理：bc²+cf²=bf²
(2x)²+(1/2)²=(3/2)²
(2x)²=2
2x=√2
∴ad=√2
3樓：匿名使用者
考點：翻折變換（摺疊問題）．
專題：壓軸題．
分析：連線ef，則可證明△ea'f≌△edf，從而根據bf=ba'+a'f，得出bf的長，在rt△bcf中，利用勾股定理可求出bc，即得ad的長度．
解答：解：連線ef，
∵點e、點f是ad、dc的中點，
∴ae=ed，cf=df=1
2cd=1
2ab=1
2，由摺疊的性質可得ae=a'e，
∴a'e=de，
在rt△ea'f和rt△edf中，
∵ea＝ed
ef＝ef
，∴rt△ea'f≌rt△edf（hl），∴a'f=df=12
，bf=ba'+a'f=ab+df=1+12
=32，在rt△bcf中，bc=
bf2−fc2
=2．∴ad=bc=
2．故答案為：
2．點評：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關鍵是連線ef，證明rt△ea'f≌rt△edf，得出bf的長，注意掌握勾股定理的表示式．
4樓：匿名使用者
設a在bf上的落點為a'，由對稱關係ea'與bf垂直，ea'=ed，直角三角形edf與直角三角形ea'f全等，a'f=df=1/2。
bf=ba'+a'f=3/2，fc=1/2，由勾股定理ad=bc=根號下2
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