1樓：匿名使用者
用數學歸納法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.
如果對任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考慮n+1時的情況,
(n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3
=(n^3+3n^2+3n+1)+(n+2)^3+((n+1)^3+6(n+1)^2+12(n+1)+8)
=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3+6(n+1)^2+12(n+1)+3n^2+3n+9
=(n^3+(n+1)^3+(n+2)^3)+6(n+1)^2+12(n+1)+3n(n+1)+9
=(n^3+(n+1)^3+(n+2)^3)+9(n+1)(n+2)+9
由歸納法假設可知上式右邊第1個括號內的項之和能被9整除,第2,3項含有9的因子,故(n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3也能被9整除,完成了歸納法證明.
2樓：匿名使用者
假設n-1,n,n+1(n＞1)
[(n-1)^3]+[n^3]+[(n+1)^3]解得....假設
....=9x
3個連續自然數的立方和能被9整除 用數學歸納法作
3樓：沈某某
用數學歸納法n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,n=1,1^3+2^3+3^3=90,能被9整除.
如果對任意的n,n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,下面考慮n+1時的情況,
(n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3
=(n^3+3n^2+3n+1)+(n+2)^3+((n+1)^3+6(n+1)^2+12(n+1)+8)
=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3+6(n+1)^2+12(n+1)+3n^2+3n+9
=(n^3+(n+1)^3+(n+2)^3)+6(n+1)^2+12(n+1)+3n(n+1)+9
=(n^3+(n+1)^3+(n+2)^3)+9(n+1)(n+2)+9
由歸納法假設可知上式右邊第1個括號內的項之和能被9整除,第2,3項含有9的因子,故(n+1)^3+(n+2)^3+(n+3)^3也能被9整除,完成了歸納法證明
用數學歸納法證明： 三個連續的正整數的立方和能被9整除
4樓：壽鬆蘭野未
當n=1時
1^3+2^3+3^3=36能被9整除
假設當n=k時
x^3+(x+1)^3+(x+2)^3能被9整除當n=k+1時
(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3=(x+1)^3+(x+2)^3+x^3+9x^2+27x+27=[x^3+(x+1)^3+(x+2)^3]+9(x^2+3x+3)由歸納假設x^3+(x+1)^3+(x+2)^3能被9整除又9(x^2+3x+3)能被9整除
所以(x+1)^3+(x+2)^3+(x+3)^3能被9整除，希望有幫助！
5樓：匿名使用者
證明n³+（n+1）³+（n+2）³是9的倍數1、當n=1的時候，n³+（n+1）³+（n+2）³=1+8+27=36，是9的倍數。
2、設當n=k的時候，k³+（k+1）³+（k+2）³是9的倍數。
則當n=k+1的時候，（k+1）³+（k+2）³+（k+3）³=（k+1）³+（k+2）³+k³+9k²+9k+27=[k³+（k+1）³+（k+2）³]+9（k²+k+3）因為k³+（k+1）³+（k+2）³和9（k²+k+3）都是9的倍數所以（k+1）³+（k+2）³+（k+3）³也是9的倍數綜合1、2可知，當n是正整數的時候，n³+（n+1）³+（n+2）³是9的倍數
用數學歸納法證明三個連續正整數的立方和可以被九整除
6樓：匿名使用者
證明：1、當n=1、2、3時，顯然，其和36被9整除2、設n=k時,原命題成立，即
k^3+(k+1)^3+(k+2)^3被9整除則當 n=k+3時，有
（k+3）^3+(k+4)^3+(k+5)^3=【3（k+3+k+5)^2/2】
=9(k+4)^2顯然是9的整數倍。......
高中數學題目
7樓：匿名使用者
一、命題:證明,對於任意的自然數n 有(n)^3+(n+1)^3+(n+2)^3可被9整除
1 當n=1時 有 1+8+27=36
2 假設當n=k時,(k)^3+(k+1)^3+(k+2)^3 可被9整除
3 當n=k+1時 代入
若 (k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3可被9整除 則命題成立
(k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3-[(k)^3+(k+1)^3+(k+2)^3 ]
=(k+3)^3-k^3
=9k^2+27k+27 顯然可被9整除
又由2，可得(k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3 可被9整除
綜合1，2，3得
原命題成立
二、原式=1x(1+3)+2x(2+3)+3x(3+3)+……+n(n+3)
=1^2+2^2+3^2+……n^2+3(1+2+3+……n)
=n(n+1)(n+2)/6+3n(n+1)/2
=n(n+1)(n+11)/6
三、方法同二
四、1.三位數中，所有被8除餘5的數構成通項為8n+5,公差為8的等差數列 其中11 可得 該數列首項為101，末項為997，項數n=(997-101)/8+1=113 故所有這些數的和 s=113x(101+997)/2 2.兩位數共有99-10+1=90個 其和為(10+99)x90/2=4905 3的倍數有(99-12)/3+1=30個 其和為(12+99)x30/2=1665 5的倍數有(95-10)/5+1=18個 其和為(10+95)x18/2=945 故所求數=4905-1665-945=2295 1 a 2 c 3 a 4 b 5 b 6 c 10 2540c 13 1 0 15 負號 來 16 81 18 70 其他的題都沒有寫自完整，我有點搞不懂，對不起啊！希望你採納我的答案。26.6.24 27.1 2n 2 2 2 2010012 1 a 2 c 3 a 4 b 5 b 6 c 10... 1.甲x 乙y5 6x 2 3y x y 90 x 40 y 50 2.甲x乙y丙z x y z 180 x 1 2 y z y 1 3 x z z 5 7 x y 由3個式子得到x y z 4 3 5 所以x 60 y 45 z 75 3.甲w 乙x丙y 丁zw 1 2 x y z x 1 3 w... 因為底面周長相同 設都為1 所以正方形的邊長為1 4，圓的半徑為1 2 所以正方形的面積為1 16，圓的面積為 1 2 所以長方體與圓柱體的體積比為 1 16 h 1 2 h 4 即對空白部分的面積為2 5 s小圓 1 8 s大圓所以s小圓 s大圓 5 16 所以小圓陰影部分面積與大圓陰影面積的比是...幫個忙，數學題
幫個忙！數學題
初一數學題哥哥姐姐幫個忙，哥哥姐姐們幫個忙誰有五年制小學五年級教案啊