1樓：匿名使用者
函式開口向上，對稱軸為x=2m
(1)若只有1解在(-∞,0)上，則
(i)f(0)=2m+6＜0時滿足
因為f(0)＜0時，與y軸的交點在x軸下方，而開口向上，即最終可以無限大，則一定要從y軸左側穿出，即此時一定有負數解，如圖1
(ii)f(0)=2m+6=0時，對稱軸x=2m＜0才滿足因為f(0)=0時，即過原點，此時有2種情況（圖2中實線和虛線），只有對稱軸在y軸左側時才能保證有負數解，如圖2
(2)若有2解在(-∞,0)上，則f(0)＞0,且對稱軸x=2m＜0此時如圖3，對稱軸首先一定要保證在x軸負半軸此外f(0)=0最多一個負數解，f(0)<0一定有一個解從x軸正半軸穿出來，即也最多一個負數解
所以要求f(0)＞0,且對稱軸x=2m＜0
2樓：厚筠竹
a=a∩(-∞,0)≠空集
所以方程x^2-4mx+2m+6=0在(-∞,0)有解設f(x)=x^2-4mx+2m+6
(1)若只有1解在(-∞,0)上
則(i)f(0)=2m+6＜0時滿足
所以m＜-3
(ii)f(0)=2m+6=0時，對稱軸x=2m＜0才滿足所以m=-3
故m≤-3
(2)若有2解在(-∞,0)上
則f(0)=2m+6＞0,且對稱軸x=2m＜0所以-3＜m＜0
綜上，實數m的取值範圍是
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