數學臺風問題

2022-08-28 18:16:15 字數 431 閱讀 9708

1樓:裴智皇丙

1、依題意,當颱風中心風力為12級時,離中心200千米的地方風力為4級。

過點a作ad⊥bc於d,則d點是颱風中心離城市a最近的點。

已知,∠abc=30°,ab=240千米,可得:ad=120千米 < 200千米,

所以,城市a會受颱風影響。

2、設城市a開始受颱風影響時,颱風中心位置為e點;城市a結束受颱風影響時,颱風中心位置為f點;則有:ae=af=200千米。

可得:de=df=160千米,ef=320千米;

所以,颱風影響城市a的持續時間為:320/20 = 16 小時。

3、因為,當颱風中心到達離城市a最近的d點時,城市a所受風力最大。

所以,可計算:12 - 120/25 = 7.2 ;

取整數,可得:城市a受到颱風影響的最大風力是 7 級。

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