大學數學不難只是我太水

2022-06-17 10:36:29 字數 643 閱讀 5913

1樓:

1,arctan(lnx)

1.4 倍根號2

2.1/(2-x)^2

3.x>2

4.-2^(cosx)

2樓:匿名使用者

∫dx/ = ∫dlnx/[1+(lnx)^2] = arctanlnx+c.

1 原式 = lim(x^2-1)/[√(1+x)-√2]

= lim(x^2-1)[√(1+x)+√2]/(x-1)

= lim(x+1)[√(1+x)+√2] = 4√2

2. 令 (x-1)/x = u,則 x=1/(1-u),

f(u) = x/(1+x) = [1/(1-u)]/[1+1/(1-u)] = 1/(2-u),

則 f(x)=1/(2-x)=-1/(x-2), f'(x) = 1/(x-2)^2

3. f'(x)=e^(4x-x^2), f''(x)=2(2-x)e^(4x-x^2), 上凹區間是 x<2.

4. ∫sinxf'(cosx)dx = -∫f'(cosx)dcosx = -f(cosx)+c = -2^(cosx)+c

3樓:少陵五老

只知道第一題答案是1 是0 剛剛說錯了

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