在水平面上平鋪著n塊相同的磚,每塊質量m,厚度s,若將這n塊一塊一塊疊放起來需要做多少功

2022-05-02 07:35:46 字數 709 閱讀 5508

1樓:meizhende青哥

重力做功mgh中的h按重心位置升高的高度計算。

第一塊不動。

第二塊磚放在第一塊上,需要做功mgs(1+1/2)=3/2 mgs第三塊磚放在第二塊上,需要做功mgs(2+1/2)=5/2 mgs之後以此類推,移動第n塊,做功 mgs(n-1+1/2)=(2n-1)/2 mgs

可以得知把這n-1塊磚壘起來需要做功為:3/2 mgs+5/2 mgs+7/2 mgs+....+(2n-1)mgs=(n-1)*n*mgs/2

2樓:匿名使用者

先移第一塊磚放在其中任何一塊上,那麼需要做功mgs,相當於mgs*(2-1)

再移第二塊磚放在之前的磚塊上,那麼需要做功2mgs,相當於mgs*(3-1)

之後以此類推,移動第n塊,做功(n-1)*mgs就可以得知把這些壘起來需要做功為mgs+2mgs+3mgs+....+(n-1)mgs=(n-1)*n*mgs

這些題可以自己先從一個開始做,慢慢就發現規律了。

加油!希望有用

3樓:王桂強度百

看成整體:總質量n*m 高度變化n*s/2-s/2

功能原理有:w=n*m*(n*s/2-s/2)*g=n*(n-1)*s*m*g

4樓:匿名使用者

下面分析的很對,但最終答案錯了,是(n-1)/2*n*mgs

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