1樓：yzwb我愛我家
圓形的面積大，論證如下：
證明：令矩形的長為a，寬為b，則矩形的面積為ab因為2（a+b）=l，所以a+b=l/2，因為l是定值，所以a+b=l/2是定值
因當a+b為定值時，ab≤（a²+b²）/2，即2ab≤a²+b²又因為a²+b²=（a+b)²-2ab
所以2ab≤（a+b)²-2ab，4ab≤（a+b)²=（l/2）²=l²/4
所以ab≤l²/16，（當且僅當a=b時取等號）即矩形的面積最大是l²/16
再令圓形的半徑為r，則2πr=l，r=l/（2π）所以圓形的面積=πr²=π×[l/（2π）]²=l²/（4π）因為l²/16＜l²/（4π），也就是說最大矩形的面積也小於圓形的面積
所以分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，圓形的面積大。
拓展：正n邊形的周長一定時，邊數越多，面積越大。
其實，可以把圓形看作正無限邊形，所以周長一定時，圓形的面積最大。
2樓：匿名使用者
矩形面積最大是正方形,邊長是 l/4 所以面積是 (l/4)^2=l^2/16 圓周長是l,則其面積是 l^2/(4*pai) pai是圓周率 很明顯 16>4*pai 所以,圓的面積大
3樓：數理學習者
圓的面積大。
因為，圓的面積
= πr^2
= π (l/2π)^2
= l^2 / (4π)
矩形的面積
≤ (l/4)^2
= l^2 / 16
l^2 / (4π) > l^2 / 16
分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什麼
4樓：yzwb我愛我家
圓形的面積大，論證如下：
證明：令矩形的長為a，寬為b，則矩形的面積為ab因為2（a+b）=l，所以a+b=l/2，因為l是定值，所以a+b=l/2是定值
因當a+b為定值時，ab≤（a²+b²）/2，即2ab≤a²+b²又因為a²+b²=（a+b)²-2ab
所以2ab≤（a+b)²-2ab，4ab≤（a+b)²=（l/2）²=l²/4
所以ab≤l²/16，（當且僅當a=b時取等號）即矩形的面積最大是l²/16
再令圓形的半徑為r，則2πr=l，r=l/（2π）所以圓形的面積=πr²=π×[l/（2π）]²=l²/（4π）因為l²/16＜l²/（4π），也就是說最大矩形的面積也小於圓形的面積
所以分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，圓形的面積大。
拓展：正n邊形的周長一定時，邊數越多，面積越大。
其實，可以把圓形看作正無限邊形，所以周長一定時，圓形的面積最大。
5樓：777簡簡單單
解：圓形面積：
設半徑為r，則r=l/2π
∴s圓=πr^2
=π*（l/2π）^2
=l^2/4π ①
正方形面積：
設邊長為a，則a=l/4
∴s正=（l/4））^2
=l^2/16 ②
比較①②
∵4π＜4*4=16
∴l^2/4π ＞l^2/16
即s圓＞s正
矩形面積：
設長為l/4+x，寬為l/4-x
∴s矩=（l/4+x）*（l/4-x）
=（l/4）^2-x^2
≤（l/4）^2=l^2/16
即s矩≤s正
綜上所述：s圓＞s正≥s矩
（生活中，用同一張白鐵皮捲成桶，為什麼捲成圓形而不捲成方形，就是利用這一結論而使同等材料使之容量最大）
6樓：樂事疊合呼
矩形：假設一邊長為x，則另一邊長為l/2-x，面積為(lx/2-x^2)，當x=l/4時候取最大值，面積為：l^2/16;
圓形：假設邊長為r，則r=l/(2*π)，面積為l^2/(4*π);
π<4，所以 l^2/(4*π)>l^2/16，所以圓的面積大。
7樓：sweet丶奈何
意思是矩形和圓的周長為l
圓周長l=2πr,所以r=l/2π,面積=πr²=π×（l/2π）²=l²/4π
設矩形邊長為a和b,則l=2（a+b）,面積為ab因為（a+b）²大於等於0,所以a²+b²大於等於2ab,推出（a+b）²大於等於4ab（在a=b是取等號）,即矩形的面積在它為正方形時最大,等於ab=(a+b)²/4=l²/16
4π小於16,所以圓的面積較大
8樓：匿名使用者
矩形面積最大是正方形,邊長是 l/4 所以面積是 (l/4)^2=l^2/16 圓周長是l,則其面積是 l^2/(4*pai) pai是圓周率 很明顯 16>4*pai 所以,圓的面積大
9樓：仇秋英崇乙
圓形圖形面積大,面積為pi*（l/2pi）平方
可以證明周長相同時正方形面積最大為（l/4）平方
pi*（l/2pi）平方〉（l/4）平方
10樓：象三脫康泰
圓r=l/(2∏）
s圓=∏r^2=l^2/(4∏)
矩形邊長a,b
,a=l/2-b
s矩形=(l/2-b)b=-(b-l/4)^2+l^2/16所以a=b-l/4時s矩形最大
s矩形max=l^2/16
因為：4∏<16
所以：s圓》s矩形
分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什麼？
11樓：匿名使用者
肯定是面積一樣的，因為周長決定了矩形的長、高和圓的的半徑，面積就是一定的了！
12樓：匿名使用者
園周長l=2兀r r=l/ 2兀 面積f=兀r^2=兀*(l/ 2兀)^2=l^2/4兀
正方形l=4*邊長a a=l/4 f=(l/4)^2 比較兩f資料，園面積大
四邊形中正方形面積最大
13樓：匿名使用者
解：圓形面積：
設半徑為r，則r=l/2π
∴s圓=πr^2
=π*（l/2π）^2
=l^2/4π ①
正方形面積：
設邊長為a，則a=l/4
∴s正=（l/4））^2
=l^2/16 ②
比較①②
∵4π＜4*4=16
∴l^2/4π ＞l^2/16
即s圓＞s正
矩形面積：
設長為l/4+x，寬為l/4-x
∴s矩=（l/4+x）*（l/4-x）
=（l/4）^2-x^2
≤（l/4）^2=l^2/16
即s矩≤s正
綜上所述：s圓＞s正≥s矩
（生活中，用同一張白鐵皮捲成桶，為什麼捲成圓形而不捲成方形，就是利用這一結論而使同等材料使之容量最大）
14樓：藍色雙子星之一
s矩max=l^2/16
s圓=兀*(l/2兀)^2
=l^2/4/兀
所以，s矩 分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什麼 15樓：厚憐雲賴頌 矩形面積最大是正方形,邊長是 l/4所以面積是 (l/4)^2=l^2/16 圓周長是l,則其面積是 l^2/(4*pai) pai是圓周率 很明顯16>4*pai 所以,圓的面積大 16樓：紅嫻休紹 圓形圖形面積大,面積為pi*（l/2pi）平方 可以證明周長相同時正方形面積最大為（l/4）平方 pi*（l/2pi）平方〉（l/4）平方 17樓：匿名使用者 圓形面積： 設半徑為r,則r=l/2π ∴s圓=πr^2 =π*（l/2π）^2 =l^2/4π ① 正方形面積： 設邊長為a,則a=l/4 ∴s正=（l/4））^2 =l^2/16 ② 比較①② ∵4π＜4*4=16 ∴l^2/4π ＞l^2/16 即s圓＞s正 矩形面積： 設長為l/4+x,寬為l/4-x ∴s矩=（l/4+x）*（l/4-x） =（l/4）^2-x^2 ≤（l/4）^2=l^2/16 即s矩≤s正 綜上所述：s圓＞s正≥s矩 所以分別用定長為l的線段圍成矩形和圓,圓的面積大. 18樓： 設圓的半徑為r，則r=l2π ，s圓=πr2= l24π ，設矩形邊長a，b， 則a=l 2-b，s矩形=（l2 -b）b=-（b-l4 ）2+l2 16，則b=l4 時，s矩形最大，此時s矩形= l216 ，∵4π＜16， ∴l24π ＞l216 ，∴s圓＞s矩， ∴圓的面積大． 分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，哪種圖形的面積大？為什麼 19樓：匿名使用者 1、園周長l=2πr，r=l/ 2π，面積s=πr^2=π×(l/ 2π)^2=l^2/4π。 2、矩形l=4×邊長a，a=l/4，s=(l/4)^2。 3、比較兩s資料，園面積大。 4、所以分別用定長為l的線段圍成矩形和圓，圓的面積大。 周長相同，一般邊的數量越多的凸圖形面積越大；邊的數量也相同時，正多邊形面積最大。所以周長相同，圓（可視為正無窮邊形）面積最大，類推：圓面積＞正六邊面積＞正方形面積＞長方形面積。 20樓：環保集中營 圓的面積大 s=xy=x(l/2-x)=-(x-l/4)^2+(l/4)^2 , x=l/4,矩形中正方形面積最大=(l/4)^2 l=2(x+y) 圓的面積 s=πr^2=π(l/2π)^2=(l/2)^2*1/π>(l/4)^2 l=2πr 21樓：鑽石丿小三 用定長為l的線段圍成的矩形和圓，圓的面積大我們可以用l的代數式分別算出矩形和圓的面積，用定長l的線段圍成矩形和正方形的面積是一樣的，圓的面積就有點麻煩了，首先我們要知道圓的周長公式和麵積公式，然後進行比較 矩形的面積小於圓的面積 新 系列新形勢 新任務 新挑戰 新機遇 新情況 新問題 新困難 新對策 新辦法新局面 新氣象 者 系列守護者 保護者 守望者 踐行者 組織者 協調者 旁觀者 教育者 監督者管理者 設計者 引導者 實施者 指導者 協助者 決策者 參與者 外號 系列 個人 先行官 火車頭 老黃牛 活地圖 轄區通 減壓閥... 自己洗的話注 bai意幾點,一是多衝水 du,儘量把泥zhi沙衝乾淨 二是用中dao性洗車液版,上有的是 三是洗車海權綿選擇細膩的就行,手感越細的越好 四是擦車毛巾最好是仿麂皮的,一定用洗水洗乾淨,使用一會就洗一下,防止在車漆上擦出劃痕 五是買一盒好一點的蠟,經常打一打,對保護車漆至關重要。如果用普... what i fascinate ever where i find emotion whom i feel emotion w where i i f family e love 分別用首字母為w,i,f,e的單詞形容wife wonderful wife 美妙的wifeintelligent w...的內容分別用兩個成語或詞語寫的內容，分別用兩個成語或四字詞語寫
洗車分別用哪兩種海綿的,洗車分別用哪兩種海綿
分別用w,i,f,e開頭的單詞解釋wife的含義