1樓：
統計學上的自由度（degree of freedom, df），是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時， 樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。
例如，在估計總體的平均數時，樣本中的 個數全部加起來，其中任何一個數都和其他資料相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料（這也是隨機抽樣所要求的）。因此一組資料中每一個資料都是獨立的，所以自由度就是估計總體引數時獨立資料的數目，而平均數是根據 個獨立資料來估計的，因此自由度為 n。
n-1是通常的計算方法，更準確的講應該是n-x，n表示「處理」的數量，x表示實際需要計算的引數的數量。如需要計算2個引數，則資料裡只有n-2個資料可以自由變化。例如，一組資料，平均數一定，則這組資料有n-1個資料可以自由變化；如一組資料平均數一定，標準差也一定，則有n-2個資料可以自由變化。
f=n-x的得出需要大量的數理統計的證明。
自由度是不好解釋的一個問題，很多老師到現在還沒有完全理解自由度是怎麼一回事。在計算自由度的時候，都曾經說過一句話：為什麼這裡要減一呢？因為自由度都是要減一的。
2樓：北漂軟院
統計學上的自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時，樣本中獨立或能自由變化的自變數的個數。記著自由度是相對於統計量來說的。比如，樣本為n樣本平均數的自由度為n-1，意思就是說當一個樣本的平均值確定的時候，樣本的各個觀測值至少有一個是要確定的。望採納
在統計學中，什麼是自由度？
3樓：假面
在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。
自由度通常用於抽樣分佈中。
首先，在估計總體的平均數時，由於樣本中的 n 個數都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料，所以其自由度為n。
在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。
其次，統計模型的自由度等於可自由取值的自變數的個數。如在迴歸方程中，如果共有p個引數需要估計，則其中包括了p-1個自變數（與截距對應的自變數是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1。
在一個包含n個個體的總體中，平均數為m。知道了n-1個個體時，剩下的一個個體不可以隨意變化。為什麼總體方差計算，是除以n而不是n-1呢？
方差是實際值與期望值之差平方的期望值，所以知道總體個數n時方差應除以n，除以n-1時是方差的一個無偏估計。
4樓：咪浠w眯兮
統計學上，自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。一般來說，自由度等於獨立變數減掉其衍生量數。舉例來說，變異數的定義是樣本減平均值(一個由樣本決定的衍生量)，因此對n個隨機樣本而言，其自由度為n-1。
數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量
來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分佈中的引數有所關 。
統計學自由度的應用如下：
5樓：
統計學上的自由度（degree of freedom, df），是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時， 樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。
例如，在估計總體的平均數時，樣本中的 個數全部加起來，其中任何一個數都和其他資料相獨立，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料（這也是隨機抽樣所要求的）。因此一組資料中每一個資料都是獨立的，所以自由度就是估計總體引數時獨立資料的數目，而平均數是根據 個獨立資料來估計的，因此自由度為 n。
n-1是通常的計算方法，更準確的講應該是n-x，n表示「處理」的數量，x表示實際需要計算的引數的數量。如需要計算2個引數，則資料裡只有n-2個資料可以自由變化。例如，一組資料，平均數一定，則這組資料有n-1個資料可以自由變化；如一組資料平均數一定，標準差也一定，則有n-2個資料可以自由變化。
f=n-x的得出需要大量的數理統計的證明。
自由度是不好解釋的一個問題，很多老師到現在還沒有完全理解自由度是怎麼一回事。在計算自由度的時候，都曾經說過一句話：為什麼這裡要減一呢？因為自由度都是要減一的。
6樓：手機使用者
可以獨自改變的量的個數，比如在一個系統裡有n個變數，而其中的m個變數（m 7樓：匿名使用者 一般會提到自由度的有卡方分佈，t分佈，f分佈等 通俗地來說，自由度就是有幾個變數，比如3個自由度就是有3個因素可能變化影響它的值 究其原因，要從這些分佈的定義說起，例如卡方分佈，是n個標準正態分佈的平方和，有n個變數，所以有n個自由度 8樓：傑_浮木 自由度是指可以自由取值的資料個數 公式：自由度=資料的個數-被估計引數個數 示例：在一個n元的方程中，只要我們確定其中的一個未知量，那麼剩下的n-1個未知量可以自由選取，那麼資料的自由度就是n-1了： 統計學中的自由度(degree of freedom)是什麼意思？ 9樓：泰匯園林 在統計學中，自由度(degree of freedom df)指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數通常df=n-k，其中n為樣本數量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數，自由度通常用於抽樣分佈中。 數理統計中的自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，自由度通常記為df。在統計學中可以理解為就是一個系統在不違反任何限制條件下，可以自由變化的維度。 擴充套件資料 自由度存在的理由是在理論上統計量被要求是確定的，在實際層面上，計算統計量的那組資料就不是完全自由的，正是統計量的這種「確定性」限制了與之相關的一組資料的自由度。也就是說，一組資料不是可以完全自由取值的，它必須支援「統計量與總體引數相等」的理論假設。 數理統計中的自由度對於整個統計學而言是一個很重要的概念，統計量的自由度和檢驗該統計量是否顯著的臨界值之間的對應關係，從而為判斷是否顯著提供了一定的標準。一般來說，自由度等於獨立變數減掉其衍生量數。 10樓： 自由度(degree of freedom, df)在數學中能夠自由取值的變數個數，如有3個變數x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等於2。在統計學中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。 其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分佈中。 11樓：匿名使用者 在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。 統計學中的自由度是什麼意思 12樓：萊特資訊科技**** 統計學上的自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時,樣本中獨立或能自由變化的自變數的個數.記著自由度是相對於統計量來說的 怎麼理解統計學中「自由度」這個概念 13樓：東京飲品 統計學上，自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數， 稱為該統計量的自由度。一般來說，自由度等於獨立變數減掉其衍生量數。舉例來說，變異數的定義是樣本減平均值(一個由樣本決定的衍生量)，因此對n個隨機樣本而言，其自由度為n-1。 自由度通常用於抽樣分佈中。 14樓：默然傾心 在統計學 中，自由度指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變數個數。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數或變數個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。 自由度通常用於抽樣分佈中。 釋義統計學上的自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時， 樣本中獨立或能自由變化的自變數的個數，稱為該統計量的自由度。 2應用首先，在估計總體的平均數時，由於樣本中的 n 個數都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數都不影響其他資料，所以其自由度為n。 在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。 例如，有一個有4個資料(n=4)的樣本，其平均值m等於5，即受到m=5的條件限制，在自由確定4、2、5三個資料後， 第四個資料只能是9，否則m≠5。因而這裡的自由度υ=n-1=4-1=3。推而廣之，任何統計量的自由度υ=n-k（k為限制條件的個數）。 其次，統計模型的自由度等於可自由取值的自變數的個數。如在迴歸方程中，如果共有p個引數需要估計，則其中包括了p-1個自變數（與截距對應的自變數是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1。 這個解釋，如果把「樣本」二字換成「總體」二字也說得過去。 在一個包含n個個體的總體中，平均數為m。知道了n-1個個體時，剩下的一個個體不可以隨意變化。為什麼總體方差計算，是除以n而不是n-1呢？ 方差是實際值與期望值之差平方的期望值，所以知道總體個數n時方差應除以n，除以n-1時是方差的一個無偏估計。 統計學中的自由度是什麼意思 15樓：咪浠w眯兮 統計學上，自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的引數時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數，稱為該統計量的自由度。一般來說，自由度等於獨立變數減掉其衍生量數。舉例來說，變異數的定義是樣本減平均值(一個由樣本決定的衍生量)，因此對n個隨機樣本而言，其自由度為n-1。 數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量 來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分佈中的引數有所關 。 統計學自由度的應用如下： 統計學中的自由度就是自由的程度，怎麼理解統計學中 自由度 這個概念 統計學中的自由度是什麼意思 什麼是自由度 統計學中 在統計模型中，自由度指樣本中可以自由變動的變數的個數，當有約束條件時，自由度減少自由度計算公式 自由度 樣本個數 樣本資料受約束條件的個數，即df n k df自由度，n樣本個數，... p值是指在一個概率模型中，統計摘要 如兩組樣本均值差 與實際觀測資料相同，或甚至更大這一事件發生的概率。換言之，是檢驗假設虛無假設成立或表現更嚴重的可能性。p值越小，表明結果越顯著，但是檢驗的結果究竟是 顯著的 中度顯著的 還是 高度顯著的 需要根據p值的大小和實際問題來解決。擴充套件資料 英國統計... r的平方表示的是 r r 畫正方形的兩條對角線，交點即為圓心。1 第一步 算出正方形的面積為1 1 1平方米。2 第二步 算出四分之一的正方形面積為0.25平方米。四分之一的正方形是一個等腰直角三角形，等腰就是圓的半徑。所以三角形的面積為r r 2 0.25。由此推出r r 0.25 2 0.5。3...統計學中的自由度是什麼意思，怎麼理解統計學中 自由度 這個概念
統計學中的P是什麼意思統計學中的P值是什麼意思怎麼計算
r的平方是什麼意思，統計學裡面r平方是什麼