座標轉換七引數和四引數有什麼區別

2021-08-28 11:44:39 字數 1661 閱讀 5566

1樓:匿名使用者

4引數可以利用任意兩個具有三維座標的已知等級控制點求出,求解較為簡單,也較容易理解;而 7引數需要在測區佈設一定密度的等級控制網點,利用整個網的wgs-84 座標系下的三維約束平差結果和當地座標系統的二維約束平差結果及各點的高程解算,求解較為複雜,理解起來相對困難4引數法一般在5km 範圍之

內,而7 引數法至少作用距離可以達到 15km

說明切換過程的4個引數和使用方法。

2樓:出家人詞悲

一、 四引數

四引數是同一個橢球內不同座標系之間進行轉換的引數,即 兩個不同的二維平面直角座標系之間轉換時,通常使用四引數模型(數學方程組計算)。

在該模型中有四個未知引數,即:

(1)兩個座標平移量(△x,△y),即兩個平面座標系的座標原點之間的座標差值;

(2)平面座標軸的旋轉角度a,通過旋轉一個角度,可以使兩個座標系的x和y軸重合在一起。

(3)尺度因子k,即兩個座標系內的同一段直線的長度比值,實現尺度的比例轉換。通常k值幾乎等於1。

通常至少需要兩個公共已知點,在兩個不同平面直角座標系中的四對xy座標值,才能推算出這四個未知引數,計算出了這四個引數,就可以通過四引數方程組,將一個平面直角座標系下一個點的xy座標值轉換為另一個平面直角座標系下的xy座標值。

需要特別注意的是參予計算的控制點原則上至少要用兩個或兩個以上的點,控制點等級的高低和分佈直接決定了四引數的控制範圍。經驗上四引數理想的控制範圍一般都在 5-7 公里以內。 從引數來看,這裡沒有高程改正,具體有以下幾種。

1、 四引數+高程擬合 gps 的高程系統為大地高(橢球高) ,而測量中常用的高程為正常高。所以 gps 測得的高程需要改正才能使用,高程擬合引數就是完成這種擬和的引數。計算高程擬和引數時,參予計算的公共控制點數目不同時計算擬和所採用的模型也不一樣,達到的效果自然也不一樣。

2、 高程擬後有三種擬合方式:

a.高程加權平均 所需已知點個數:3個

b.高程平面擬合 所需已知點個數:4 ~ 6個

c. 高程曲面擬合 所需已知點個數:7個以上

二、七引數是兩個不同的三維空間直角座標系之間轉換時,通常使用七引數模型(數學方程組),在該模型中有七個未知引數,即:

(1)三個座標平移量(△x,△y,△z),即兩個空間座標系的座標原點之間座標差值;

(2)三個座標軸的旋轉角度(△α,△β,△γ)),通過按順序旋轉三個座標軸指定角度,可以使兩個空間直角座標系的xyz軸重合在一起。

(3)尺度因子k,即兩個空間座標系內的同一段直線的長度比值,實現尺度的比例轉換。通常k值幾乎等於1. 通常至少需要三個公共已知點,在兩個不同空間直角座標系中的六對xyz座標值,才能推算出這七個未知引數,計算出了這七個引數,就可以通過七引數方程組,將一個空間直角座標系下一個點的xyz座標值轉換為另一個空間直角座標系下的xyz座標值。

七引數的應用範圍較大(一般大於 50 平方公里) ,計算時需要知道三個已知點的地方座標和 wgs-84 座標,即 wgs-84 座標轉換到地方座標的七個轉換引數。 注意:三個點組成的區域最好能覆蓋整個測區,這樣的效果較好。

七引數的控制範圍和精度雖然增加了,但七個轉換引數都有參考限值,x、y、z 軸旋轉一般都必須是秒級的(工程之星中限值為小於10秒);x、y、z 軸平移一般小於 1000。若求出的七引數不在這個限值以內,一般是不能使用的。

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