1樓：說萱甘茶
假設√a＋√b為
有理數（1）a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
因為:任何一個非零有理數與一個
無理數之積必是無理數
所以:2√a為無理數
與假設矛盾，假設不成立
（2）a不等於b時
√a-√b不等於0
由已知得√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為：兩個有理數的和必是有理數
所以：a+b是有理數
因為:任何一個非零有理數與一個無理數之積必是無理數所以√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數因為:任何一個非零有理數與一個無理數之積必是無理數所以:2√a為無理數，與假設結論矛盾，假設不成立綜上所述，√a+√b為無理數
2樓：留遐思侍醜
假設√a＋√b為有理數
①a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
②a不等於b時
√a-√b不等於0
√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為:a+b是有理數
由假設得√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
綜上所述，√a+√b為無理數
已知ab都是有理數,且根號31a2b根號
bai3 1 a 2b 3十3 3a a 2b 3 3 a.b都是有理du數 3a 3,a 2b 3 解得zhia 1,b 2 a b2 1 22 5 有疑問,請追dao問 專若滿意,請採納屬,謝謝 3 1 a 2b 3十3 3a a 2b 3 3 a.b都是有理數,根號3 3的個位是無理數 根號3...
已知a,b為有理數,且a52102ab4,求a
2或 2 根號下的數需要大於 等於0,所以a 5大於等於0,10 2a大於等於0解得 a大於等於5,a小於 版等於5,所以a 5 帶入原式權,0 0 b 4,b 4 所以a b的平方根等於0 4 的平方根等於正負2 已知a,b為實數,且 a 5 2 10 2a b 4,求a,b的值 解 算術平方根恆...
求證 根號二不是有理數，求證 根號2不是有理數
假如根號2是有理數，那麼它一定可以用一個最簡的 不能再約分的 分數m n表示 則 m 2 n 2 2 所以m 2 2 n 2 所以m是偶數 假設m 2k，那麼2 n 2 4 k 2 所以n 2 2 k 2 所以說n也是偶數 既然m,n都是偶數，那麼m n就不是最簡分數，與原設相矛盾故根號2是無理數 ...