甲乙丙丁四人進行乒乓球比賽,每兩人都比賽一場,結果甲勝丁,且甲 乙 丙勝的場數相同,丁勝幾場

2021-07-28 02:49:28 字數 2384 閱讀 2716

1樓:末你要

丁勝0場。

一、解:該題需要運用假設法進行計算。

①假設甲乙丙同勝1場。

因為甲勝丁, 所以甲輸給了乙丙。

又因為甲乙丙同勝1場。所以乙輸給了丙丁。

故丙就勝了甲乙,即勝了兩場。

②假設甲乙丙丁同勝3場。

那麼甲乙丙丁將全勝,顯然不符合。即甲乙丙丁同勝3場假設不成立。

③則甲乙丙同勝2場

因為一共進行4×3÷2=6場。

假設甲勝的另一人為乙(丙)。則乙(丙)勝丙和丁(乙和丁),乙負3場。

所以綜上可得丁勝0場。

二、甲乙丙三人勝場一樣的話就只有都勝1場或者都勝2場第一種情況,如果甲乙丙都只勝一場,則丁會勝3場,但題目明確說明甲勝了丁,所以這個情況是與題目矛盾的,因此排除。

第二種情況,甲乙丙都勝2場,則說明丁1場都沒勝,全敗,這個結果與題目不衝突,所以是可行的答案。

2樓:薔祀

解:該題需要運用假設法進行計算。

①假設甲乙丙同勝1場。

因為甲勝丁, 所以甲輸給了乙丙。

又因為甲乙丙同勝1場。所以乙輸給了丙丁。

故丙就勝了甲乙,即勝了兩場。

與假設甲乙丙同勝1場相矛盾,∴假設不成立,即甲乙丙沒有同勝1場。

②假設甲乙丙丁同勝3場。

那麼甲乙丙丁將全勝,顯然不符合。即甲乙丙丁同勝3場假設不成立。

③則甲乙丙同勝2場

因為一共進行4×3÷2=6場。

假設甲勝的另一人為乙(丙)。則乙(丙)勝丙和丁(乙和丁),乙負3場。

所以綜上可得丁勝0場。

擴充套件資料

假設法的應用:

1.證明過圓上一定點的圓的的切線只有一條

2.證明質數有無窮個 等。

3.用於小學雞籠同兔應用題。

4.當判斷靜摩擦力是否存在以及摩擦力方向時,往往先假設存在且方向是某確定位置,再推理此情形下力學場景是否矛盾或是否合理,即可對假設進行捨棄/認同。

3樓:匿名使用者

丁勝0場

計算過程如下:

按照排列組合,要進行6場比賽,下面賦予她們1-6的編號1甲乙 2甲丙 3甲丁4乙丙 5乙丁 6丙丁因為共6場比賽,且甲乙丙勝場相同,故有兩種可能,即甲乙丙各勝1場或者2場。因已知甲在第3場勝,故排除甲乙丙各勝0場的可能。

故:假設甲乙丙個只勝一場,已知甲第3場勝,故甲地1,2場失敗,即乙丙分別在地1,2場勝。而第4場乙丙必有一人勝,這與假設的各勝一場相悖,因此假設不成立。

由此推知,甲乙丙各勝兩場,共6場比賽,則丁勝0場。

上面是解題步驟,即使是高考題,這麼寫也行,你要算式,難!

希望採納

4樓:匿名使用者

首先計算比賽總場數為6場

甲乙丙三人勝場一樣的話就只有都勝1場或者都勝2場先看第一種情況,如果甲乙丙都只勝一場,則丁會勝3場,但題目明確說明甲勝了丁,所以這個情況是與題目矛盾的,排除

第二種情況,甲乙丙都勝2場,則說明丁1場都沒勝,全敗,這個結果與題目不衝突,所以是可行的答案

5樓:夏天的雪

這個問題其實是簡單的,首先計算比賽總場數為6場甲乙丙三人勝場一樣的話就只有都勝1場或者都勝2場先看第一種情況,如果甲乙丙都只勝一場,則丁會勝3場,但題目明確說明甲勝了丁,所以這個情況是與題目矛盾的,排除

第二種情況,甲乙丙都勝2場,則說明丁1場都沒勝,全敗,這個結果與題目不衝突,所以是可行的答案

6樓:annie小淑女

甲乙、甲丙、甲丁(甲勝)、乙丙、乙丁(丁勝)、丁丙(丁勝)

每人比3場,丁也比3場,甲和丁比甲勝了,那麼3-1=2 。也就是說丁勝了2場。

(這是我的思路、想法,不過我知道正確答案是0,但我也認為2是對的啊 。。。)

7樓:貓爺

根據古典概型可得:總共有六場比賽

假設甲贏了x場,丁贏了y場,1<=x<=3,0<=y<=2……13x+y=6……2

當x=3時,2式不成立

當x=2時,由2式可得,y=0

當x=1時,由2式可得y=3,但是與1式不符所以綜上可得,丁一場也沒有贏

8樓:09張文斌

解:①假設甲乙丙同勝1場。

∵甲勝丁, ∴甲輸給了乙丙。

又∵甲乙丙同勝1場。∴乙輸給了丙丁。

∴丙就勝了甲乙,即勝了兩場。

與假設相矛盾,∴假設不成立

②假設甲乙丙丁同勝3場

那麼甲乙丙丁將全勝,顯然不符合。

該假設不成立

③則,甲乙丙同勝2場

∵一共進行4×3÷2=6場。

假設甲勝的另一人為乙(丙)。

則,乙(丙)勝丙和丁(乙和丁)

乙負3場

綜上:丁勝0場

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