假設每個人的生日在一年的365天中是等可能的,隨機選區n個人,恰有兩人生日相同的概率

2021-07-22 17:54:11 字數 762 閱讀 4423

1樓:付波鋒

當n=1時,概率為0。

當n=2時,概率為1*(1/365)。

當n=3時,概率為1*(1/365)*(364/365)。

當n=4時,概率為1*(1/365)*(364/365)*(363/365)。

……當n=366時,概率為1*(1/365)*(364/365)*(363/365)*…*(1/365)。

當n∈[2,366]時,概率為  [(n-2)!]  /  [(n-1)^(n-2)]。

當n≥367時,概率為0,即要麼至少3人或以上生日相同,要麼2組及以上兩人生日分別相同。

2樓:匿名使用者

c(n,2)先選擇出兩個人,這兩人的生日相同,其他人生日均是不同的先挑這兩人的生日,方法365種

挑第三個人的生日364種

挑第四個人的生日363種

。。。。。。。。。。。

挑第n個人的生日(367-n)種

所以恰有兩人生日相同的有 c(n,2)×365×364×。。。×(367-n)

=c(n,2)×c(365,n-1)×(n-1)!

無限制是n個人生日有365的n次方種,

恰好有 兩人生日相同的概率=c(n,2)×365×364×。。。×(367-n)/365^n=

3樓:活寶使用者名稱填空

1/365*1/365=萬分之0.75

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