為什麼有的人學數學很快?半個月就能學會微積分,而有的人花半年才完整學完

2021-07-16 14:39:20 字數 5204 閱讀 7718

1樓:餜槒餜槒

答:1、高等數學(以數一為例)中的微積分,可以大致分為一元微積分和多元微積分,兩者的區別不僅僅是自變數的數目,而是二維(平面)和n維之間的差異;這種差異是非常抽象的,絕不是現有教材上的「切線」和「曲面切平面」的差異,因此,從這個方面來講,首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分;

2、微積分的本質其實就是:△x;當△x趨近於某個確定的值時,如△x→0時,研究函式的因變數的情況就是微分(同理你就可以得出連續的概念);而當△x取值於某個確定的領域(集合)時,研究函式的因變數的情況就是積分。多重微積分是類似的,麻煩的一點是△x和△y等是否同時趨近,如果是,那麼此時的z的變化(這裡假設函式是:

z=z(x,y))是如何;如果不是,那麼當△x和△y等單獨趨近時,z的變化又如何。當單獨變化時,就是偏導,即:?z/?

x或?z/?y。

同樣的如果△x和△y線性的一致趨近於集合d(x和y的共同取值空間),那麼就是二重積分;再如果△x和△y趨近的集合d上限或下限是∞,那麼就是廣義積分。

3、上述總結一下:微積分本質就是:當自變數微小變化下趨近於確定的值和趨近於確定的集合下,因變數的變化情況或取值情況!

4、3的定義和目前書本的定義是有本質區別的,書本的定義是用切線等來解釋的,這種解釋泯滅了微積分的抽象本質。造成了一說起導數就是切線或者切平面,這顯然是狹義的理解。

5、因此,學好微積分,首先要牢牢抓住微積分的抽象本質,即「極限分割思維」或者「極限趨近」思維;再者,要牢記一些初等函式的性質和定義,如二次函式(或者多項式函式),三角函式,指數/對數函式等等,只有瞭解了這些函式特徵,才能對其微積分的情況更瞭然於胸;

6、最後,不管微積分的本質是什麼,都是針對函式的,而函式其實是一種特殊的集合,因此,學習好微積分就要對集合的概念和性質有深入的理解。

2樓:匿名使用者

請放心,半個月就能學會微積分的人很少很少的,花半年甚至一年才完整學完的人是大多數(實際上,高等數學(微積分)正常都要安排兩個學期的教學時間),你並不特殊。

3樓:橙那個青

學習能力不同,思考能力不同。所以結果不同。

有的人用心,能堅持。

所以學得快。

4樓:我是澤川

學習微積分需要有基礎,不光是要有線性代數,高等數學的學習基礎,還得有數學思維和空間抽象思維的能力基礎,這幾樣基礎是通過十幾年學校學習得來的。每個人基礎不一樣,當然學起來有快有慢。

希望回答對你有用,請採納

5樓:匿名使用者

基礎紮實,天賦聰穎,學得快;反之學得慢。這是常情。

6樓:小櫻桃與大丸子

有些時候那些理解能力啊,包括思考能力,有的人習慣用左腦有人習慣用。右腦他那個細胞是不一樣的。

7樓:匿名使用者

數學是知識迴圈的科學,前面學的知識就是後面要學知識的基礎。基礎好就學得快,基礎不好就學得慢。你看到某些人這時候學得快,是因為之前的歲月裡他已經慢慢地學透了所需要的基礎知識。

半個月就能學會微積分,需要有非常好的老師輔導,自學的話是絕對不可能的,不管他知識基礎多麼好也不管他學習能力有多強,這都是不可能的。半年才能完整學完,已經是天才了。因為,學習是需要花時間的。

8樓:迷路明燈

人和人不一樣不是很正常嗎?

9樓:夜寂之隱痕

每個人的理解能力不同

10樓:銘修冉

抽象,集合概念,公式

為什麼中國人數學這麼牛卻幾乎沒有中國人發現的數學定理?

11樓:夏天的

先問是不是,再問為什麼。

估計陶哲軒太「新」,很多人不一定知道他證明的定理;「微分幾何之父」陳省身總該知道吧。如果嫌「陳示性類」太拗口,丘成桐的卡拉比-丘流形如何?

要是這些都嫌太高深,搞不懂,沒關係,陳景潤證明的「陳氏定理」總算聽說過吧。對對!就是他證明的「1+2」。

當然,有些人也許會感到不屑:數學家就是吃飽撐的,1+2還需要證明嗎?不就等於3嘛。希望這種人可以先去多看書,不要想當然。

所以這個問題準確的表述是,「為什麼初高中的課本里幾乎沒有中國人發現的數學定理?」

答曰:這也就是近代會出現八國聯軍侵華的原因。

當然,也許有的人覺得不服氣,陳省身、丘成桐、陶哲軒都是在國外做出的成果,怎麼能算「中國人發現的定理」呢?

那我得重新收縮一下範圍了。「為什麼中國人數學這麼牛……」

錯!現在中國人的數學已經不牛了,君不見這些年中國奧數都拿不到第一名了麼?牛什麼?

牛在進攻英國的教育市場吧lol

12樓:高代與數分

首先,中國人數學非常牛卻幾乎沒有中國人發現數學定理這一現象的發生,有中國的教育體制有莫大的關聯。在中國的教育體制中,國內教育機構大多數都重視學生的答題速度,答題質量。重視一個學生他到底記住了多少數學定理,多少數學公理和公式。

卻忽視從小培養學生的創造力,忽視在學生好奇心下可能發生的奇蹟。大多數小學甚至初中老師一味的向學生腦中輸送課本上的知識,而忽視學生提出的一部分問題,他們認為這樣的問題是不應該出現的,是沒有意義的問題。所以他們就搪塞這些學生的問題。

在就是這樣的教育環境下,任何有創造性的想法,都被無情的打壓。使得中國的學生喪失了與生俱來的好奇心。喪失了勇於向權威質疑的想法,也就造成中國學生只知道意味的去做題算題,缺少了探索數學的激情。

是的中國很少有人在數學領域發現數學定理甚至公理。

其次,中國在數學領域上雖然有許多的專家,但是他們的研究物件,幾乎都在怎樣可以將一個十分難算的數學題更快更準確的算出來,而缺乏數學理論上的探索和研究。這樣的研究方向也使得我國對數學領域的理論研究知之甚少,從而缺乏了在數學定理方面的研究成果。高層的研究方向反應了整個中國數學界的方向。

這樣的數學界的大方向,使得中國的數學理論成果很少。

13樓:lee丶

數學這是一門很需要邏輯思維和想象力的學科,是很嚴謹但是又是需要創造性思維的。中國人的數學厲害只是停留在一定的水平上,相對於比較而言是很厲害,但是對於數學的創造力,我覺得中國人是很欠缺的,我們只是一直照本宣科的去教導學生,一直停留在最基本的原始教學。

舉一個很簡單的例子,一張試卷,一個學生背過題目,一個學生沒有背過題目只是知道最基本的數學理念,那麼相同的時間,你覺得誰會考的高一些?很明顯是前者,我們中國人就是前者。外國的數學教導很明顯注重的是學生的基本能力的培養,是對於他們的創造力的培養,所以,外國的人到了高學歷的層次,我們中國人就無法與他們pk了,那些數學好的人,大多在大學裡就換荒廢掉了,在中國能夠老老實實做學問的人,很少很少,大多數人都忙於生計,疲於奔命了。

你說我們中國的數學牛嗎?我覺得一點都不厲害,一個國家的數學水平好不好完全不取決於總體的水平,這個應該比的是最頂尖層次的pk,只有尖端的知識才是具有優勢的,才是有價值的。這就好比是一個會最厲害武功的人,和一群不會武功的烏合之眾,你會選擇和誰一起做朋友?

很明顯是前者,要這麼多的廢物有什麼用?打起來只會跑,毫無用處。所以,我認為數學也就是這個道理。

我們中國現在缺少的就是創造力,創造力對於任何一個人而言都是重要的,對於一個國家而言更是重中之重,所以,想要我們國家在未來能夠出現強人,那必須要加強國人的創造力的培養,要加強思維的創造力,只有這樣才能讓中國更有生命力。

14樓:匿名使用者

因為這麼多年來數學已經被西方研究的差不多了,然而我們印象中「中國數學好」不過是近幾十年的事。中國人錯過了自己命名定理的機會了。

不要一來就噴什麼教育制度。

15樓:凝弦宇

九章算術,九章算術,九章算術。古老的智慧都沒有人記得,本了這個就是假命題。古希臘人數學也好。但現在也不行了。

16樓:i求知

這正是中國人的神奇之處。沒有代數幾何,卻造出了紫禁城、頤和園,以及卓越的航海技術。

17樓:天涯源

中國人數學好其實說的是初等數學好,但是現代數學的研究領域主要集中在高等數學。初等數學主要指的是大學之前學的數學,如初等代數,平面和空間幾何等等。高等數學主要指大學之後學的數學,是以微積分為核心,線性代數,概率論,複變函式為基礎的近現代數學。

初等數學與高等數學其實有很大的不同。初等數學講究的是技巧,主要的任務是運用一些公式去解題。高等數學講究的理解,主要的任務是理解各個定理的含義,然後嘗試著用這些定理去解釋其他定理。

所以,當我們學習高等數學的時候一定要改變思維,不能一直停留在做題的階段。要嘗試著去理解每一個定理的真正含義,然後用這些基本的定理去推導更復雜的理論。

18樓:不要馬力酥

從幼兒開始的教育方式使這種可能斷絕。

而且我國文化裡一向分不大清算數和數學的區別,對教育的影響從幼兒園直至高中。

19樓:匿名使用者

數理化的定理全是西方發明的。我們就別抽熱鬧。

20樓:悟索者

1.有沒有中國人發現的物理定律?2.有人說中國是東方未睡醒的雄獅,您覺得中國己睡醒了?

21樓:匿名使用者

中國學習卻是為了錢哪有什麼科學精神

22樓:昂啦啊家

老師不行,他們看不懂的計算方法,他們就不給分,高中的時候,我數學,物理經常用別於書本公式的方法答題,他們都只給我一個結果分,後來,為了拿分,就不這麼幹了

23樓:天國傲嬌小公主

中國人的農曆你們不覺得挺神奇嗎?

24樓:孫福優空間

要想在學校裡學習到靈活的腦子,不要做夢了,除了學習體育的

25樓:無為的正福

因為中國人拉基。不是現在不行而是永永遠遠的不行,從骨子裡就不行

26樓:匿名使用者

再過20年你回頭看,會發現今天這個問題很可笑。再過20年你回頭看,會發現今天這個問題很可笑。

27樓:刺槐花

你知道勾股定理嗎?在直角三角形中,兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

28樓:匿名使用者

因為中國人只關心?。對萬物原理不感興趣。那隻熟透的蘋果如果掉到中國人頭上。那可以把它們全摘了換?。而人類還需在黑暗中繼續爬行。

29樓:楂樺晩鍐佛煒

不許放肆,不得放肆,哼,想咋,門都沒有。這是根本。有了地位就不一樣,你看專家說量子,想咋諞就咋諞,這啥嗎。

30樓:許氏夢想集團

應該是算術牛,數學跟算術還是不一樣的吧

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