100分懸賞!Log函式相關的定義常識定律運算律

2021-04-30 21:25:02 字數 5459 閱讀 6081

1樓:紫色智天使

對數函式

一般地,如果a(a大於0,且a不等於1)的b次冪等於n,那麼數b叫做以a為底n的對數,記作log an=b,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。

真數式子沒根號那就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於零,

底數則要大於0且不為1

對數函式的底數為什麼要大於0且不為1

在一個普通對數式裡 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。但是,根據對數定義: logaa=1;如果a=1或=0那麼logaa就可以等於一切實數(比如log1 1也可以等於2,3,4,5,等等)第二,根據定義運算公式:

loga m^n = nloga m 如果a<0,那麼這個等式兩邊就不會成立 (比如,log(-2) 4^(-2) 就不等於(-2)*log(-2) 4;一個等於4,另一個等於-4)

對數函式的一般形式為 y=log(a)x,它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定,同樣適用於對數函式。

右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:

可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。

(1) 對數函式的定義域為大於0的實數集合。

(2) 對數函式的值域為全部實數集合。

(3) 函式影象總是通過(1,0)點。

(4) a大於1時,為單調增函式,並且上凸;a小於1大於0時,函式為單調減函式,並且下凹。

(5) 顯然對數函式無界。

對數函式的常用簡略表達方式:

(1)log(a)(b)=log(a)(b)

(2)lg(b)=log(10)(b)

(3)ln(b)=log(e)(b)

對數函式的運算性質:

如果a〉0,且a不等於1,m>0,n>0,那麼:

(1)log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);

(2)log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);

(3)log(a)(m^n)=nlog(a)(m) (n屬於r)

(4)log(a^k)(m^n)=(n/k)log(a)(m) (n屬於r)

對數與指數之間的關係

當a大於0,a不等於1時,a的x次方=n等價於log(a)n

這裡已經很詳細了,我再給你補幾個

log(a^k)(m^n)=(n/k)log(a)(m) (n屬於r)

換底公式 (很重要)

log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)= lnn/lna=lgn/lga

ln 自然對數 以e為底

lg 常用對數 以10為底

2樓:就去我

int功能:輸出:x的整數部分

如:執行 pr int 1.7*2 顯示 3執行 pr int 6.89 顯示 6執行 pr int -4.6 顯示 -4round

功能:按四捨五入的方法輸出:x的整數值

如:執行 pr round 23.67 顯示 24abs功能:

當變數:x的值為正數時,其值為正數.當變數:

x的值為負數時,其值仍為正數,當變數:x的值為0時,其值為0

如:執行 pr abs 4 顯示 4sqrt

功能:是平方的逆運算

如:執行 pr sqrt 9 顯示 3ri功能:圓周率的近似值

如:執行 pr pi 顯示 3.14我只知道這麼多

3樓:

定義:設 a 是一個不等於1的實數, n 是任意給定的正實數,如果實數 b 使得等式 (a)的b次方=n 成立,那麼 b叫做以底數n的對數,叫做log(a)n=b, n 叫做真數.

性質:(1):零與負數沒有對數.

(2):底數的對數等於1,即 log(a)a=1.

( 3 ): 1 的對數等於0,即 log(a)1=0.

( 4 ): 當底數大於1時,大於1的真數的對數為正,小於1而大於0的真數的對數為負;當底數小於1而大於0時,小於1而大於0的真數的對數為正,大於1的真數的對數為負.

log 的運演算法則: loga(mn) = log(a)m+log(a)n (m>0, n>0)

loga(m/n) = log(a)m-log(a)n (m>0, n>0)

log(a)m的n 次方 = nlog(a)m (m>0 )

log(a)根號下n 次的 (m)=1/n*log(a)m (m>0)

函式式: y =log(a)x (a>0,a不等於1)

定義域: x ∈(0,+∝)

值 域 : y∈r

性 質 : (1) 圖象在 y軸右方

(2) 圖象過(1,0)點

當a>1時 log(a)x > 0 ( x>1 )

= 0 ( x=1 )

< 0 ( 0< x<1 )

當01 )

= 0 ( x=0 )

> 0 ( 01 時 log(a)x 是增函式

0

log函式相關的定義 常識 定律 運算律

4樓:

多查查資料或看書就可以領會了,只要靜下心來,沒有事搞不明白的,你說是不,曾經有一個清華的學生說的好,一邊不會,我花兩個月,再學一邊,他考外國的研究生,第一次考了2500分,第二次就不同了,他考了他們班的第一.什麼事都給有準備的人給機會,不能偷機取巧.謝謝!

5樓:紫色智天使

昨天不是回答過了嗎??也是你問的啊,還有什麼不懂的嗎??

6樓:

一般地,如果a(a大於0,且a不等於1)的b次冪等於n,那麼數b叫做以a為底n的對數,記作log an=b,其中a叫做對數的底數,n叫做真數。

真數式子沒根號那就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於零,

底數則要大於0且不為1

對數函式的底數為什麼要大於0且不為1

在一個普通對數式裡 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。但是,根據對數定義: logaa=1;如果a=1或=0那麼logaa就可以等於一切實數(比如log1 1也可以等於2,3,4,5,等等)第二,根據定義運算公式:

loga m^n = nloga m 如果a<0,那麼這個等式兩邊就不會成立 (比如,log(-2) 4^(-2) 就不等於(-2)*log(-2) 4;一個等於4,另一個等於-4)

對數函式的一般形式為 y=log(a)x,它實際上就是指數函式的反函式,可表示為x=a^y。因此指數函式裡對於a的規定,同樣適用於對數函式。

右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:

可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。

(1) 對數函式的定義域為大於0的實數集合。

(2) 對數函式的值域為全部實數集合。

(3) 函式影象總是通過(1,0)點。

(4) a大於1時,為單調增函式,並且上凸;a小於1大於0時,函式為單調減函式,並且下凹。

(5) 顯然對數函式無界。

對數函式的常用簡略表達方式:

(1)log(a)(b)=log(a)(b)

(2)lg(b)=log(10)(b)

(3)ln(b)=log(e)(b)

對數函式的運算性質:

如果a〉0,且a不等於1,m>0,n>0,那麼:

(1)log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);

(2)log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);

(3)log(a)(m^n)=nlog(a)(m) (n屬於r)

對數與指數之間的關係

當a大於0,a不等於1時,a的x次方=n等價於log(a)n

7樓:匿名使用者

缺少換底公式,對數恆等式……

8樓:

書上都有的東西,根本沒必要來這裡問

log(數學符號)是啥意思

9樓:匿名使用者

log表示對數。

如果a^n = b(a>0,且a≠1),那麼數n叫做以a為底b的對數,記做n=log(a)b,【a是下標】

其中,a叫做「底數」,b叫做「真數」。

相應地,函式y=logax叫做對數函式。對數函式的定義域是(0,+∞)。零和負數沒有對數。

底數a為常數,其取值範圍是(0,1)∪(1,+∞)。

當a=10時,寫作:y=lgx【常用對數】。

當a=e【自然對數的底數】時,寫作y=lnx例:2^3 =8

那麼 log(2) 8 = 3

10樓:陽光語言矯正學校

化學上是求ph的時候會用到lg吧,lg2相當於10的平方等於100.

通過氫離子的物質的量濃度,來計算ph

ph=-log(氫離子濃度)

一般只用於氫離子1mol 或 氫氧根 1mol以內.

溶液中氫離子濃度和氫氧根濃度的乘積是一個定值,大小是10的負14次方.酸溶液中存在氫氧根,鹼溶液中存在氫離子,只是比較少了.

11樓:滿意請採納喲

log 右下方數字表底數,

右面為數字

如lg100表示以10 為底數100的對數,所以lg100=2

12樓:匿名使用者

一種數學計算的符號。英語名詞:logarithms。

如果a^b=n,那麼log(a)(n)=b。其中,a叫做「底數」,n叫做「真數」,b叫做「以a為底的n的對數」。 log(a)(n)函式叫做對數函式。

13樓:楊洋粉絲咩

即英語名詞:logarithms。如果ab=n,那麼logan=b。

其中,a叫做「底數」,n叫做「真數」,b叫做「以a為底的n的對數」。f(x)=logax函式叫做對數函式。對數函式中x的定義域是x>0,零和負數沒有對數;a的定義域是a>0且a≠1。

14樓:匿名使用者

10^log(x)=x

夢見自己的眼睛動手術是怎麼回事?好的懸賞100分!!

15樓:匿名使用者

我個人覺得夢其實有事是一

種表現,有些階段生活壓力比較大,夢也會多,比如小時候我有一階段做夢在夢裡眼睛老是看不清,特模糊,不久就近視了。我覺得這就是一種生理的表現,說明那階段眼睛疲勞。

看你的情況應該是身體出現病態導致的,身體恢復之後就沒事了 也可能是心理壓力導致,不要想太多,多想些輕鬆地事。

平時要注意鍛鍊身體,晚上會睡個好覺,祝身體健康

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