某企業以勞動L及資本裝置K的投入來生產產品Q,生產函式為Q

2021-04-23 17:10:48 字數 2884 閱讀 5740

1樓:半夏_未了

解:(1)由要bai素最優組合公式,有dumpl=zhidq/dl=1/4.10l-3/4(k-25)1/4,daompk=dq/dk=1/4.

10l1/4 (k-25) -3/4。得l=4(k-25),代回專q=10l1/4(k-25)1/4

可解得,k=q^屬2/200+25,l=q2/50 。

代入成本函式tc=100l+400k,得,tc=4q2+10000,此即為成本函式。

(2)q=20時,代入最佳資本規模k=q^2/200+25得,k=27 , 從而l=8。

已知某廠商的生產函式為q=0.5^1/3k^2/3,資本的**r=10,勞動的**w=5

2樓:我真的很無良

首先,你是不是在0.5後面打掉了l?

否則,你的生產函式看起來會很奇怪,因為它不需要勞動投入。

我不確定你題目的問題是不是真的這樣,我只能假定你的生產函式是q=0.5*l^1/3*k^2/3了,這樣看起來是合乎c-d生產函式的形式的。

我會按你給出的題目,和我假定的題目先後給出兩份答案,反正思路都是一樣的。

答案一(按你提供的原題,沒有l):

1)l=0,因為沒有勞動投入

2)只有一種要素,所以總成本全部由資本構成,總成本為rk=500,平均成本=r=10=邊際成本

3)利潤函式=總利潤-總成本=pq-tc=100q-10k=***(常數),這就是最大值了,產量你把k值代回q就知道了

答案二(按我假定的生產函式q=0.5*l^1/3*k^2/3)

1)生產最優化,要求要素邊際技術替代率=要素**比,即mpl/w=mpk/r

那麼,mpl=對q求l的偏導=0.5*1/3*(k/l)^(2/3)

mpk=對q求k的偏導‍=0.5*2/3*(l/k)^(1/3)

所以,有(k/l)^(2/3)/5=2(k/l)^(-1/3)/10,即k=l

代入q,可得q=0.5l,所以l=l(q)=2q=k

2)總成本函式tc是成本與產量q的函式,由此推出邊際成本mc和平均成本ac

tc(q)=rk+wl=10l+5l=15l=30q=15k=750

所以,mc=ac=30

3)利潤π=pq-tc=100q-30q=70q=35k=1750,最優產量q=0.5k=25

請給分,謝謝。

已知某企業的生產函式q=-2/3l^3+10l^2確定l的合理投入區域

3樓:假面

求第二區域的l投入,就是要求aq=mq,aq=-2/3l^2+10l,mq=-2l^2+20l,l=7.5;當mq=0時(即tpl達到最大),則mq=10,所以l∈[7.5,10]。

一定技術條件下投入與產出之間的關係,在處理實際的經濟問題時,生產函式不僅是表示投入與產出之間關係的對應,更是一種生產技術的制約。

例如,在考慮成本最小化問題時,必須要考慮到技術制約,而這個制約正是由生產函式給出的。另外,在巨集觀經濟學的增長理論中,在討論技術進步的時候,生產函式得到了很大的討論。

4樓:匿名使用者

也就是求第二區域的l投入,就是要求①aq=mq,aq=-2/3l^2+10l,mq=-2l^2+20l,l=7.5②當mq=0時(即tpl達到最大),則mq=10,所以l∈[7.5,10]

某企業的生產函式為q=l2+10l+k2,並且勞動(l)和資本(k)的市場**分別為:w=5元,r=2

5樓:墨汁諾

先求mpl=1/2(k)1/2(l)^(-1/2)    mpk=1/2(l)1/2(k)^(-1/2)

因為,pl/pk=2/5

然後,mpl/mpk=pl/pk]=k/l=2/5,   k=2/5l

第三,將 k=2/5l代入q=(lk)1/2中,分別用q表示k和l,即表示為  l=4?q,k=?q的獅子

第四,將第三部得出的式子代入ltc=l*pl+k*pk=?q最後再求lac=?q,lmc=?q

例如:c=2l+k,

q=l2/3k1/3

為了實現最大產量:mpl/mpk=w/r=2.

當zhic=3000時,得l=k=1000.

q=1000.

同理可得800=l2/3k1/3.2k/l=2l=k=800

c=2400

已知生產函式為q=min(l,k/2),勞動力的**為3,資本的**為1。在短期內,資本的投入固定為200單位

6樓:匿名使用者

1.已知生產函式為,勞動力**為3,資本**為1,在短時間內資本投入固定為200單位。求該生產過程的短期成本函式與長期成本函式。

解:(1)

由於該生產函式是固定技術係數,,

經濟學關於長期生產函式的題目,已知企業的生產函式為q=l^3/4k^1/4,勞動的**w=3,資本的**r=16

7樓:匿名使用者

對第一問有dl/dk=pl/pk 即3/4*l^(-1/4)k^(1/4)/(1/4*l^(3/4)*k^(-3/4),解得選 l=16k

成本函式為c=l*pl+k*pk=l*3+k*16=16k*3+16k=192,解得k=3,l=16*3=48

此時q=48^(3/4)*3^(1/4)=24(2)當q=64時,將l=16k代入生產函式得:l^(3/4)*k^(1/4)=(16k)^(3/4)k^(1/4)=8k=64,即k=8

此時l=16*8=128 c=3l+16k=512

8樓:匿名使用者

先log q再用lagrangian求l,k,q的均衡值

9樓:想不到好名字

666,頭腦都搞混了

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