1樓：匿名使用者
數列用an表示，則an=5*(1+10+...+10^n)假定an是完全平方數，且是數b的平方，即an=b^2由於內an末位數為5，所以
容b必定為5的倍數，即b可表示為b=5c(c為自然數)從而an=5^2*c^2，即an必定為25的倍數而顯然(1+10+...+10^n)%5=1,不能被5整除，所以an不可能是25的倍數，這與假定相矛盾
所以假定不成立
故an不是完全平方數。
2樓：匿名使用者
因為5 55 555 5555 都可以表示為5*1 5*11 5*111 5*1111....等
而5是素數，而且1111等都不含5的倍數，所以如果為完全平方數，則至少應該含有2個5的倍數，矛盾
5+55+555+5555+55555的簡便方法是什麼
3樓：匿名使用者
你好!抄我來告訴襲
你題目的解
5+55+555+5555+55555
=5*1+5*11+5*111+5*1111+5*11111利用乘法分配律
=5*(1+11+111+1111+1111)=5*12345
=61725
祝你學業成功！
4樓：為妳♂變儍
=5*(1+11+111+1111+1111)=5*12345
=61725
5樓：匿名使用者
用乘法分配律去算 很好算得
=1*5+11*5+1111*5+11111*5=5*(1+11+111+1111+11111)=5*12345
=61725
6樓：張善婷
（一）試用書面草bai稿du 如
55555
5555
555+ 55
5 -------------
61725 即從右到左zhi 最右邊一豎 就5*5即25依次方法進行dao
道理同加法草稿專 但自己心理屬計算得快 如樓上人所述 但是我個人覺得還是用這種表達跟不容易錯
（二） 數學分配法則
即 5*(1+11+111+1111+11111)得 5*12345 =61725
個人覺得該題更應該用這種方法 考了知識點 利於書面作業
7樓：匿名使用者
個位來數是5*5=25
十位數是4*5=20 再加自上進上來的2
百位數是3*5=15 再加上進上來的2 2+5=7千位數是2*5=10 再加上進上來的1
萬位數是1*5=5 再加上勁上來的1 5+1=6所以是61725
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