1樓：匿名使用者
是說i開根號嗎？
的確可copy以用尤拉公式做。
但是尤拉公式也不是什麼三維數集吧。
如果和平面座標系進行類比的話，我覺得普通的a+bi是類似直角座標系的而尤拉公式則類似極座標系
所以都只是二維座標系的不同表達方式而已。
一個數的虛數次方我為什麼無法理解？？千萬別跟我說尤拉公式什麼的，我就是想理解比如說2^i
2樓：匿名使用者
是說i開根號嗎？
的確可以用尤拉公式做。
但是尤拉公式也不是什麼三維數集吧。
如果和平面座標系進行類比的話，我覺得普通的a+bi是類似直角座標系的而尤拉公式則類似極座標系
所以都只是二維座標系的不同表達方式而已。
當冪的指數是虛數時應該怎麼算？
3樓：匿名使用者
^使用尤拉公式計算，e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路里用的很多。把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。
若(a,n)=1，則aφ(n)≡1 (mod n) 其中n是正整數，φ(n)是小於n且與n互素的正整數的個數,稱尤拉函式。
證：設r=是由小於n且與n互素的全體陣列成的集合，a╳r=},對a╳r中任一元素axi mod n。
因a與n互素，xi與n互素，所以axi與n互素①②，又axi mod n又a╳r中任意兩個元素不相同，否則從axi mod n=axj mod n，由a與n互素知，a在mod n下有乘法逆元，故xi=xj③，與假設矛盾。因此，|a╳r|=|r|，a╳r=r。
擴充套件資料
特性：對於α的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q且p/q為既約分數（即p，q互質），q和p都是整數，則
如果q是奇數，函式的定義域是r;如果q是偶數，函式的定義域是[0,+∞）。
當指數α是負整數時，設α=-k，則
顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
α小於0時，x不等於0；
α的分母為偶數時，x不小於0；
α的分母為奇數時，x取r。
4樓：匿名使用者
一般使用尤拉公式的。e^iθ=cosθ+i*sinθ，這個在電路分析中，尤其是rlc電路里用的很多。挺有意思的一個公式。
一般來說不會遇到底數是有理數，指數是複數的題吧。如果遇到了，就把它先用e的冪的形式寫出來，然後再用尤拉公式。採納吧。。。
歡迎繼續追問。
5樓：匿名使用者
這是根據尤拉公式算的.
你所知道的冪指數只是一種形式。
他的由來是可以更具他的性質來求得的。
2^i是2的複數冪,指數為複數,這個複數實部為0>> 2^ians = 0.7692 + 0.6390i
負數的平方根是虛數（i）那麼虛數的平方根又是什麼呢？
6樓：黑色光子
^一、假設來√i是一個複數源，則可以表示為baia+bi，那麼（dua+bi)^zhi2=i，整理可得：
a^2-b^2+2abi-i=0，即：
a^2-b^2+（2ab-1）i=0
既然是dao複數，想要等式成立，那麼實數部分必須等於0，虛數的實部也必須等於0，也就是：
a^2-b^2=0
2ab-1=0
所以a=b=±√0.5
即可求出√i=±√0.5*（1+i）
這是最簡單的一個證明，但是並沒完哈。
二、根據上面可知，求√ki，同理得到等式：
a^2-b^2+（2ab-k）i=0，其中a,b,k都是實數，那麼能夠得出ab的數值嗎？
可能你一眼就看出來，求解通式為：
a=b=±√0.5k
好像只是將上面的k=1代入就可以得到之前的解，的確如此。
但是假設k為負數，那又如何求解呢？
ab沒實數解對吧。
非要給個解呢？引入i唄，a=b=±i√-0.5k取k=-1,√-i=±√0.5*（1-i）
7樓：匿名使用者
規定：在我們所學範圍內虛數沒有平方根，不能在進行開方運算。一個數的虛數次方，可以用尤拉公式轉換為三角函式（正餘弦函式）與虛數運算。
8樓：菅花郎玄穆
3+4i=4+4i-1=4+4i+i*i=(2+i)^2，因此3+4i的平方根就是（2+i）和-（2+i）
9樓：天雨下凡
4i的平方根為±(2+2i)
10樓：無謂天晴是非
等待著你這個偉大的數學家定義，你大，你說什麼就什麼
i為虛數，i的平方等於 1。1 i平方 i立方為什麼等於 1而不等於
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