什麼是高斯過程,其主要性質有哪些

2021-04-18 01:32:48 字數 449 閱讀 8470

1樓:一零啞劇

高斯過程

bai(gaussian process, gp)是概率論du和數理統計中隨機過zhi

程(stochastic process)的一種,是dao一系列服從正態分版布的隨機變數(random variable)在權一指數集(index set)內的組合。 高斯過程中任意隨機變數的線性組合都服從正態分佈,每個有限集都服從聯合正態分佈,且其本身在連續指數集上的概率密度函式即是所有隨機變數的聯合正態分佈(高斯測度),因此被視為聯合正態分佈的無限維廣義延伸。高斯過程由其數學期望和協方差函式(核函式)完全決定,並繼承了正態分佈的諸多性質。

高斯過程的例子包括維納過程、奧恩斯坦-烏倫貝克過程等。對高斯過程進行建模和**是機器學習、訊號處理等領域的重要內容。高斯過程的命名來自德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯(carl friedrich gauss)以紀念其提出正態分佈概念。

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