1樓：匿名使用者
如這個**圖
這個問題首先要求的是在三角形abc內一點g，使得ag+bg+cg最小，這個點是個費馬點（關於這個詳細可以到網上去看看，費馬點與三角形的三個頂點所連的三個角都等於120度）我這裡只給你解的過程，並稍作說明
如圖，以ab，bc為邊分別向正方形外作等邊三角形abe和bcf，連af和ce交於g，這個點其實就是所要求的點，（可以將ag旋轉60度到ak，再說明三角形ake全等於cgb，這樣ek=bg，kg=ag，ag+bg+cg=ec=√2+√6，由四點共線得到最短）
過e作em、en分別垂直於cb、ab，設正方形邊長為x則em=1/2x，en=√3／2（x）
em平方+mc平方=ec平方
解方程得x=2
2樓：匿名使用者
正方形的e到a.b.c距離是到點還是到邊長啊，你要說清楚啊 ！
3樓：匿名使用者
費馬點特性：與三角形的三個頂點所連的三個夾角等於120°；
費馬點證明（技巧性很高）：在△abc中任取一點p，將△apb繞點b逆時針旋轉60°得到△a1bp1，則a1p1=ap，p1p=bp1=bp，從而pa+pb+pc=a1p1+p1p+pc<=a1c，（當且僅當a1、p1、p、c共線，即∠apb=∠bpc=∠cpa=120°時取等號）；
費馬點做法：以ab，bc為邊分別向正方形外作等邊三角形abc'和bca'，連aa'和cc'交於p，這個點其實就是所要求的點.
解題：延長ap與bc相交於e，容易知道，e為bc中點，且ae垂直於bc，∠bpe=60°
設三角形的腰為x，即ab=ac=x，則be=√2x/2,
bp=cp=be*2/√3,pe=be/√3
ap=ae-pe=be-pe=√2x/2(1-1/√3)
ap+bp+cp=2√2x/2√3+√2x/2(1-1/√3)=√2+√6，得x=2；
問題2：這道題明顯要硬算的。應該沒有什麼技巧。
還要應用三角形求邊公式：c^2=a^2+b^2-2abcosc,這個好像是高一的知識，但其實你是繞不開的，初中能靠輔助線做，但最終還是先把這個公式證明了一遍,然後做出來的。沒有什麼意義.
co^2=ac^2+ao^2-2ac*aocosa,
ac=3,bc=5,由勾股定理得ab=√34（出題的人夠無聊，幹嘛bc不為4呢，這樣好算！！！），ao=ab/√2=√17
co^2=9+17-2*3*√17cos∠cao=26-6√17cos(45°+∠cab）=26-6√17（cosacos45°-sinasin45°)=26-6√17*√2/2(cosa-sina)=26-3√34(3/√34-5/√34)=26+3√34*2/√34=32
∴co=4√2
4樓：匿名使用者
想問一下，你初幾了？搞奧賽？
這兩個題用常規方法都能做（你也看到了，都幫你做出來了），如果學過奧賽就簡單多了。
1.用費馬點解決（不是我抄，的確這個最簡單），根據對稱性，e肯定在bd上，設邊長x,ae=be=√6/3,ce=√2/2—√6/3,解得x=2
2.這題用奧賽內容做超快（上面死算的別**啊），ab=√34,ao=bo=√17,下面要用到個定理，對邊的乘積和等於對角線的乘積！√34*co=8√17,解得co=4√2！
5樓：匿名使用者
①易知，e在∠b的平分線上。取座標系，使b（0,0）,a（a.0）,c（0.a）.
設e（x,x）,則y=√2x＋2√[x²+（a-x）²]有最小值√2+√6.
從y′=0,可以算得:x＝1/2-√3/6.此x代入上式。
√2x＋2√[x²+（a-x）²]＝√2+√6.
即得a=2.
（「易知」是可以證明的，用f（x,y）.f′x＝0,f′y＝0.比較即得x=y）
②易算，ab＝√34.oa=ob＝√（34/2）.從餘弦定理：
oc²=3²+34/2+2×3×cos∠b＝5²+34/2-2×5×cos∠b
解得cosb＝√(2/34）.代入上式。oc＝4√2.
6樓：註冊沒人
邊長大於或等於（√2+√6） 當邊長等於√2+√6時，e點與d點重合，剛好滿足最小值。當邊長大於√2+√6時，e點在正方形內為一個範圍，此範圍必包括d點。你結合圖自己比劃一下就明白了。
我這裡上不了圖。
7樓：大眾甲克蟲
e到a、b、c距離的最小值為√2+√6.所以e是正方形abcd的中心點。
自己看**把
8樓：匿名使用者
1，你可以用此正方形任意兩邊建立直角座標系，設e點座標為（x，y），利用已知條件可能能解。
2，以三角形兩直角邊建立直角座標系，可以知道ab＝√34，a點座標為（3，0），b點座標為（0，5），設o點座標為（a，b），
根據正方形的對角線特點有ob＝oe＝√17下面的你應該能解決了。
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