數學問題為何0不可以做除數一個數學問題為何0不可以做除數

2021-03-04 09:14:35 字數 5263 閱讀 1242

1樓:劍忘

在非標準分析裡0是可以作除數的,但會涉及到無窮的問題。

像以後大學裡學習數學分析或高等數學後就會對於一些零作除數帶來的未定型問題進一步的瞭解。

非標準分析正常的本科數學系都不一定涉及到,

2樓:頌歌ⅰ跡

0是無,不可以被除。

3樓:匿名使用者

(1)當 被除數≠0,除數=0時

如:8÷0=?,根據「被除數=商×除數」的關係,那麼這個數與0相乘的積等於8,但是,任何數與0相乘的積只能等於0,而絕對不會等於8。

因此這個數是不存在的,也就是說一個不是0的數除以0是沒有意義的。

(2):當 被除數=0,除數=0。

即0÷0=?,根據「被除數=商×除數」的關係,這個數與0相乘的積等於0,而任何數與0相乘的積都等於0,與0相乘等於0的數有無限多個,所以「0÷0」不可能得到一個確定的商,這就不符合四則運算的結果唯一性這個要求,因此,「0÷0」也是沒有意義的。

根據以上兩種情況的分析,0是不能作除數的。

4樓:匿名使用者

因為0做了除數這個算式就沒有意義了

5樓:韓信靳婉

是的,如果做了除數,就不能得到一個確定的商.如5÷0=()根據除法各部分間的關係要0x商=5而在乘法中我們知道0x任何數=0,所以說0不能做除數.

在數**算中,0為什麼不能做除數?

6樓:暴走少女

因為0作除數沒有意義。

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到一個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個。

擴充套件資料:

一、數字0的歷史發展

0是極為重要的數字,關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前2023年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。

瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零,後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主(西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字)。

由於一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

二、相關性質

1、0是最小的自然數。

2、0能被任何非零整數整除。

3、0不是奇數,而是偶數(一個非正非負的特殊偶數)。

4、0不是質數,也不是合數

5、0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。

6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

7、0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0(即x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(即x<0)時,稱為負數;而這個數x等於0時,這個數就是0。

8、0是介於-1和1之間的整數。

9、0是最小的完全平方數。

7樓:匿名使用者

除的本意是做等分的,0等分如何定義?

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

8樓:胡胡玉玉蘭蘭

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到一個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個

9樓:匿名使用者

我們可以用反證法來解釋:

假如0可以做除數,存在以下情形:

1、如果被除數不是0,除數是0。就不可能得到商。例如:5÷0,因為找不到一個數同0相乘得5,所以找不到商。

2、如果被除數是0,除數也是0,就找不到確定的商。例如:0÷0,因為任何數同0相乘都得0,所以找不到一個確定的商。

無論哪種情況,0作除數都沒有意義,所以在除法中規定「0不能做除數」。

10樓:匿名使用者

如果可以的話 因為0乘以任何數都等於0

所以如果可以 那麼 不等於0的數除以0沒有結果 0除以0 等於任何數不滿足等號一一對應的條件

所以不行

謝謝採納

11樓:匿名使用者

可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?可以是任意數,商不唯一。x是任何數與零相乘都等於零。

我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。在這種情況下,我們簡單地說:被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。

二、當被除數不為零、而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x=5無解。我們簡單地說:當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,不成立。

所以,「0」在四則運算中,就不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數無法檢驗。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

12樓:小文同學很忙

在極限的觀點看來,當分母趨向於0的時候得數趨向於無窮,而無窮的話對於一般問題來說是無意義的,沒研究價值,所以規定它不能作為除數。至少到大學的時候都是無意義的,至於更高水平的有沒有就不知道了。

為什麼0不能做除數

13樓:昝梅花九棋

當0是除數的時候,也就是把被除數平均分成0份,但實際上沒有這樣的情況發生,就算被除數不分份,至少也是一份,所以,讓0作除數沒有意義。

另外,反過來看,如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能確定,所以,0不能作除數。

14樓:晏秀愛修橋

除,意味把東西分成幾分,東西不分,叫一份,除1。分兩份除2。怎麼能分成零份,這是個想象不出,沒意義的,除式。數學為生活服務,生活中沒有分0份,數學中也不會有。

15樓:匿名使用者

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作一個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的一個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

16樓:匿名使用者

零可以做除數!

《一》.除數就是0 .

《二》.∞是一個數. .

《三》通過求導數的方法,確定0/0,∞/∞型不定式的值,不能用一般的等量代換求解。

《四》. 因為任何數與零相乘都等於零,所以有: a×0=0 --> 0÷0=a --> 0÷a=0

零乘以正無窮大等於任何正數: 0×∞=a --> a÷0= ∞ --> a÷∞=0

無窮大乘以任何正數都等於無窮大:∞×a=∞ --> ∞÷∞=a --> ∞÷a=∞

∞的0次方大於等於1 --> 大於等於1的任何數的0次方為∞

0的0次方大於等於0小於等於1 --> 大於等於0小於等於1的任何數的0次方為0

17樓:班芳卑雅緻

任何數乘以零都沒意義

18樓:荀澄旗璣

是我們所學知識的限制。

事實上任何非0的數除以0等於無窮大,0除以0等於任意數。

你還沒學到無窮大,故0不能做除數。

數學問題,急,一個數學問題,急!!!

題目的意思即求 2418 18 2400 2178 18 2160 2088 18 2070三者的最大公約數 三者最大公約數為90,即這種鞋最貴為90元一雙 2418,2178 2088減去18分別得2400 2160 2070 然後求他們的公約數是30,所以最貴時30遠每雙 2418 18 240...

問大家數學問題,問大家一個數學問題!

1089 9 9801 因為沒進位所以 a 1 那麼d 9 b也必須等於0 那最後推出c 8 a 1 b 0 c 8 d 9 9 a 1000 b 100 c 10 d d 1000 c 100 b 10 a 從等式可以看到 9 a d 由於a,b,c,d為個位的正整數 則a 1,d 9 如果a 1...

請教大家數學問題,請教大家一個數學問題

項 值 後 前 1 7 12 2 19 18 3 37 24 4 61 30 5 91 36 6 127 42 n 1 a n 1 6 n 1 x6 6nn a n 後 前為等差,公差為6 a2 a1 12 a3 a2 18 a n a n 1 6n 兩側各自相加 a2 a1 a3 a2 a n a...