某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的點A B C ABC 1上各裝一

2021-03-27 09:56:04 字數 2878 閱讀 5771

1樓:lrr眘

每種顏色的燈泡都至少用一個,即用了四種顏色的燈進行安裝,分3步進行,第一步,a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43 種選法;

第二步,在a1 、b1 、c1 中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,假設剩下的為b1 、c1 ,若b1 與a同色,則c1 只能選b點顏色;

若b1 與c同色,則c1 有a、b處兩種顏色可選.故為b1 、c1 選燈泡共有3種選法,得到剩下的兩個燈有3種情況,則共有a4

3 ×3×3=216種方法.

故選d.

某人有四種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多)要在如圖所示的6個點a,b,c,a1,b1,c1上各裝一個燈泡,

2樓:上帝是神

∵至少用了三種顏色的燈泡安裝.

∴可能用了三種顏色安裝,可能用了四種顏色安裝.由分類計數原理,可分兩類:

第一類,用了三種顏色安裝,

第一步,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;第二步,為a1點選一種顏色共有不同於a點的2種選法;第三步,為b1、c1選燈泡,共有1種選法

∴第一類共有a4

3×2×1=48種方法.

第二類,用了四種顏色安裝,

第一步,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;第二步,為a1點選一種顏色共有不同於a點的3種選法;第三步,為b1、c1選燈泡:若b1與a同色,則c1只能選b點顏色;若b1與c同色,則c1有a、b處兩種顏色可選.故為b1、c1選燈泡共有3種選法

∴第二類共有a4

3×3×3=216種方法.

綜上所述,至少用了三種顏色的燈泡的安裝方法共有48+216=264種方法

故答案為 264

某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a 1 、b 1 、c 1 上各安裝

3樓:百度使用者

先安排底面三個頂點共有a3

3 種不同的安排方法,

再安排上底面的三個頂點共有c2

1 種不同的安排方法.

由分步計數原理可知,

共有a3

3 ?c2

1 =12種不同的安排方法.

故答案為:12.

某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在 如圖所示的三稜臺6個頂點 , , , , , 上

4樓:手機使用者

264解:∵bai至少用了

三種顏色

的燈泡安du裝.zhi

dao∴可能用了三種顏色安裝,可能用了四內種顏色安裝.由分類計數原理,可分兩

某人有4種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖三稜柱abc-a1b1c1的六個頂點上各安裝一個燈泡,

5樓:灰**

根據題意,每種顏色的

第一步屬,為a、b、c三點選三種顏色燈泡共有a43種選法;

第二步,在a1、b1、c1中選一個裝第4種顏色的燈泡,有3種情況;

第三步,為剩下的兩個燈選顏色,

假設剩下的為b1、c1,若b1與a同色,

則c1只能選b點顏色;若b1與c同色,

則c1有a、b處兩種顏色可選.

故為b1、c1選燈泡共有3種選法,

即剩下的兩個燈有3種情況,

則共有a4

3×3×3=216種方法.

故選c.

(2008?重慶)某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上

6樓:手機使用者

先安排底面三個頂點共有a3

3種不同的安排方法,

再安排上底面的三個頂點共有c2

1種不同的安排方法.

由分步計數原理可知,

共有a3

3?c2

1=12種不同的安排方法.

故答案為:12.

2008 年重慶,16)某人有 4 種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足 夠多),要在如題(16)圖所示的6 個點a、b、c

7樓:

答案選a

我們先確定下面的三個點的顏色,從四種顏色裡面選出三種來c(3,4),再排列,a(3,3),

然後由於要有四種顏色,那麼剩下的一種顏色肯定在上面的其中一個位置,且只能佔據一個位置,則有c(1,3),

在討論其他兩個位置,假設選中的是a點,那我們先來討論b點顏色,

當b點顏色與c1點顏色相同時,c點有兩種情況,分別與a1和b1顏色相同

當b點顏色與a1點顏色相同時,c點有一種情況,即與b1顏色相同

綜上根據乘法定理得c(3,4)*a(3,3)*c(1,3)*(1+2)=216種

11、(2008 年重慶,16)某人有 4 種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足

8樓:神聖龍格利高裡

你的問題好像有bai錯啊?是三

du種燈泡吧?而且我也看zhi

不見你的dao圖!是不是這個圖專

?但是這個圖的題目屬是三種顏色的燈泡。

下面是原題目:

某人有3種顏色的燈泡(每種顏色的燈泡足夠多),要在如題(16)圖所示的6個點a、b、c、a1、b1、c1上各安裝一個燈泡,要求同一條線段兩端的燈泡不同色,則不同的安裝方法共有        種(用數字作答)

題解:先安排底面三個頂點,共有種a3*3不同的安排方法,再安排上底面的三個頂點,共有種c1*2不同的安排方法。由分步記數原理可知,共有a3*3.

c1*2=12種不同的安排方法。(那個a3*3和c1*2 並不是這樣表示 我打不出來 只好這樣將就了)

每種顏色代表什麼意思,每種顏色代表的意義是什麼???

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