1樓：
這還用解釋嗎？極限就可以解釋，任何實數(除0之外)除0是無窮大
2樓：匿名使用者
…並沒有說分母完全不能為0不過函式在上面是否收斂需要討論。
3樓：匿名使用者
0不能做分母只是初等數學中的要求，原因是初等數學的範疇不涉及極限的概念，在高等數學中引入極限的概念，當分母逐漸趨向於0而分子不變時整個分數逐漸趨向於無窮，所以在高等數學範疇中，分母為0分子不為0時分數為無窮大
「 分母為什麼不能為零 」 引發的思考
4樓：小周子
分數中,分數線相當於除號,分數即相當於分子除以分母的商,分子相當於被除數,分母相當於除數,按照除法定義,除數為零,無法除,沒有意義；按照比例定義,後項為零,無法成比例式,沒有意義；按照分數與分式意義,分母為零,無法成分數與分式,沒有意義 再根據分式的意義,分式的分母的值不能為零．所以分數的分母不能為零.
任何一個非0的數除以0將沒有結果。
如：8÷0=？ 根據除法的意義，哪一個數和0相乘的積是8呢？沒有。因為大家都知道0和任何數相乘都得0。
2． 0÷0的商不一定。
例如甲說：「0÷0=1」。他的理由是1÷1=1，9÷9=1……由此得出，兩個相同的數相除商都是1。因此，0÷0也不例外，
但乙說：「我認為0÷0=2，因為0╳2=0，根據除法的意義可以得出0÷0=2。」他說的似乎也有道理。
故0÷0到底等於多少；它沒有固定的答案。
因此，0÷0的商不一定。0不能做除數。
5樓：匿名使用者
在一節認識分數的課堂上,當教師反覆強調「分母不能為零,否則無意義」時,有學生不服氣了,問「為什麼分母不可以為零?為什麼無意義?」,這位教師當時也不知道如何回答,因為這個問題就是這麼規定的,從上小學時候就已經知道了.
這樣一個看似簡單的問題「分母為什麼不能為零」其實不簡單,據瞭解,在今年某些高校數學專業的研究生複試中,能說出道理來的考生幾乎沒有,因為大家都沒有想過這個問題,「無意義」三個字好像能說明一切問題.
作為一位數學教育工作者,需要思考這個問題背後隱藏的是什麼.為什麼學生會提出這樣的一個問題,僅僅是邏輯上的錯誤嗎?在數學王國中存在分母為零的形式嗎?
1 數學源於實踐
早在人類文化發展的初期,由於進行測量和均分的需要,人們引入並使用了分數.在拉丁文裡,分數一詞源於�frangere�,是打破、斷裂的意思,因此分數也曾被人叫做「破碎的數」.[1]
用一個作標準的量(度量單位)去度量另一個量,只有當量若干次正好量盡的時候,才可以用一個整數來表示度量的結果.如果量若干次不能正好量盡,有兩種情況:
在分物的過程中,也是同樣的道理,需要先找到一個分數單位,通常將一個物體或一群物體看成一個整體,即單位「1」,把它平均分成若干份,表示其中1份的數,叫做分數單位.
如果說分母可以為零的話,就是首先否定了度量單位或分數單位,所以就失去了其在測量以及均分中的實際意義,因為數學是源於生活的.學生之所以會提出這樣的問題,很可能因為其對分數產生的必要性不夠明確,只悟其然而不知其所以然,所以對分數的理解停留在形式上,教師在教學中需要注意告訴學生新知識產生的背景,而不僅僅停留在分分畫畫做做等淺層次的形式上,要能通過這些直觀的形式,讓學生更好地理解和把握住知識的本質與實質.比如理解分數具有兩種不同的意義:
1.分數可以作為一個量,它或者是分數單位,或者是分數單位的整數倍.2.
分數可以表示量數,是以一個量為基準量去度量另一個量所得的結果,它是描述兩個量倍比關係的一個數(自然數或分數).[2]這樣理解分數更易於學生接下來的比例學習以及比的學習.
2 數學高於實踐
數學源於實踐,但又高於實踐.數學是一門抽象的思維科學,它的研究物件是從眾多的物質和物質運動形態中抽象出來的事物,是人腦的產物.與其它學科的抽象程度不同,數學的抽象捨棄了事物的其它一切方面,只保留事物的數量關係和空間形式,並且具有層次性,越到高的層次,抽象的程度也越高.
例如,數學家從人類生存的現實空間,抽象出三維歐式空間,又進一步抽象出n維線性空間以至無窮維線性空間以及其它更抽象的空間.
針對本文開頭所提出的「分母不能為零」的問題,前面已經從實際意義的角度作了說明,但如果在純數學領域中,分母為零的這種形式是存在的,但是顯然已經不屬於簡單的分數領域.在高等數學求極限的部分,將會遇到「0/0」的極限型別,即分式上半部分和下半部分的極限都趨於零,這樣的形式一般都是消去使分子分母為零的公因子,然後才求其極限.
3 對數學教學的啟示
德國數學家漢克爾說:「在大多數科學裡,一代人要推倒另一代人所修築的東西.只有數學,每一代人都能在舊建築上增添一層新樓.
」[3]這意味著數學以外的學科創新,多半是推倒舊理論,建立新理論,唯有數學學科的創新是在承認原有結論的基礎上,發展出新結論、新理論.可以說,數學是由基本概念以及描述概念之間抽象關係的定理所建構起來的大廈,所以對於剛剛接觸數學的低年級學生來說,數學基本概念的教學顯得十分重要,因為學生由此構建起來的數學認知結構將會影響到他們日後對數學的理解水平和興趣.
第一,數學源於實踐要求教師在給低年級學生介紹基本概念時,儘量從他們能夠理解的情境和活動經驗出發,比如通過學生手指實物到口頭點數的過程建立數與實物的一一對應,從5個蘋果,5個人,5支鉛筆中抽象出數字5的概念,通過實物分合遊戲理解數的加減概念等.當學生具備了一些基本數學知識和經驗之後,在介紹新概念時,很有必要建立其與已有概念的聯絡,比如減法可以是加法的逆運算,或者能夠使學生領悟到此概念產生的必要性,比如分數的產生是由於測量和均分的需要.使學生在認識數學的過程中,也逐漸理解了數學.
第二,抽象化和形式化是數學的本質特徵.數學對於受教育者,不僅僅是一門課程和一門知識,更重要的是數學的思維方式、數學的理性精神.數學家尤拉倡導「發現法」的數學教育,他認為數學教育並不總是讓學生認知,在很大程度上是讓學生欣賞,這樣才有最佳的教育效益.
因此,認知並不是我們數學教育的最終目的,數學的思維方法以及理性精神才是最終目的.例如「分母為零」的問題,在現實生活中不會存在,但是在求極限的數學知識中卻出現了相關的形式,並通過轉化使其合理化了.
第三,學生提出的有關數學基本概念的問題不可忽視,因為他們正在嘗試建立自己的認知結構,處理不好往往會使他們失去學習數學的興趣.經典的例子是科學家袁隆平小時候的故事,袁隆平就是想不通為什麼「負負得正」,所以向老師請教,老師告訴他就是這麼規定的,沒有為什麼.袁隆平從此就不喜歡數學了,認為數學不講道理.
所以特別是在低年級的數學教學中,學生總喜歡問這些「為什麼」的問題,教師需要幫助其理解知識的涵義,並糾正其不正確的或不科學的數學概念,幫助其完善數學概念的自我建構.
6樓：情深緣淺
就像男的為啥不能生孩子一樣，烏龜的尾巴--規定
高數0/0型法則
7樓：匿名使用者
首先洛必達法則求的是極限，即分母趨向於零，而不是直接等於零。
再就是愛因斯坦相對論告訴我們，我們只能趨向於光速而不會等於或者超越光速。根據你提供的公式也可以知道，如果等於或者超過光速則公式沒有意義。
數學是一種抽象，而在具體應用中是要考慮取值範圍的。你的疑惑在於混淆了物理事實和數學公式的區別。
補充回答：我認為是時間或者空間和質量的轉換，具體不太明白，若能說明白了，就是大家了。
8樓：匿名使用者
一般洛必達都能解決的
9樓：匿名使用者
0做分母有意義嗎？
再說了就算是你用羅比達，0的導數還是0，你求多少次導數也是0
怎麼算極限
分母為什麼不能為零，其實質原因是什麼？ 20
10樓：超愛夜曲
分數就是把分母平均分成幾份,
取其中的若干份,
我想就是再偉大的數學家,
也不可以把零分出幾份,
分不出實質原因就是沒有意義
11樓：匿名使用者
當分子是0的時候分母就可以是0，這時候商是不確定的當分子非0，分母為0時，分數沒有意義。
直觀上可以認為分母為0而分子非0時，分數＝無窮大，數學嚴格定義上分母可以趨於0，但不能等於0，嚴格數學表達是：
記分母為den,對於任何epsilon>0,總有0<|den| 12樓：匿名使用者 你想想啊，你可以把一個蘋果分成5份，取其中零個，也就是不拿，當然是說得通的 但是啊，你把一個蘋果分成0份（真不知道這是什麼分法），然後你還要拿0份中的5份，你如果這麼說別人只會以為你是瘋子! 分母的意義是將什麼東西分成幾分，你見過分成0份的？分子的意義是比如把一個蘋果分3份，拿0分。不是分0個蘋果 13樓：匿名使用者 其實分數就相當與除法，在除法中除數不能為0，想當然分母字讓不能為0嘍 14樓：目標工程師 一樓，分數是把分子分成若干（分母）份。把某樣東西分成0份？？？？不會分 15樓：茴嫣 可以用反證得知: 假設a÷0＝b，（a和b均不等於0）則根據等式的性質得： 0×b＝a 與0乘任何一個非0數都等於0矛盾．所以此假設不正確，所以原結論，即：除數不能為0正確． 我覺得這樣更有說服力，呵呵，見笑見笑． 16樓：匿名使用者 很多事情是人為的，數學就本來就是人創造的，這是數學家規定的，沒實質原因。 17樓：火月琴 1 二樓說法很強，分數是分分母……反過來說，你怎麼把一個東西分成0份？起碼也是1份 2 不是人為的，不是沒實質原因，數學雖然離實踐遠了點，但也不是脫離實踐，純粹靠數學家瞎編的 3 學到高數的時候，理解會更深刻 18樓：匿名使用者 高數的時候分母也不能為0，只不過可以無限趨近於0.分母為0時有兩種情況： 1是分子不為0，例5/0，這樣是沒有解的，因為任何數乘以0都不能得5. 2是分子也為0，即0/0，這樣就有無窮多個解，因為任何數乘以0都為0. 這兩種情況下研究起來沒有任何意義，所以我們規定0不能做除數。 19樓：匿名使用者 把一個東西分成兩份我們說是1/2,那麼分成零份很顯然就沒什麼意義了吧，至少得分成一份吧。 數學當初發展起來就是抽象現實世界出來的，當然到後面的發展也不可能脫離基本的現實意義吧。 在很多數學問題裡面常常要用到極限的思想，把一些問題放到極端的環境下來考察，這時候也僅僅是說分母趨盡於零，而沒有說等於零，這是很基本的規則，就像物理世界裡面的牛頓定律一樣，比如我們不會說物體是沒有慣性的想動就動，想停就馬上靜止，這些是基於對現實世界觀察後做出總結的基本研究前提，就像一些固定值的引數如光速就是30w米/s一樣。 假設分母可以為0 比如0分之5等於多少?即5除以0等於多少 設等於x 可得x 0 5 而0 任意一個數都得零 所以x不存在 所以分母不能為零 設一個分母為0的分數 x 0 x為任意實數 x 0轉化為x 0 因為任何數乘以0都等於0,當x不為0時,此式不成立,所以分母不能等於0 被除數和商可以為0,但... 按照除法定義，除數為零，無法除，沒有意義 按照比例定義，後項為零，無法成比例式，沒有意義 按照分數與分式意義，分母為零，無法成分數與分式，沒有意義分母相當於除數,所以除數不能為0,而分母也就不能為0根據分式的意義，分式的分母的值不能為零 由於分式的分母是含有字母的整式，因此這個整式的值是隨著式中字母... 這樣考慮 bai分式一 a b a 1 b 分式二du zhi c d c 1 d 這dao裡應該沒問題吧版 故 a b c d a 1 b c 1 d a c 1 b 1 d 這裡的意思就是 把 a c 先分成 b 份,權然後又把每一份分成 d 份,總共分成了 b d 份,和把 a c 一次性分成...分母為什麼不能為零,分母為什麼不能為零引發的思考
分母為什麼不能等於零分母為什麼不能為零引發的思考
分數乘分數為什麼可以用分子成分子分母乘分母來計算