1樓：小小芝麻大大夢
自變數為x，y的二元函式對x求偏導數。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
擴充套件資料
偏導數的幾何意義
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
2樓：匿名使用者
自變數為x，y的二元函式對x求偏導數。
偏導數存在於多元函式中，如:
f（x，y）=x2+4xy+2y2+4
f'x（x，y）=2x+4y
3樓：匿名使用者
偏導數中 f'x（x，y） 表示什麼意思?
f'x(x,y) = ∂f(x,y)/∂xf'y(x,y) = ∂f(x,y)/∂yf"xy(x,y) = ∂²f(x,y)/∂x∂yf"xx = ∂²f(x,y)/∂x²
......................
4樓：午後藍山
表示f對x求一階偏導數
高數偏導數u=f(x,y)與u=f(x+y)有什麼區別
5樓：匿名使用者
u=f(x,y)是有x與y兩個自變數的二元函式。
u=f(x+y)是以v=x+y為中間變數、而以x，y為自變數的二元複合函式。
即前者沒有複合，
後者是一箇中間變數、兩個自變數的二元複合函式：
可拆分為u=f(v)，v=x+y。
比如z=g（u，x，y）中，
如果求關於x的偏導數，
對於前者，其中的g ' (u)*u ' (x)=g ' (u)*（偏f/偏x)。
對於後者，其中的g ' (u)*u ' (x)=g ' (u)*u ' (v)*v ' (x)
=g '(u)*f ' *1。
高等數學多元複合函式的求導法則，z=f(x-y, yφ(x))，其中f'1和f'2是什麼意思？
6樓：
f'1表示多元函式f對其第一個自變數的偏導數，f'2表示多元函式f對其第二個自變數的偏導數。
這種表示適用於沒有引入中間變數，如果我們假設u=x-y，v=yφ(x)，那麼f'1就是f(u,v)對u的偏導數，記成f'u即可。
在求偏導數中z=f(x,y)，偏z/偏x 和 偏f/偏x 有什麼區別？書本上寫的不是很明白，最好能分別舉個例子。
7樓：安克魯
解答:沒有任何區別。
1、z 是 x、y 的函式，∂z/∂x 表示「由於x的單獨變化引起z的變化，而導致的z隨x的變化率」；
2、z是一個因變數，通過f這一函式關係體現出來、計算出來，∂f/∂x是整個函式關係的結果隨著x變化的變化率；
3、f(x,y)算出來的是函式值，也就是z的值；而算出來的∂f/∂x就是∂z/∂x。
y方向上的解釋是類似的。
簡而言之一句話：f表示的是整個函式，而這個函式算出來的值用z表示，其實就
是由f算出來的f這個函式的值。f 可能是一個繁複的運算關係,
而z並不側重於這種關係，只側重由這種關係算出來的結果。
以一次函式 y = sinx 為例，在這裡 dy/dx 與 d(sinx)/dx 是沒有差別的。
道理、原理是一樣的。
8樓：滒°吥繲釋
沒有實質區別
z=f(x,y)，偏f/偏x即使偏f(x,y)/偏x,即使偏z/偏x
9樓：匿名使用者
沒有區別啊
z=f(x,y) f表示對映關係，指z是x,y的函式
你看到的書本上怎麼寫的？
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