1樓：亨博特_亨博特
矩陣的秩在知乎有比較好的回答。我來簡單回答一下個人見解。秩的含義可以理解真正起作用的向量。
線性方程組在解析幾何中有什麼作用
2樓：
每個線性方程表示一個直線（三維中是平面），
而線性方程組的解是各個直線（平面）的公共點。
兩道簡單的線性代數題求解
急急急！ 麻煩各位大俠提供下關於矩陣秩在代數運算，最優化，圖論，解析幾何當中的應用 30
3樓：程程亦一
哎，我好像沒有學到這個的。所以，不知道。
只有零解和有非零解是什麼意思？6766
4樓：鑽石孫司令
零解就是線性方程組的解中的每個
分量全為零，非零解就是線性方程組的解中的每個分量不全為零。
1、舉例如下：
比如方程組
x1+x2=0
x1-x2=0
就只有零解，但方程組
x1+x2+x3=0
x1+x2-x3=0
除了零解之外，還有無窮的非零解。
2、區別：
零解是一定所有齊次方成組的解，但不一定是唯一解。當齊次方成組係數矩陣的秩小於未知數的個數時，該方程組一定有非零解，否則只有零解。
齊次線性方程組只有零解：說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解），即a的秩r（a）=未知數的個數n <=>a為列滿秩矩陣 齊次線性方程組有非零解:即有無窮多解<=>a的秩
5樓：匿名使用者
齊次線性方程
組只有零解：說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解），即a的秩r（a）=未知數的個數n <=>a為列滿秩矩陣 齊次線性方程組有非零解:即有無窮多解<=>a的秩 小於未知數的個數n參考資料：
《空間解析幾何與線性代數》 丁效華 孫振綺 主編 機械工業出版社出版
6樓：匿名使用者
簡單的說 零解：僅僅有x1=0，x2=0，x3=0.... 非零解： 除了零解其他都包涵
高等數學線性代數 相容與不相容到底什麼意思？
7樓：sunny回到未來
相容：是指這個方程組的各個方程，可以同時
成立。而方程組有解，那麼將解帶入方程組後，各方程都會成立。所以有解的時候，方程組各方程能夠同時成立，所以是相容的。
不相容：
是指這個方程組的各個方程，不可能同時成立。而方程組無解，說明不可能有一組數，帶入方程組後，使得各個方程都成立。所以無解的時候，方程組各方程不可能同時成立，所以是不相容的。
擴充套件資料
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。
向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。
線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
8樓：匿名使用者
所謂相容，就是指這個方程組的各個方程，可以同時成立。
而方程組有解，那麼將解帶入方程組後，各方程都會成立。
所以有解的時候，方程組各方程能夠同時成立，所以是相容的。
所謂不相容，就是指這個方程組的各個方程，不可能同時成立。
而方程組無解，說明不可能有一組數，帶入方程組後，使得各個方程都成立。
所以無解的時候，方程組各方程不可能同時成立，所以是不相容的。
線性代數與空間解析幾何有什麼關係?
9樓：楊必宇
線性代數是空間
解析的理論基礎。
空間位置： 藉助於空間座標系傳遞空間物件的定位資訊，是空間物件表述的研究基礎，即投影與轉換理論。
空間分佈：同類空間物件的群體定位資訊，包括分佈、趨勢、對比等內容。
空間形態：空間物件的幾何形態。
空間距離：空間物體的接近程度。
空間關係：空間物件的相關關係，包括拓撲、方位、相似、相關等。
10樓：匿名使用者
線性代數學起來最容易了。。如果你只想學好線代。就不要專門去學空間解析幾何。
如果你想知道空間解析幾何。下面一個網你可以去看看。。
11樓：匿名使用者
我現在做研究也是發現，線性代數雖然學起來容易，但是概念奇怪，用起來難，主要原因是沒有深刻理解和領會線性代數的幾何或物理意義，而想要運用線性代數而不是出於考試目的的時候，就必須深刻理解這一點。工科的《線性代數》教材裡對如何運用這麼學科很少講，所以確實就要學習空間解析幾何。
據說，數學分析、高等代數和解析幾何是數學專業的三大核心基礎課程，他們之間共同構成了比較完整的數學印象。空間解析幾何的主要內容是線性結構、曲面和座標變換，還有仿射變換和投影變換，和線性代數關係很密切，對深刻理解線性代數很有用。
12樓：32座森林
都是數學領域的知識；
《線性代數》包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。 量的概念可使幾何更便於應用到某些自然科學與技術領域中去，因此，在第1章介紹空間座標系後，緊接著在第2章介紹了向量的概念及其代數運算。第3章討論空間直角座標系中用一次方程表示的圖形（直線與平面）。
第4、5章主要討論空間直角座標系中用二次方程表示的曲面（二次曲面）。第6、7章簡單介紹了正交變換與仿射變換，以及射影幾何基礎。作為一學期每週4學時（3小時講授，1小時習題課）用的教材，本書配置有適量的習題。
第7章射影幾何部分可酌情講授或刪略。
線性代數問題 矩陣問題裡，什麼時候可以列變換，什麼時候只能行變換啊？
13樓：匿名使用者
你好！一般來說，解線性方程組（包括求特徵向量），用初等變換求逆矩陣，求列向量組的極大無關組等，都只能用行變換。而求矩陣的秩，化矩陣為等價標準形，計算行列式等，行列變換都是可以用的。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
求助《線性代數與空間解析幾何》習題答案
14樓：匿名使用者
給你答案其實是在害你，給你知識點，如果還不會再來問我
線性代數的學習切入點：線性方程組。換言之，可以把線性代數看作是在研究線性方程組這一物件的過程中建立起來的學科。
線性方程組的特點：方程是未知數的一次齊次式，方程組的數目s和未知數的個數n可以相同，也可以不同。
關於線性方程組的解，有三個問題值得討論：
（1）、方程組是否有解，即解的存在性問題；
（2）、方程組如何求解，有多少個解；
（3）、方程組有不止一個解時，這些不同的解之間有無內在聯絡，即解的結構問題。
高斯消元法，最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
（1）、把某個方程的k倍加到另外一個方程上去；
（2）、交換某兩個方程的位置；
（3）、用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
任意的線性方程組都可以通過初等變換化為階梯形方程組。
由具體例子可看出，化為階梯形方程組後，就可以依次解出每個未知數的值，從而求得方程組的解。
對方程組的解起決定性作用的是未知數的係數及其相對位置，所以可以把方程組的所有係數及常數項按原來的位置提取出來，形成一張表，通過研究這張表，就可以判斷解的情況。我們把這樣一張由若干個數按某種方式構成的表稱為矩陣。
可以用矩陣的形式來表示一個線性方程組，這至少在書寫和表達上都更加簡潔。
係數矩陣和增廣矩陣。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。
對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結（有唯一解、無解、有無窮多解），再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解；在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。
齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題（1）解的存在性問題和（2）如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的係陣列合稱為一個線性方程組（或矩陣）的行列式。行列式的特點：有n！
項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質（如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行等等），這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容
求矩陣的秩計算方法及例題，求矩陣的秩計算方法及例題！！
矩陣的秩計算方法 利用初等行變換化矩陣a為階梯形矩陣b 數階梯形矩陣版b非零行的行數權 即為矩陣a的秩。變化規律 1 轉置後秩不變 2 r a min m,n a是m n型矩陣 3 r ka r a k不等於0 4 r a 0 a 0 5 r a b r a r b 6 r ab min r a r...
關於矩陣的秩的問題線性代數中關於矩陣秩的問題，RA，B與RAB的區別，請舉例說明！
建議上標用 下標用 然後為了簡便,這裡就用a 表示a的轉置.1.這是一個結論 若b是m n實矩陣,則r b r b b 進而也有r b r b r bb 證明 考慮線性方程組bx 0 與b bx 0 證明二者同解.不妨在實數域上討論 秩是與數域無關的.如果在複數域上討論只需稍加修改 若x滿足 自然有...
求下列矩陣的秩題見下圖
此矩陣的秩為3。這是一個4 3的矩陣，具體步驟見下圖 擴充套件資料 矩陣的秩 引理 設矩陣a aij sxn的列秩等於a的列數n，則a的列秩，秩都等於n。定理 矩陣的行秩，列秩，秩都相等。定理 初等變換不改變矩陣的秩。定理 矩陣的乘積的秩rab min 當r a n 2時，最高階非零子式的階數 n ...