1樓：匿名使用者
把an除過去，an+1/an=n/(n+1) 然後用an-1替換an 依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3
所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由遞推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
2樓：匿名使用者
由a(n+1)/an=n/(n+1)得
：an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)...a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得
an/a1=1/n
a1=2/3
所以an=2/(3n)
「數列累乘法」怎麼運用？
3樓：匿名使用者
把an除過去，an+1/an=n/(n+1) 然後用an-1替換an 依次到a2/a1=1/2
然後左邊城左邊右邊乘以右邊，把相同項約去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1個式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3
所以an=2/(3n)
數列累乘法的意義是消掉中間項，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
數列累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由遞推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
將以上n-1個式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：對遞推公式形如an+1=an+f(n)的數列均可用逐差累加法
求通項公式，特別的，當f(n)為常數時，數列即為等差數列。
高一數學數數列累乘法？
4樓：f原點
先把各項列出來，然後加起來。消去+和-的項，剩下的單獨列出來。再把多個2乘起來:
有n-1個2就乘起來。這裡的2(n-1)就是(n-1)×d。3是首項，結果就是3+( n-1)×2即通項公式
累乘法求數列通項公式，最好能用紙寫下詳細過程，謝謝。
5樓：demon陌
具體回答如圖：
按一定次序排列的一列數稱為數列，而將數列 的第n項用一個具體式子（含有引數n）表示出來，稱作該數列的通項公式。這正如函式的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應an 項的值。而數列通項公式的求法，通常是由其遞推公式經過若干變換得到。
擴充套件資料：
類比一階遞迴數列概念，不妨定義同時含有an+2 、an+1、an的遞推式為二階數列，而對與此類數列求其通項公式較一階明顯難度大了。
適當的進行運算變形
例： 中，a1=3且 an+1 = an2, 求an
解：ln an+1= ln an2 = 2 ln an
∴是等比數列，其中公比q = 2，首項為ln3
∴ln an = (2n-1) ln3
故倒數變換法（適用於an+1 = a*an / (b*an + c),其中，a、b、c∈r） [5]
例：中，a1=1，an+1 = an / ( 2an + 1 )
解：1 / an+1 = ( 2an+1 ) / an = 1/an +2
∴是等差數列，首項是1，公差是2
∴an = 1 / (2n-1)
6樓：嘆輕狂
思路：計算通項公式的題目一般有兩種思路
1、通過遞推關係湊出等比或等差的組合關係，本題即是如此
2、自己計算得到前幾項的資料，根據直覺得到通項公式，使用數學歸納法證明
7樓：匿名使用者
你把an/an-1,an-1/an-2。。。a2/a1都寫出來，最後連乘，可以得到通項公式。
數列的累乘法的意義是什麼?
8樓：匿名使用者
解：數列累乘法的意義是消掉中間項
即消掉a2,a3,a4```a(n-1)
剩下an和a1
如有疑問，可追問！
數列中累乘法怎麼用？
9樓：匿名使用者
形如an=n/(n+1),求sn=1/2*2/3*...*n/(n+1)=1/(n+1)
10樓：抽象函式啊
高中數學數列累加法 累乘法是什麼？怎麼用？
11樓：胡雪猜
累加就是利用前後幾項（一般是2或3項）有相同的項，而且係數
相反，例如an=1/n-1/(n+1)...,與an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的項1/n,係數相反，
那麼sn=a1+a2+a3+....+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n-1)=1-1/（n-1)..
再例如bn=1/n-1/(n+2),那麼bn-1=1/(n-1)-1/(n+1),bn-2=1/(n-2)-1/n,那麼bn與bn-2間有相同項1/n,係數相反。。。sn=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
累乘法類似。
bn=n/(n+1),bn-1=（n-1)/n,
**=b1*b2*b3*b4*.....*bn-1*bn=1/2*2/3*3/4*......(n-1)/n*n/(n+1)=1/(n+1)...
bn=n/(n+2),bn-1=(n-1)/(n+1),bn-2=(n-2)/n,
**=b1*b2*b3*....bn-2*bn-1*bn=1/3*2/4*3/5*4/6*......*(n-2)/n*(n-1)/(n+1)*n/(n+2)
=1*2/((n+1)*(n+2))
12樓：星魂の無痕
累加 和累乘 是在知道遞推公式的情況下使用的，必須結合具體的例子才能知道怎麼用
求數列的通項公式（累乘法）
13樓：匿名使用者
q=an/an-1=(2n-3)/(2n+1)an/a1=a2/a1*a3/a2*a4/a3*……*an-1/an-2*an/an-1=1/5*3/7*5/9*……*（2n-5）/(2n-1)*(2n-3)/(2n+1)=3/
an=3/
代入檢驗n=1時也成立
所以an=3/（n≥1）
數列中什麼時候，累加法，什麼用累乘法
14樓：隨緣
遞推關係a(n+1)-an=f(n) ，求an累加法
遞推關係a(n+1)/an=f(n),求an 累乘法
15樓：黃綸勝
其實是感覺與實踐的結合使然。如果前後項相加能呈現一定規律，用累加
如果項裡面有分式呈現，且相乘後呈現一定規律，用累乘
高中數學數列累加法累乘法是什麼？怎麼用
累加就是利用前後幾項 一般是2或3項 有相同的項，而且係數 相反，例如an 1 n 1 n 1 與an 1 1 n 1 1 n,有相同的項1 n,係數相反，那麼sn a1 a2 a3 an 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 1 n 1 n 1 n 1 1 1 n 1 再例如bn...
請詳細解釋數列中累加法和累乘法並舉例
累加 如 已知a n 1 an n 且a1 1求來ana2 a1 1 a3 a2 2 a4 a3 3 an a n 1 n 1 各式左自右疊加得an a1 1 2 n 1 n 1 n 2 故an a1 n 1 n 2 疊乘 如已知a n 1 an n 1 n 且a1 1求ana2 a1 2 1 a3...
請詳細解釋數列中累加法和累乘法並舉例
累加 如已知a n 1 an n 且a1 1求an 解 a2 a1 1 a3 a2 2 a4 a3 3 an a n 1 n 1 各式左右疊加得 an a1 1 2 n 1 n 1 n 2 故an a1 n 1 n 2 疊乘 如已知a n 1 an n 1 n 且a1 1求an 解 a2 a1 2 ...