1樓：匿名使用者
^^例1：
n=1時，y'=e^x+xe^x=(x+1)·e^x
假設當n=k(k∈n*)時，y(k)=(x+k)·e^x，則當n=k+1時
y(k+1)=[(x+k)·e^x]'
=(x+k)'·e^x+(x+k)·(e^x)'
=1·e^x+(x+k)·e^x
=(x+k+1)·e^x
k為任意正整數，因此對於任意正整數n，y(n)=(x+n)·e^x
例2：y=xe^(-x)
n=1時，y'=(-1)·(x-1)·e^(-x)
假設當n=k(k∈n*)時，y(k)=(-1)^k·(x-k)·e^(-x)，則當n=k+1時
y(k+1)=[(-1)^k·(x-k)·e^(-x)]'
=(-1)^k·[(x-k)'·e^(-x)+(x-k)·(e^(-x))']
=(-1)^k·[e^(-x)-(x-k)·e^(-x)]
=(-1)^k·[(k+1-x)·e^(-x)]
=(-1)^(k+1)·[x-(k+1)]·e^(-x)
k為任意正整數，因此對於任意正整數n，y(n)=(-1)ⁿ·(x-n)·e^(-x)
2樓：匿名使用者
例1y'=e^x+xe^x=(1+x)e^x,y''=(2+x)e^x,
……y^(n)=(n+x)e^x.
仿上解例2.
問：大學高數 利用極限存在準則證明如圖，數學歸納法，解答過程，紙張寫出來
3樓：j機器魚
1、利用代數平均數大於幾何平均數可知xn>1；
2、x(n+1)-xn=(1/2)((1/xn)-xn)<0；
3、由以上兩條可知數列是遞減有下界的，因此極限存在。
怎麼用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式，書本一筆帶過了？
4樓：一生一個乖雨飛
用數學歸納法證明高階導萊布尼茨公式方式方式如下圖
數學歸納法是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法。
在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意一個給定的情形都是正確的（第一個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。
5樓：匿名使用者
打不出來，直接引用別人的**吧
6樓：匿名使用者
直接上圖，公式不好打：
初中數學題,求大神解答,數學題怎麼解答
be 18 de 24 ad 27 27 3 3 3 3 6 21沒找到簡單的方法,涉及二倍角的三角函式,真的是個初中題嗎。先留個記號 一定給你解答出來 初中數學,最難也就數形結合了 數學題怎麼解答?說明 對x的取值沒有限制時,開口朝下的二元一次函式存在最大值不存在最小值,但當x存在取值範圍時,在該...
高數這道題不太會證明求大神解答。一定採納急求
利用a2 a就可以求出來了,a不可逆,就a的行列式的值一定等於零 大學理工科專業都要學高等數學嗎?有哪些專業不學?理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求編寫的 內容包括 函式與極限,一元函式微積分,向量代數...
求高數定積分的解答,這個題是怎麼算的請詳細解答一下
3x無論是乘2還是乘x 2結果都是奇函式,對稱區間積分為0直接捨去,然後剩下2或x 2都是偶函式,直接區間減半積分乘二,然後就討論在0到2之間2和x 2的大小關係,確定區間內的被積函式。人家已經有詳細解答了,你應該把你哪一部不明白問出來,不然讓別人在盲答一邊?2,2 3x 抄1 maxdx du2,...