行列式的性質有哪些希望能舉個簡單的例子謝謝

2021-03-11 10:28:04 字數 657 閱讀 5190

1樓:匿名使用者

可以在google上搜一bai下,找個前du面標題是「[doc]第二章zhi 行列式」的裡

dao面很詳細。專但是裡面是**我貼屬不上來。

性質1 行列互換,行列式不變.即

性質1表明,在行列式中行與列的地位是對稱的,因之凡是有關行的性質,對列也同樣成立. 例如由(8)即得下三角形的行列式

性質2這就是說,一行的公因子可以提出去,或者說以一數乘行列式的一行相當於用這個數乘此行列式.

令 ,就有如果行列式中一行為零,那麼行列式為零.

性質3.這就是說,如果某一行是兩組數的和,那麼這個行列式就等於兩個行列式的和,而這兩個行列式除這一行以外全與原來行列式的對應的行一樣.

性質3顯然可以推廣到某一行為多組數的和的情形.

性質4 如果行列式中有兩行相同,那麼行列式為零.所謂兩行相同就是說兩行的對應元素都相等.

性質5 如果行列式中兩行成比例,那麼行列式為零.

性質6 把一行的倍數加到另一行,行列式不變.

性質7 對換行列式中兩行的位置,行列式反號.

2樓:匿名使用者

有7個性質

1.行列式和它的轉置行列式相等.

a b a c

det{c d} =det{b d}=ad-bc

行列式有那幾個性質,關於行列式的性質

1.行列bai 式和它的轉置行列du式相等。2.行列式 中某一zhi行元素的公因子dao可以提到行列式符號內的外邊來。或容者說,用一個數來乘行列式,可以把這個數乘到行列式的某一行上。3.若果行列式中有一行元素全為零,則行列式的值為零。4.交換行列式兩行,行列式僅改變符號。5.若行列式中有兩行完全相同...

行列式計算,行列式是如何計算的?

1 2 r1 r3 r1 rn r1 ri 表示第 i 行 基本性質 某行加另一行乘一個常數,值不變 dn x1 a x2 x3 xn 這是 爪型 行列式 a a 0 0 a 0 a 0 a 0 0 a 2 c1 c2 c3 cn cj 表示第 j 列 也是利用基本性質對行列式變形,變成 上三角 a...

行列式求秩,行列式的秩怎麼求

階數不高的情況下,用最原始的方法直接,這也是最簡單的方法。行列式的秩怎麼求?進行行變換,化為最簡形行列式 每行首個不是零的數是1 找最大線性無關組的個數,這個數就是秩。簡單點,就是化為最簡後還有幾行不全是零,行數就是秩 化成上三角形式,就是以每行為基礎,相互消。記得好像行列式沒有痔 瘡 矩陣好像有痔...