1樓：止戰之殤
解：以1為分母的數有1個，相加和s1=1
以2為分母的數有2個，相加和s2=1/2+2/2=3/2以3為分母的數有3個，相加和s2=1/3+2/3+3/3=2........
以n為分母的數有n個，相加和s2=1/n+2/n+...n/n=n(n+1)/2n=(n+1)/2
求前1996個數的和，先確定第1996個數分母是什麼,即求滿足1+2+3+4...+n=n(n+1)/2≥1996的最小整數n，易得n=63,62*63/2=1953,分母為63的數有1996-1953=43個
即1/63,2/63,3/63....43/63則前1996個數的和是多少
s=s1+s2+...s62+1/63+2/63+...43/63=(62+1+2+3+...62)/2+（1+2+3...+43)/63
=1022.52
答：為1022.52
2樓：過愷步霞姝
有一串數：1/1、1/2、2/2、1/3、2/3、3/3/、1/4``````它的前1996個數
的和是幾？
一共有：1+2+3+。。。n個數。
[1+63]*63/2=2016
即第2016個數是63/63
2016-1996=20
那麼第1996個數是：[63-20]/63=43/63[1+62]*62/2=1953
把相同分母的數相加後得：
1、1。5、2、2。5。。。是一個等差數列分母是62以前的所有數的和是：62*1+1/2*62*[62-1]*0。5=1007。5
1/63到43/63的和是：[1+43]*43/2/63=15。02那麼前1996個數的和是：1007。5+15。02=1022。52
有一串數: 1/1,1/2 ,2/2 ,1/3 ,2/3 , 3/3,1/4 ,……它的前2013個數的和是多少?
3樓：匿名使用者
規律：分母為1的數有1個，
分母為2的數有2個，
分母為3的數有3個，
…，設第2003個數是m/n，m，n為正整數且m≤n，分母為n-1，分子為n-1的數是第1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2個數，
分母為n，分子為n的數是第1+2+3+…+(n-1)+n=n(n+1)/2個數，
則n(n-1)/2<2003≤n(n+1)/2，由n為正整數可估算得n=63，
從分母為1的數到分母為62的數共有62×63÷2=1953個，第2003個數是分母為63的數中的第2003-1953=50個數，∴m=50，即第2003個數是50/63.
4樓：匿名使用者
分母是1的有1個，分母是2的有2個，。。。分母是n的有n個每組數的和為1
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
n=63時，63*64/2=2016
所以前2013個數的和為63-61/63-62/63-63/63=62-41/21
5樓：
n(n+1)/2<2013
n<62.97
2013-62×63/2=60
第2013個數是60/62
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