1樓：至尊道無
先判定函式的增減區間，再判定極值點，然後畫出函式的大略圖，再判定極值點間是否有根！如上例三次方程增減區間為①(-∞，-√p) ②(-√p，√p) ③(√p，+∞)。若有三根必分別屬於①②③區間；再利用f(a)f(b)<0，(a，b)上必有根！
得出有三根的條件f(-√p)f(√p)<0
2樓：fly浩歌
第一個劃紅線的式子是對原方程求導，導數的意義在於能夠表示函式曲線的走向。當導數大於0時，曲線是遞增的，向上走當導數小於0時，曲線是遞減的，向下走當導數等於0時，曲線在這個點是從向下拐為向上，或者在這個點從向上拐為向下原方程的導數也就是第一個劃紅線的地方可以設x2=t，x的4次方就等於t2，這個導數可以轉化為一元二次函式，判斷這個轉化後的一元二次函式是否有0點存在就可以，從這個導數來看，第二個劃紅線的步驟就是判斷導數0點，結果是這個導數恆大於0，也就是原函式是一直遞增的，不會出現向下的拐點，也就是說和x軸只有一個交點。答案是b
3樓：匿名使用者
顯然函式是先增再減再增的曲線，
所以要想有3根，
y=q要在f(x)極大值與極小值之間，
才有3個交點也即3根，
若等於極大值或極小值只有2交點2根
如何判定一元n次方程的實根個數
4樓：匿名使用者
呵呵，你好像很少來這啊~~怪我主題沒說清楚，我的原意是想符號分析一元n次方程的實數解與多項式係數之間的關係，而不是數值分析。。。
5樓：匿名使用者
呵,這個問題,楊路教授早已有系統的研究,並編寫了專門的程式來求解一個代數方程的實根,虛根的個數及分佈情況,具體可以看他的書《非線性代數方程與定理機器證明》有詳盡的描述
6樓：匿名使用者
是這個吧bai
，以du前我也很
zhi疑惑過dao這內個問題。容
怎麼判斷一個函式是否有實根有幾個根
7樓：情感分析
1、求導,確定函式單調區間和極值點求出極值；確定函式定義域端點值（或極限）；
2、相鄰極值(端點值或極限）相乘，結果<0,該區間內有且有一個零點，<0,該區間內無零點；統計零點數，無零點，即方程f(x)=0無實根,有零點，零點數即為方程f(x)=0的實根數。
擴充套件資料：
一、對於二元函式方程，對其變數賦予特殊值的做法較多。
1、例子：解函式方程
二、定理：
1、若f(x)是單調（或連續）函式且滿足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈r)、則f(x)=xf(1)。
2、不存在根：
而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。
3、無根：
一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。
4、增根：
解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。
怎麼判斷一個一元多次方程有幾個實根
8樓：匿名使用者
因式分解。
一元多項式，一定可以化簡成 多個因式相乘的形式。
這些因式有兩種形式 （x-a)型的和（x²+bx+c)型的
怎樣判斷一元三次方程根的個數？
9樓：匿名使用者
一元三次方程ax＾3＋bx＾2＋cx＋d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。
重根判別式：
a=b＾2－3ac；
b=bc－9ad；
c=c＾2－3bd，
總判別式：
δ=b＾2－4ac
①：當a=b=0時，方程有一個三重實根；
②：當δ=b＾2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根；
③：當δ=b＾2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根；
④：當δ=b＾2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
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